斜率温度与热力学温度

有限核体系下温度的理解和测量JunSu,Feng-ShouZhang,LongZhu,andWen-JieXie苏军，张丰收，祝龙，谢文杰CollegeofNuclearScienceandTechnology,BeijingNormalUniversity,100875Beijing,China北京师范大学核科学与技术学院内容•引言：三个例子说明核温度概念的重要性：熔合位垒，壳效应，裂变位垒有限体系温度的理解：核温度是一个系综量•核温度的提取方法斜率温度涨落温度•讨论与展望碎裂反应中的核温度测量熔合反应中的核温度温度对熔合位垒的影响用semiclassicalenergy-densityfunctionals方法计算发现，熔合位垒随温度的升高而升高。当温度大于临界温度，熔合反应不能发生。此处温度是衡量平衡态小液滴的经典观测量。1990-J.N.De,etal.,PRC42,R819高温体系壳效应消失温度升高，(a)激发能以T的两次方上升；(b)对能减小直到零；(c)形变参数减小到零。2000-J.L.Egido,etal.,PRL85,26当体系温度大于临界温度（T=2.7MeV），对关联和形变效应消失，单粒子能级简并到球形无壳效应的能级。此处温度概念建立在正则系综下。温度对裂变位垒的影响用Finite-TemperatureHartree-Fock-Bogoliubov方法计算发现，有温度的体系，裂变位垒更低。高温体系，有一层核气体围绕在液体核的表面。此处温度是衡量熵的观测量。2009-J.C.Pei,etal.,PRL102,192501温度概念的重要性•总之，在讨论熔合反应时温度是一个值得关注的物理量。•温度概念是在统计物理中提出来的。统计物理处理的对象需满足热力学极限，即体系包含有大量粒子。•核体系是有限体系，不满足热力学极限。若要用统计方法描述核体系，统计物理量需要推广或重新理解热力学第零定律经典描述宏观系统：若两个系统都与第三个学系统处于热平衡状态，那么这两个系统也相互处于热平衡。这三个系统可以用同一个热力学量描述，它就是温度。热力学第零定律的系综描述微正则系综由等概率原理知，孤立系统处于平衡态时，微观状态数W最大。定义熵S；平衡态时，熵最大。把孤立系统分为两个子系统。熵最大，要求其全微分为零。能量，体积，粒子数互相独立。两个子系统有相同的物理量，由此定义温度。核温度核系统的特点：有限性、核力的饱和性、长程库仑力、同位旋自由度、费米系统、开放性、短暂性、演化中。以上性质使统计物理的概念不能直接用来描述核系统。“核系综”2006-P.Chomazetal.,Eur.Phys.J.A30,317体积V，中子数N，质子数Z，形变，……，一定的核系统，微观状态可以很多；把能量为E的核系统挑出来，组成系统集合。这个集合中，系统的个数W也就是能量简并度。当能量简并度W(E)连续可导，可以定义温度温度建立在系综基础上，是描述有限系统在特定条件下的能量简并度的物理量。温度测量方法1、直接热接触（宏观物质）对微观物质2、辐射性质：能谱、横向动量、……3、化学成分：混合物质达到平衡态，各物质的比重与温度有关用能谱测量核温度•拟合轻粒子能谱来提取温度•温度值是对数坐标下能谱的斜率，因此该方法提取的温度叫斜率温度（slopetemperatre）。•两源，三源拟合G.D.Westfall,Phys.Lett.B116,118(1982).B.V.Jacaketal.,Phys.Rev.Lett.51,1846(1983).()exp[]kinkinkinEdYfEdET•斜率温度大于其他方法提取的温度D.J.Morrisseyetal.,Annu.Rev.Nucl.Part.Phys.44,27(1994)•斜率温度大于热力学温度的原因是：热动能和费米动能在能谱中不可分。•single-particlemodel斜率温度与热力学温度A.S.Goldhaber,Phys.Lett.53B,306(1974)W.BauerPRC.51,803(1995).动量涨落提取温度•使用轻粒子动量四极矩的涨落来提取温度•该方法提取的温度同样大于热力学温度。因为费米动量和热动量同样不可区分。S.Wuenscheletal.,NuclearPhysicsA843(2010)1–13核温度以多重碎裂（Multifragmentation)反应机制为例，讨论用动能谱提取热力学温度的可能性。不同的温度下，有不同的反应机制。多重碎裂反应•原子核多重碎裂是在中高能区重离子碰撞中的一种反应机制。理论和实验研究表明，反应初期原子核系统压缩，之后膨胀。在膨胀阶段反应路径进入原子核状态方程的力学不稳定相。动力学涨落激发动力学不稳定，导致核系统碎裂成多个碎片，从而发射出多个具有中等质量的产物。EquationofStateOfNuclearMatterf(r,T,p)?Liquid-to-GasPhasetransition??Whathappened?Size?Lifetime?Shape?r~1.5r0T~10MeVv=0.1-0.5cProjectileTargetv=0.1-0.5cProjectileTarget模型与能谱理论重现了实验能谱，这是讨论提取核温度的前提。碎裂反应中的斜率温度在同一个反应中，使用不同粒子的能谱所提取温度不同。相同质子数的粒子，质量数增加，所提取的斜率温度增加。-辐射流效应相同质量数的粒子，电荷数大的，所提取的斜率温度大。-库伦效应动能谱提取热力学温度•热动能和费米动能在能谱中不可分。•原子核系统是一个费米系统。末态碎片的动能由两部分组成：费米动能和热动能。•需从动能谱中扣除费米动能，才能提取准确的热力学温度。在费米模型下，推导斜率温度和热力学温度的关系：以及涨落温度和热力学温度的关系：1995-W.BauerPRC.51,803.2011-JunSuetal.,PRC85,017604讨论和展望1.有限核系统中，温度可以被看成为一个系综量，它是描述能量简并度的物理量。2.我们讨论了激发系统的斜率温度，涨落温度，以及热力学温度。提出热力学温度的提取方法。3.在熔合反应中，温度效应明显。人们已经发现随着温度升高，三方面因素使熔合反应更难发生：熔合位垒的升高、熔合体系的壳效应消失、裂变位垒的降低。在将来工作中，把提取温度的方法应用到低温区，讨论熔合反应中的温度效应。谢谢！