搜索
2013第十届五一数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为：2013201655参赛组别（研究生或本科或专科）：本科所属学校（请填写完整的全名）中国计量学院参赛队员(打印并签名)：1.陈冠2.邵峰3.严传威日期：2013年5月1日获奖证书邮寄地址：浙江省杭州市江干区下沙高教园区学源街258号中国计量学院理学院陈玲玲收邮政编码3100182013第十届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录评阅人评分备注裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：20132016552013第十届五一数学建模联赛题目大学生体质健康评价问题摘要本文研究的是大学生体质健康评价问题，以分析大学生目前的体能测试情况为基准，以寻求提高学生体能测的方向为目标，分别对身高、体重、立定跳远、肺活量、台阶测试、握力、坐位体前屈等几个因素来综合确定评价健康体质。以下是针对几个问题的分析：针对问题一：我们先考虑BMI指数的一个分析，从而可以得出所有数据的一个BMI值，得出69.88%的人都属于正常范围，也间接显示体重对体质健康状况的影响。模型二通过SPSS进行主成分分析，得出综合得分z；再通过逐步回归，得出y与各个变量的关系，通过模型与原数据的散点图分析检验测试结果大致都符合我们的要求，并由此我们找出附表1中1、2、3班同学的可能偏差测试结果共有五个。针对问题二：我们主要利用第一问得出的y来求出八个不同生源地的综合体质状况，由结果0.088，0.703，-0.034分析出不同生源地的显著差异性比较大，这也可以分析出不同区域的生活习惯的影响。其次我们进行了问卷调查分析，北方85%的正常身材而南方却有30%之多的偏瘦学生，北方肺活量也远大于南方，也可看出地区的显著差异。针对问题三：由题目所给的数据我们可以首先画出散点图，看出他们大致是一个类二次的关系，运用统计回归的方法，得出每个测试项目和得分的关系，再用此算出一班的男女生的得分情况，得到他们的男女生平均情况分别为女生289.9421，男生184.7146，再算出整个学校的男女生综合得分情况，分别为男生190.0735，女生256.8732可以分析出一般的女生状况比较好，男生体质略微差一点。之后我们再和excel算出的相对较精确值进行比较，得出两者近似相等的关系图形。针对问题四：我们运用本实验得到的数据结果，分析总体学生总体测试情况都不好，尤其是立定跳远和握力方面，我们以此向相关的领导提出建议报告，并提出增大这两项的指标，同时我们强调的是健康体系的评价得出平均值男女生分别只有190.0735，256.8732，希望领导能加强这方面的力度。关键词：主成分分析体质健康逐步回归11.问题重述近年来，大学生的体质健康水平呈下降趋势。中国大学生体质调查显示，2010年国民体质监测结果与1985年相比，肺活量下降了近10%；大学女生800米跑、男生1000米跑的成绩分别下降了10.3%和10.9%，立定跳远成绩分别下降了2.72厘米和1.29厘米；学生或者过重或者过瘦。影响大学生的体质健康水平的原因很多，对大学生体质健康的评价问题将为如何提高体质健康水平有现实指导意义。学生体质健康状况已经纳入对学校整体工作的评价体系中，大学生的体质健康测试成为高等院校必须完成的任务。各高校每年都会对在校大学生做体质健康测试，将测试的结果反馈教育部，并及时公布。体质测试主要包括身体形态、身体机能、身体素质等方面，现有测试项目如下：（1）身高、体重：评定身体匀称度，反映生长发育水平及营养状况。（2）肺活量：测试人体呼吸的最大通气能力，反映了肺的容积和扩张能力。（3）立定跳远：通过测试人体的跳远能力，反映下肢爆发力及身体协调能力的发展水平。（4）握力：测试前臂及手部肌肉的力量，反映上肢肌肉力量的发展水平。（5）坐位体前屈：测试静止状态下躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，反映身体柔韧素质的发展水平。（6）台阶试验：测试在3分钟的定量负荷后心率变化情况，评定心血管功能，反映心肺机能水平。（其中以上测试中握力这一项测试只针对于男生，坐位体前屈这一项测试只针对于女生）我们对某高校大一新生36个班级共1000多名学生进行了体质与健康测试，测试的项目和结果见附件表1，由于测试过程中学生未能按照要求规范测试，导致测量结果中出现一些偏差，进而影响了体质健康的测试，附表2为大一新生各项测试评分标准，请回答下列问题：问题1：影响大一新生的体质健康状况的因素很多，体重是体现体质健康状况的重要指标，分析体重对体质健康的影响；在体质健康测试中，测试结果可能存在误差，在附表1中，有些测量数据不能反映同学的真实水平，根据附表1数据，请建立数学模型检验测试结果的正确性和准确性，找出附表1中1、2、3班同学的可能偏差测试结果，并说明理由。问题2：生源地是影响体质健康状况的因素，请在不同生源地选取适当的样本，试检验不同地区学生的体能健康是否具有显著差别。问题3：目前，我国体能测试主要采用《国家体质健康标准》对学生体质进行评价，根据附表2中（男生：sheet1；女生：sheet2）项目评价标准，试建立体质健康评价模型，评价该校学生的体质健康状况，并对1班的30名同学进行体质健康评价。问题4：我国大多数高校学生体质健康合格率未达到国家要求，对于未达标的大一新生来说，就如何让学生在在校期间提高自身的体质健康写一份建议报告书，其中包括提高体质健康水平的措施和手段，如何量化提高体质健康指标等问题。