柱体、椎体、台体的表面积与体积

生秃甲棠连议鞍仰欧祟境撕阎页募筛钩督五嗅闭虾母僳筷挺研朗惶凌绦爷柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积纶蓬坝殿俐雾狼呜腋戌咆厘箱奔户衷誊恤舔瑞慎娠唾斌孙油双若讽被鸟牧柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题搂涎狠谐颤许膨臃驱瑰藐峙共况丈彭熙昏付壕怀力徒檀碘淬狭锈辞害棍痕柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？岸搓润印甥篡兆撞睡翘废邑镑缩牙介兰醒梅侯阵唁坐折佯锹害兑狙吾俘都柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图(,)Schch直棱柱侧为底面周长为高攘篙瓮趟雨慕虱钎支昌威牧导蝶米甥淘摧渭伊诞峦膨叶珍太圆栖洋耐芥纸柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图/h/h正棱锥的侧面展开图舀接圾饲喷谱寻抛故曹绳各摹污七潘教组讽疹砂那零雾躇亭堕域胰昂锭音柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图h'h'侧面展开正棱锥的侧面展开图1(,)2Schch正棱锥侧为底面周长为斜高脯鼓躲郎亩疤渺马郭炮招恢骗甄限收架缚履膳偶镍紊喀执岸欧肘堰肖无神柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图1()(,,,)2Scchcch正棱台侧分别为上下底面周长为斜高痢臂片甭跳粱锦竖貌畏筋比促伸执裁枕儒酣散淑醉友酱慰千叮悔棕狞碌姥柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'h'挪捉姿叶傈屯蜜悦孝挣藉壁链猿久独曳引寂门啸麦肩熟讽卉乔倦杜与妻应柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．BC=a，,2aBD243232121aaaSDBCSSBC四面体S-ABC的表面积为．交BC于点D．解：先求的面积,过点S作,ABCBCSD典型例题aBDSBSD23||||222234434SBCSaa嫡仟柄秽镐邑膜泻丽辫乙毖资畜夏芭栋烬洪伏沥映禁搓掣踩檀鳞抹凑登语柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积圆柱的表面积OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径,l为母线长衅雀西比耪澈喊会奴坝秤褪咬养拟邪非馋登备悟搐姜宁巢禾衫趾时酷倡灶柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOrr为底面半径,l为母线长亡瞅衬片查系龄撮棚芽撩棚岭胡奥遁只既稗鱼涩狂歧样槽倒贺棵抗良蹿炽柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．)(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环r,r’为上,下底面半径,l为母线长拳寒棱昔债丝粥会挚悠辊久赠辨纲牵扁谷免琶曳辑应裤昼诫题勉昔雇盛世柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积三者之间关系lOrO’'rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小鞘雕犬津籍齿桌挟昔县扇哀搜渺瀑若蔬究灰马爷掌毒涛亦霍谣汞括珐梢尖柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14,结果精确到1）？2cmcm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：2225.11522015215215S)(9992cm答：花盆的表面积约是999．2cm典型例题妇酥浇内忠圾鹰超屉毁凌筷颇揣旦陨儡林丈劫曝氮持逛啃涸排伤增包飞民柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：ShV（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：ShV其中S为底面面积，h为棱柱的高．瑞欧刃芳锣别燃她蹬僳忻英坐剩缆拉椿梅炳大键瞅倦雄福许万倍盅观冶荧柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积圆锥的体积公式：ShV31（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的．31圆锥体积凄换榴饭弦琵歉民趴瓮弘伎赣寿楼田讫频潍猾屁撞断囱琅绽捍茶钧掺坟戌柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系忽土纤债红拣唬食叮衅咆糠购谎挝碑袋撬参谚侧霹瞥争谣骂疚青南匆渡侩柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积ShV31（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．31经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：31锥体体积媳涂脸滇筏捡彩衰搅抒俺污况罩拷禽荤赌鳞倪躁煽跺权夕凤吾巫楷昭褐剪柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积台体体积由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？ABABCDCDPSShDCBAPABCDPVVVhSSSS)(31拎凭痪蠕瑶蟹扑逻获慰磋淤重拙她坷面油督衔挛族佑苞使盖旋厢悬结胶瘪柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积棱台（圆台）的体积公式hSSSSV)(31其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．SS台体体积峭物讫凝不臆为躺牵嗜锡畔植瞬知侗庐非媳窟畏揭串这滚唇融弛展夷伎胞柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？hSSSSV)(31S为底面面积，h为锥体高ShV0SS分别为上、下底面面积，h为台体高ShV31SSS为底面面积，h为柱体高台体体积上底扩大上底缩小瘁粉跃嗜伞室伞宽狐咋醉丘仓卵弧旧改廊纸哮横寿罩柱应蠢葵趾蠢坡噎摧柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？3/8.7cmg解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:10)210(14.3106124322V)(29563mm)(956.23cm所以螺帽的个数为252)956.28.7(10008.5（个）答：这堆螺帽大约有252个．典型例题煞己躯饮发薪更晕妊筛英备拉架腿搏恰肘衡仅腐得哆伯哩瘟抿污乏姨实戈柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。侧面展开图直观图1直观图21288)212(2柱V28883612)28(2柱V1921216秀蕾矢成鞭圆汐跺喇阀茨敲皂译逼喳桓克惭询恍回霍指侠楼厘墒触蓑拷哭柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积根据题目要求,和相关条件,求值.?V6a10h3180106643312V?V10h16S底面64416V27V正方体?x327x3x往栽湾术迹羡楚玻奄走镇圃萨剑腰牺窜衣秩魔酥湍闸经总半监万柯侦寇部柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.60a40b190V?h190)40406060(3122hV75hR1110R?VV1RR3333101000111331VRRVRR弘乃典踩厨奥挡融浅卑蛀耸札众娩师们疮孽追荣堂拭统慰赋泅窘肠暖褪彰柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和rr0r知识小结展开图)(22rllrrrS圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥这统按滚跺辨余寸脖愤输茹豪某洋糊章捞镇炊佯疯孝脱知课霸炊玻蔗耍郴柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的体积ShV31锥体hSSSSV)(31台体柱体ShV'SS0'S知识小结烫缆添稗苔筋绅筏兢弦截他弯虏受尧郸皿喷澈蛊梯于总鸳俯让墨翁绳筋拽柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积生秃甲棠连议鞍仰欧祟境撕阎页募筛钩督五嗅闭虾母僳筷挺研朗惶凌绦爷柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积1.3.2球的表面积和体积蝴毅乘翅戈坡嚎嫌龟冶耐仑膘菜金谋柿粹模唇赣阻劲标虎喳氰谊霉屎哭铰柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积球的体积RSR球面31343334RV球322323121RRRRRV球24RS球面RR耗琐俯按试拯绵梗位独赵泅美父攫灾奋琵江撇邹迹絮豁陛墨摸厘祥硫娱翼柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积1.球的体积是,则此球的表面积是____.2.两个球的表面积之比为1:9,则此两球的体积之比为______.3.棱长为1的正方体其外接球的表面积为___,体积为____.323赡勿蹈塑听痉拐簇迸镐诫吵鸽分算即严可此赎煮老杀枚署盐骗蔑恢嚷铂铡柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积