齿轮齿条传动设计计算

1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即d1t≥2.32√KtT1φd∙u+1u(ZE[σH])23(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数Kt=1.3。2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）T1=95.5×105P1n1=95.5×105×0.24247.96=2.908×105N∙mm3)由表10-7选齿宽系数φd=0.5。4）由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa12。5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。6）由式10-13计算应力循环次数。N1=60n1jLh=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×1047)由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=1.7。8）计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得[σH]1=KHN1σHlim1S=1.7×600MPa=1020MPa(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径dt1,代入[σH]1。d1t≥2.32√KtT1φd∙u+1u(ZE[σH])23=2.32√1.3×2.908×1050.5∙∞+1∞(189.81020)23=68.89mm2）计算圆周速度v。v=πd1tn160×1000=π×68.89×7.9660×1000=0.029ms⁄3)计算齿宽b。b=φd∙d1t=0.5×68.89=34.445mm4)计算齿宽与齿高之比bh。模数mt=d1tz1=68.8924=2.87齿高h=2.25mt=2.25×2.87=6.46mmbh=34.4456.46=5.335）计算载荷系数。根据v=0.029m/s,7级精度，由图10-8查得动载荷系数KV=1;直齿轮，KHα=KFα=1;由表10-2查得使用系数KA=1.5;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时KHβ=1.250。由bh=5.33，KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185；故载荷系数K=KAKVKHαKHβ=1.5×1×1×1.250=1.8756）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1=d1t√KKt3=68.89×√1.8751.33=77.84mm7)计算模数m。m=d1z1=77.8424=3.24mm3.按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度设计公式为m≥√2KT1φdz12(YFaYSa[σF])3（1）确定公式内各计算数值1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1.1，KFN2=1.2;3）计算弯曲疲劳许用应力。取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得[σF]1=KFN1σFE1S=1.1×5001.4=392.86MPa[σF]2=KFN2σFE2S=1.2×3801.4=325.71MPa4)计算载荷系数K。K=KAKVKFαKFβ=1.5×1×1×1.185=1.785)查取齿形系数。由表10-5查得YFa1=2.65,YFa2=2.06。6）查取应力校正系数。由表10-5查得YSa1=1.58，YSa2=1.97。7）计算齿轮齿条的YFaYSa[σF]并加以比较。YFa1YSa1[σF]1=2.65×1.58392.86=0.01066YFa2YSa2[σF]2=2.06×1.97325.71=0.01246齿条的数值大。（2）设计计算m≥√2×1.78×2.908×1050.5×242×0.012463=3.55mm由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数3.55并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=77.84mm,算出齿轮齿数z1=d1m=77.844≈20以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的