多元线性回归及logistics回归模型在上海市房价预测中的分析与应用

多元线性回归及logistics回归模型在上海市房价预测中的分析与应用山东大学威海分校吴铖、钟迪威、高利翠摘要国家统计局发布的信息显示，近几年我国房地产价格呈显著上升趋势。而在全国各大中城市中一线城市如上海、北京、广州等俨然成为房价上涨的领头羊。房价持续高速增长，无论对房地产业自身运营，还是对国民经济健康发展，乃至整个社会的和谐稳定，都将产生一定的负面影响。对大中城市，尤其是一线城市的房价进行研究分析和预测，具有很强的实际意义。本文选取上海为例，对房价的主要影响因素进行研究分析。基于供求、成本理论及经济因素，本文从上海统计年鉴、国家统计年鉴收集官方数据，通过比较选取2002年至2009年上海市人均GDP、人均消费支出、商品房平均造价、中长期年平均贷款利率、商品房竣工面积、商品房销售面积、房地产业总投资额等作为影响房价的因素，建立多元线性回归模型，运用spss进行参数估计和检验，并利用2010年数据进行预测和检验，从而筛选出对房价影响的主要因素。并用logistics模型对房价进行预测未来房价上涨的概率。最后提出相关的控制房价过快上涨的建议。通过多元线性回归模型我们得到，上海市人均GDP、中长期年平均贷款利率以及商品房销售面积是影响房价的主要因素，其中人均GDP更是首当其冲。因此，政府若想有效的控制房价过快增长，首先应考虑控制经济过快增长。同时，由于08年金融危机的到来导致房地产暂时出现平缓，而09年金融浪潮退去后，国家所实施的4万亿投资政策极大的刺激了房地产业，使得上海房地产业出现全面井喷现象，但由于近几年上海商品房销售面积并没有表现出强劲势头，因此未来几年这种势头将不会持续。通过Logistics回归模型，我们得到房价上涨的概率是87.6%，这将影响经济的发展和加重人民的负担，由此政府必须采取相关政策来加强控制。未来几年，如何抓住其增长较缓的拐点进行投资，是投资者所需关注的。关键字：房价预测上海市多元线性回归模型Logistics回归模型目录摘要.......................................................................................................I一．研究背景及现状......................................................................1二．问题的提出..............................................................................1三．模型构建前的准备..................................................................23.1模型假设.......................................................................................23.2房价影响因素分析及变量选择...................................................23.3数据来源.......................................................................................33.4数据处理.......................................................................................4四、多元线性回归预测及logistics回归模型..............................54.1多元线性模型...............................................................................54.2logistics回归模型及logistics回归分析的房地产预测模型...........................................................................................................6五．实证分析......................................................................................65.1模型的参数估计...........................................................................65.2回归模型的检验...........................................................................75.2.1多元线性回归的残差检验.......................................................75.2.2用逐步回归对模型进行分析...................................................85.2.3用Cook统计量进行异常值检验...........................................105.2.4预测2010房价......................................................................125.3结果分析.....................................................................................125.3.1各因素与房价变动的相关关系.............................................125.3.2各因素对房价变动的贡献.....................................................125.3.3异常值分析.............................................................................125.4结论及建议:...............................................................................13六．