通过以上的一系列的分析之后，我们希望政府能更好的提高对学校的要求，学校也能更加重视我们的学生的健康。体能测试是仅仅反映一个学生体能素质的一个标准，而我们最关心的是我们接下来真正的一个提高工作，在大学以前就要重视体育课程，而不是2一切以文化课程为主。我们希望以后的学生的体育指标能达到以下要求2．问题的分析《全民健身计划纲要》指出：“科技发展，经济繁荣和社会进步，从根本上说取决于全民素质的提高。”大学生是体现国民体质的重要组成部分。大学生学业任务重，脑力劳动比较多，许多学生专心于学业，忽略了身体锻炼。体质测试有助于敦促学生不断增强体质，促进身心全面发展。在本题目中我们研究的是有关大学生体质健康的评价问题，我们主要分析身高，体重，立定跳远，肺活量，台阶测试，握力，坐位体前屈等几个因素来综合确定评价。通过数据的分析，处理排名我们能得到相应的结果。接下来我们针对以下几个问题进行分析：问题一:在第一问的体重对健康的影响，我们先考虑身高和体重对身体健康的影响，做BMI指数的一个分析，在此基础上我们建立第一个模型，以此来初步定论体重和身高与体质的一个相关关系，也可以间接性的估测体重与身高的一个关系。模型二通过SPSS进行主成分分析，得出综合得分Z；再利用回归方法，写出体质健康综合得分与身高，体重，立定跳远，肺活量，台阶测试，握力，坐位体前屈等几个因素的总的函数关系式，通过残差图检验测试结果的正确性和准确性并找出附表1中1、2、3班同学的可能偏差测试结果。问题二：生源地的来源主要影响学生的生活习惯，饮食习惯，整体的身体状况，所以不同的地区来的学生身体各个方面都是有所不同的。资料显示南北方大学生肺活量在过去的15年间显著下降,相对于南北方各自男女生来说,他们的心肌收缩能力也明显下降（摘自南北方大学生体质状况的动态变化及特征）在这里我们选取了三五七这几个生源地，用统计回归的方法求得这几个的综合得分，同时我们也进行了一次以网上调查问卷为主，现实学校学生调查为辅的这么一个调查问卷，而我们的问卷也针对不同地区，不同层次的学生进行一次调查。问题三：我们要抓住的是一个得分算法，先建立一个有关五个体能预测因素对总的的得分情况的一个函数关系式，然后用统计回归模型得出，之后再分别求出男女生的综合评价得分，在想利用此数据和全校学生进行对比。问题四：我们要写的是一份“如何让学生在校期间提高自身体质健康”的建议报告书，而且这是对于那些未达标的大一新生提的。根据题目说的报告的内容应包括提高体质健康水平的措施和手段，如何量化提高体质健康指标等。我们会根据前几个问题得到的分析结果对大一新生提出针对性的建议，同时会对学校以及相关部门提出一些要求，来更好地帮助提高学生的体质健康。33．模型的假设与符号的说明3.1符号说明：符号符号说明单位w体重(模型一)千克h身高（模型一）米1x身高（模型二）米2x体重（模型二）千克3x肺活量4x台阶测试5x男生是指握力体重女生是指坐位体前屈指数；6x立定跳远米y体质健康状况综合得分(1)3.2模型假设：1.样本数据能够全面地反映大一新生的体质健康状况2.测试的数据基本都是在正常的状态下测试的四：模型的求解问题一：4.1.1在模型一是我们先综合身高和体重对体质的影响，即运用BMI的相关性来分析这样的一个有关数据，以下是我们对附录1中高校大学生体能测试表的一个简要分析。w=体重，单位：千克;h=身高，单位：米;国际生命科学委员会中国办事处规定符合中国人的体制等级：低于15.6为营养不良；15.6-17.5之间为较轻体重；17.5-18.5之间为轻体重；18.5-24之间为正常体重，24-28之间为超重体重；28以上为肥胖，超过31为中度肥胖，超过34为重度肥胖首先我们将每个学生的BMI数据用excel的公式都求出来了，对这1069数据我们求得的平均值为22.17436，在从中筛选出出以上各个分数段的数字情况，低于15.6的0，15.6-17.5之间为24，17.5-18.5之间为77，18.5-24之间为747，24-28之间为177，28以上为44，超过31为0。4从以上图中可以看出其实学生们的身材都是相对正常的，而由题知同学们的体质状况在大幅度下降，如此也可以看出体重对同学们的身体健康影响不是很大。4.1.2模型二的建立及求解4.1.2.1数据预处理针对6个评价指标，1069个数据计算量较大的问题，我们采用了基于主成分分析的评价模型方法。主成分分析能将许多相关的随机变量压缩成少量的综合指标，同时又能反映原来较多因素的信息，极大的简化了计算过程。Ⅰ.主成分分析：利用SPSS软件对6个评价指标进行主成分分析，提取出了3个主成分，累计贡献率达到83.67%。从特征向量我们可以写出所有三个主成份的具体表达式：6543213654321265432110.5190x-0.3020x-0.2440x0.0260x0.7520x0.1140xF0.0850x0.0010x0.9620x0.0750x-0.2450x--0.0400xF0.4500x0.4720x0.1100x0.4480x0.3770x0.4680xFⅡ.综合得分：在主成分分析中，每个成分向量的特征值的大小决定了该成分的主次性，所以我们以特征向量为权向量，对三个主成分进行加权综合，得出每个人的体质健康综合得分。具体综合得分的计算公式是：32183670.011319.0F83670.016530.0F83670.055822.0F4.1.2.2基于主成分分析的多元非线性统计回归模型问题一要求找出体质健康状况与影响健康体质状况的因素之间的联系，即分析通过主成分分析得