卡方检验-卫生统计学

第十一章2检验复习定量资料的假设检验（均数的差异比较）t检验：独立性、正态性、方差齐性(两组比较)样本均数与总体均数比较单样本设计配对设计均数的比较配对设计两独立样本均数比较完全随机/成组设计方差分析:独立性、正态性、方差齐性多个独立样本均数比较完全随机/成组设计多个相关样本均数比较随机区组设计2检验2检验的基本思想独立样本2×2列联表资料的2检验独立样本R×C列联表资料的2检验配对设计资料的2检验小结2检验的基本思想例1在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究中，将178例患者随机分为两组，A药组90人，有效人数为68人。B药组88人，有效人数为58人。问两种药物的有效率是否有差别？药物有效无效合计有效率％A药物68(A11)22(A12)9075.56(p1)B药物58(A21)30(A22)8865.91(p2)合计1265217870.79(pc)2检验的基本思想分析例1，统计推断的目的是两个样本率不同来推断两个总体率是否不同12PP12？H0:π1=π2H1:π1≠π2假设H0：π1=π2=合计率(pc)，则理论频数计算药物有效无效合计有效率％A药物68(T11=63.71)22(T12=26.29)9075.56B药物58(T21=62.29)30(T22=25.71)8865.91合计1265217870.792检验的基本思想nnnTCRRC最小理论数？2检验的基本思想实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则构造的2统计量为221()kiiiiATT)1)(1(CR总合计列合计行合计理论数)(TTTA22)()1)(1(列数行数2检验的基本思想2值反映实际频数与理论频数的吻合程度H0成立的条件下，实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即2值不会太大；若一次抽样得到的2值超过的预先规定检验水准所对应的2界值，则有理由怀疑H0的成立0.00.10.20.30.403691215V=1V=4V=6V=9不同自由度下2分布曲线2检验的基本思想2界值表(教材333页附表9)不同自由度下右侧尾部面积(概率)为a的临界值，记为2(a,)2(0.05,1)3.842界值表的特点2界值表的作用2检验的基本思想2统计量的条件：T≥5连续性校正的2统计量TTA22)(22(0.5)ATT2检验的基本思想假设要比较的两个总体率相等，在此基础上可以估计出每个实际频数A所对应的理论频数T，当T均大于或等于5时，构造基本2统计量；当T较小时，可对2统计量进行校正，2统计量反映实际频数与理论频数吻合的程度。若H0两个总体率相等成立，理论频数与实际频数应非常接近，2值较小，当由样本信息构造的2值超过预先规定的2界值时(出现较大的2值)，就有理由怀疑假设前提，拒绝H0，接受H1。独立样本2×2列联表资料的2检验完全随机/成组设计两个率或构成比(二分类资料)的假设检验2×2列联表资料——四格表资料独立样本2×2列联表资料的2检验例2将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效数据见下表。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？处理愈合未愈合合计愈合率(%)洛赛克64218575.29雷尼替丁51338460.71合计1155416968.05独立样本2×2列联表资料的2检验检验假设：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不相同依据总体愈合率相同计算出每个格子的理论频数nnnTCRRC处理愈合未愈合合计愈合率(%)洛赛克64(57.84)21(27.16)8575.29雷尼替丁51(57.16)33(26.84)8460.71合计1155416968.0513.484.26)84.2633(16.57)16.5751(16.27)16.2721(84.57)84.5764()(222222TTA2×2列联表资料的2检验专用公式))()()(()(22dbcadcbanbcad))()()(()2/|(|22dbcadcbannbcad处理愈合未愈合合计愈合率(%)洛赛克64(a)21(b)8575.29雷尼替丁51(c)33(d)8460.71合计1155416968.05独立样本2×2列联表资料的2检验适用条件n≥40且Tmin≥5时，2检验基本公式或四格表专用公式；n≥40，1≤Tmin＜5时，需对2值进行校正；n＜40或Tmin＜1时，四格表资料的Fisher确切概率法。(或者2检验所得概率P≈a时))TTA225.0)))))dbcadcbannbcad222/)TTA22)))))dbcadcbanbcad22独立样本2×2列联表资料的2检验1232104.9265T独立样本2×2列联表资料的2检验例4将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见下表，问两疗法的缓解率是否不同？