模型优点缺点及模型的改进....................................................13参考文献.............................................................................................13附录.....................................................................................................14一．研究背景及现状我国房地产业自20世纪80年代以来得到了快速发展，而且随着人们生活水平的提高和社会城镇化程度的增强，全国各大城市房地产业迅速崛起，这使得房地产业一直处于过热状态。进入新世纪，房地产价格起伏不定，2001年初到2002年上半年房价直线下跌，从2002年下半年到2005年初房价开始逐步回升，并在随后的两年维持震荡行情，但2007年下半年房价一泻千里，2009年第一季度开始触地反弹并迅速攀升，2010年至今一直保持上升趋势。我国房地产价格长期持续高涨，给我国的经济发展及社会居民带来了不同程度的影响，成为社会和民众普遍关注的热点话题。国家统计局发布信息显示被认为大调整之年的2007年一至三季度70个大中城市房屋销售价格平均上涨6.3%，2009年全国商品住宅销售面积增长43.9%，销售额增长80.0%，销售额上涨幅度几乎高出销售面积涨幅的一倍，持续上涨的楼市，引起人们对资产泡沫的担忧。2007年、2010年国家出台了一系列抑制房价过快上涨的政策，但收获甚微，房地产价格一直在高位盘旋。房地产市场会怎样发展，急需有效的房价预测方法对房价进行预测。房地产价格的预测不仅可以为投资决策和消费决策提供参考，也可为政府部门提供参考，所以预测的准确性相当重要。学者对房价预测的研究已有很多，例如采用时间序列预测房价、通过灰色理论和马尔可夫链理论对房价进行简单预测、logisics回归模型预测房价上涨概率、将灰色-马尔可夫预测模型和多项式模型用于房价预测并对两个模型的预测结果进行比较等等。有的模型做出了比较好的预测。基于研究的理论和方法不同及不同城市的具体情况不同，各种模型都有优缺点。本文针对上海房价采用多元线性回归模型及logistics模型对房价进行分析预测。二．问题的提出房地产市场的稳定关系到国计民生，房价的高涨加重了居民的生活负担也产生了影响社会稳定的一系列负面效应。在北京、上海、广州、深圳等一线城市，高房价正导致中低收入群体面临“房奴化”和“居住隔离”的困境，加剧了中低收入群体的贫困和边缘化，并由此引发了一些社会问题。房价上涨过快的背后是什么？哪些因素导致了房价的快速上涨？是基于成本利润理论，还是基于供求关系，抑或是宏观经济环境推动，还是投机资金的带动。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。哪些政策能起到决定性作用，扭转房地产市场过热局面？上海，作为我国四大直辖市之一，是我国的经济中心，各种投资活动频繁。上海的房价可以说的一线城市乃至全国的指向标。研究并预测上海的房价，提出相关可行性建议，将具有十分重大的意义。三．模型构建前的准备3.1模型假设本文选商品房的相关量进行统计分析。并做如下假设：1、假设商品房的销售价格与建房成本、人均GDP呈线性关系；2、人均GDP可以很好地衡量经济发展及人民生活水平。3、消费者心理因素忽略，如对房价的期望值、消费者对房屋无偏好。4、忽略一些配套设施对建房成本的影响，忽略人为的炒作和政府调控。3.2房价影响因素分析及变量选择影响房价的因素有建房成本、经济发展程度、消费者需求因素、房地产开发总投资额、每年房屋的竣工面积、销售面积、银行利率、供需关系及政府相关政策等。基于影响房价的因素太多、太复杂，基于不同的理论基础有不同的解释。我们分别从经济学成本利润角度及供给需求角度，选取了以下7个指标作为房价的影响因素。1、居民收入和居民消费居民收入作为影响房地产价格的因素之一，现有的收入水平及边际消费倾向的大小决定了居民收入对房地产价格的影响。当居民实际收入提高时，就会刺激消费，从而居民房地产的需求量就会增加，导致房地产价格上涨。边际消费倾向较大的低收入家庭增加的收入对房地产价格的影响较小，增加的收入用于满足衣食住行的需要；边际消费倾向较大，中等收入家庭增加的收入对房地产价格的影响较大，增加的收入用于提高生活质量，居民房地产的需求量就会增加，从而导致房地产价格上涨；边际消费倾向较小的高收入家庭对房地产价格的影响更大，他们将增加的收入用于房地产投资或投机，甚至会引起房地产价格的飙升。在我国现阶段，居民收入对影响房屋需求起着决定性的作用。2、造价成本在房地产开发成本中，土地和建筑材料供应状况是主要组成部分，土地和建筑材料价格的变化以及土地和建筑材料供应状况是房地产开发成本的直接影响因素，在供应和需求一定的情况下，土地和建筑材料供应状况的上涨是推动房地产价格的上涨的重要因素。由于土地资源是有限的，所以房地产价格变动不会有大弹性的供应量转变。我国城市化的快速发展，会增加住房需求，进而使土地和建筑