华师大版七年级下册数学培优练习题

华师大版七年级下册数学培优试题（4）一．选择题：（每题3分共18分）1．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）．A．转过90°B．转过180°C．转过270°D．转过360°(第2题图)（第1题图）2．（2004年，陕西）如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点H，若∠A=50°，则∠BHC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°3.不等式组5335xxax的解集为x4,则a满足的条件是()A.a4B.a=4C.a≤4D.a≥44．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是（）Ａ.13Ｂ.12C.11D.95.在图1中，DA＝DB＝DC，则x的值是（）（A）10（B）20（C）30（D）406．如图2，将直角三角形BC沿着斜边AC的方向平移到ΔDEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边DE交BC于点G．如果BG=4，EF=12，ΔBEG的面积等于4，那么梯形ABGD的面积是（）A、16B、20C、24D、28二填空题（每题3分共27分）7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______（第7题图）(第10题图)8.已知543zyx,且10254zyx,则zyx52的值等于________9.如右图所示，是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=50°，那么AEF=°.10．如图，小华同学从O点出发，前进15米后向右转20O，再前进15米后又向右转20O，……，这样一直走下去，当他第一次回到出发点O时一共走了米（4分）11.如图，在33的正方形网格中标出了1和2。则12=。（地9题图）(第11题图)（第12题图）12.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．13．如图，正方形ABCD的面积是1，AE=EB，DH=2AH，CH=3DG，BF=4FC。则四边形EFGH的面积是（第14题图）14、如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=____15.字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个．三解答题(共75分)16．（创新题）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．（8分）17．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．（8分）BCDAABC3050x第5题图DABC第6题图DEFO20o20o121AEDCBFFDCAOBPE18、如图，已知P是AOB内一点且PCOA于C，PDOB于D且EC=FD，EP=PF，猜想AOP和BOP的大小关系并说明你的理由。（10分）19．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．（12分）（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．２0．探索（10分）在图1至图3中，已知△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．21.（本题8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．22某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.（10分）23．（应用题）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．（9分）ABCDE图2图1ABCDDEABCF图3