组别缓解未缓解合计缓解率(%)单纯化疗2101216.7复合化疗14142850.0合计16244040.08.4401612minT练习两组人群尿棕色阳性率比较组别阳性数阴性数合计阳性率％铅中毒病人2973680.56对照组9283724.32合计38357352.05练习肝硬化与再障性贫血血清中抗血小板抗体阳性率（％）组别观察例数阳性例数阳性率％肝硬化3538.57再障20540.00合计55816.67组别观察例数阳性例数阴性例数阳性率％肝硬化353328.57再障205(2.9)1540.00合计5584714.55练习两组病人体外循环术后血钾值的情况组别血钾正常例数低血钾例数合计有心衰组7916无心衰组14216合计211132四格表资料Tmin≥51≤Tmin＜5确切概率法基本公式校正公式YesNoNon≥40确切概率法No独立样本四格表资料的分析流程图YesYes独立样本R×C列联表资料的2检验多个率或构成比的假设检验R×C列联表：行数或列数大于22×C列联表(两个频率分布或构成比比较)R×2列联表(多个率或构成比比较)R×C列联表(多个频率分布或构成比比较)独立样本R×C列联表资料的2检验)1(1122RiCjjiijmnAn)1)(1(CR独立样本R×C列联表资料的2检验例5用三种不同治疗方法治疗慢性支气管的疗效见下表，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效。组别有效无效合计有效率(%)A药3554087.50B药20103066.67C药7253221.88合计624010260.78321132231321独立样本R×C列联表资料的2检验例6试分析儿童急性白血病患者与成人急性白血病患者的血型构成(分布)有无差别？表9-7儿童与成年人急性白血病患者的血型分布分组A型B型O型AB型合计儿童30383212112成人193019977合计49685121189独立样本R×C列联表资料的2检验两个构成比资料(2×4列联表)的比较R×C列联表2检验注意事项R×C列联表2检验的使用条件理论数不能小于1，理论数在1和5之间的格子数不能超过总格子数的1/5不满足条件时增大样本量根据专业知识，对相应的行或列适当进行合并采用R×C列联表确切概率法R×C列联表2检验注意事项某省三个地区花生的黄曲霉毒素污染率的比较地区检验的样品数合计污染率(％)未污染污染甲地6232979.3乙地30144431.8丙地831127.3合计44408447.624.5844011minTR×C列联表2检验注意事项两组呼吸系统感染病人疾病构成分析用药分组各种疾病的例数合计急支慢支肺炎支扩支哮实验组333235376对照组333223575合计666458815148.2151575minT51.215157613T97.31518752524TT02.41518761514TTR×C列联表2检验注意事项两组呼吸系统感染病人疾病构成分析用药分组各种疾病的例数合计急支慢支其他实验组33321176对照组33321075合计66642115143.101512175minTR×C列联表2检验注意事项对于多个率或频率分布比较的2检验，拒绝H0仅仅说明多组之间有差别，多个总体率或构成分布不全相同，即多组中至少有两组的总体率是不同的，但并不是多组之间彼此均不相同。若要明确哪两组间不同，还需进一步作多组间的两两比较。分割R×C列联表(2分割)调整检验水平(k为两两比较的次数)kaa'maa11m'aaA、C两种方案治疗高血压的有效率高于B方案，但尚不能认为A、C两种方案的有效率不同。R×C列联表2检验注意事项当比较的分类变量为有序分类变量时，不易采用2检验，应采用相应的秩和检验。2检验只能说明率或频率分布(构成)有无差别当疗效资料为有序分类变量(如，有效、好转、无效)时，2检验不能说明其疗效的差别调整其行或列，2检验结果不会发生变化，但有序分类的秩和检验结果是不同的R×C列联表2检验注意事项3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较方法无效好转显效治愈合计甲法242672186308乙法2016243292丙法2022142278合计6464110240478配对设计资料的2检验配对设计分类资料(二分类和多分类)配对2×2列联表资料的2检验配对R×R列联表资料的2检验配对2×2列联表资料的2检验配对2×2列联表资料的2检验根据例11.6，思考问题配对设计？原始数据的收集形式？心电图检出率、生化测定的检出率如何计算？两法的一致率如何计算？两法的一致检出率如何计算？配对2×2列联表资料的2检验配对两种方法阳性率比较的一般形式和符号甲方法乙方法合计＋－＋abn1－cdn2合计m1m2n(固定值)配对2×2列联表资料的2检验配对两种方法阳性率比较的一般形式和符号甲方法乙方法合计＋－＋abn1－cdn2合计m1m2n(固定值)cbcbcbcbccbcbbTTA22222)(2]2[2]2[)(cbcb22)(1配对2×2列联表资料的2检验b+c＞40若b+c＜40,校正公式cbcb22)(cbcb22)1|(|配对2×2列联表资料的2检验例题设有132份食品标本，把标本一分为二，分别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如下，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别两种检验方法检验结果比较甲法乙法合计＋－＋80(a)10(b)90－31(c)11(d)42合计11121132(n)配对2×2列联表资料的2检验配对2×2列联表2检验：考虑不一致的总例数b和c，没有考虑一致的总例数a和d当a和d比较大，b和c比较小时，若得到差异有统计学意义，需结合两样本率差异的大小作出专业结论。2检验的目的：比较两种方法检出阳性率的差异，而非两种方法检出阳性率的一致性。若要分析检出结果是否一致，应进行一致性检验(Kappa检验)配对2×2列联表资料的2检验例题在比较A、B两种毒物诱发小白鼠肝癌的实验中，将同窝出生、同性别、体重相近(±3g)的健康小白鼠配成对子，再将每对中的两只小鼠随机分配到A、B两毒物组中。53对小鼠中，A药及B药均诱发肝癌为12对，A药及B药均未诱发肝癌为20对，A药诱发肝癌但B药未诱发肝癌为6对，B药诱发肝癌但A药未诱发肝癌为15对。问A、B两毒物诱发肝癌的作用是否有差异？Ａ毒物Ｂ毒物合计诱发未诱发诱发12618未诱发152