屋面受力计算

-1-中山博览中心综合馆、常年馆屋面板、底板及连接件受力计算一、构造层说明及相关参数1、构造层说明：面层：0.9mm厚铝镁锰合金屋面板，展开宽度575mm；由185mm高T型铝合金支座咬合连接，T型铝合金支座通过4颗ST5.5*35六角法兰钻尾钉固定在帽型檩条上。65/400型立边咬合铝、锰、镁合金板受向下荷载时的截面参数板厚自重惯性矩跨中允许弯矩允许支座反力连续板支座允许弯矩MB/M0B,k＋RB/R0B,k＜1TmmGKN/m2Jef,kcm4/mMF,kKNm/mRa,kKN/mM0B,kKNm/mR0B,kKN/mMaxMB,kKNm/mMaxRB,kKN/m0.90.03553.91.64122.125722.0721.165/400型立边咬合铝、锰、镁合金板受向上荷载时的截面参数板厚惯性矩跨中允许弯矩允许支座反力连续板支座允许弯矩M/M0B,k＋R/R0B,k＜1TmmJef,kcm4/mMF,kKNm/mRa,kKN/mM0B,kKNm/mR0B,kKN/mMaxMBkKNm/mMaxRB,kKN/m0.945.11.8814.81.8847.81.639.54支撑层：2.0mm厚60*70*40帽型檩条，横截面积：552mm2间距1500mm；通过ST5.5*35六角法兰钻尾钉固定在0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板波峰上，钉距275mm。-2-帽型檩条截面特性T(mm)G(kg/m)Ix(cm4)Wx(cm3)2.04.3342.4112.16保温层：100mm厚保温玻璃棉，容重16k，满铺在0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板之上。底层：0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板，展开宽度850mm，在两个侧边通过两颗ST5.5*35六角法兰钻尾钉固定在2.5mm厚Z型支座上，支座间距550mm。压型钢板截面特性T(mm)G(kg/m2)Ix(cm4/m)Wx(cm3/m)0.810.44273.1439.77支座：2.5mm厚Z型支座，长度100mm。间距550mm（底板宽度）*3000mm（檩条间距）及550mm（底板宽度）*1500mm（加密区檩条间距），支座通过三颗ST5.5*35六角法兰钻尾钉交错固定在钢结构檩条上。-3-屋面构造层如下-4-2、计算依据：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）3、设计参数钢密度：78.5KN/m3铝密度：27KN/m3玻璃棉容重：0.16KN/m3底板强度等级为：345级f(拉、压、弯)(N/mm2)fv(剪)(N/mm2)fce(端面承压)(N/mm2)310180400帽型檩条、支座钢材材质为：Q235强度设计值：f(拉、压、弯)(N/mm2)fv(剪)(N/mm2)fce(端面承压)(N/mm2)215120325冷弯薄壁型钢的f(拉、压、弯)设计值为：205N/mm2屋面铝板铝合金牌号为：3004H14，抗拉强度σb≥220(N/mm2)非比例伸长应力σRP0.2≥170(N/mm2)T码铝合金牌号为6063-T5抗拉强度σb≥160(N/mm2)非比例伸长应力σRP0.2≥110(N/mm2)ST5.5*35六角法兰钻尾钉材质为SWRCH22A，最小破坏力矩为10Nm-5-破坏拉力荷载为13.2KN材料弹性模量及线胀系数：材料弹性模量E(N/mm2)线胀系数(10-5)钢2.06*1051铝合金0.70*1052.35结构重要性系数：λ=1.14、荷载4.1、恒荷载：0.9厚65/400型直立锁边氟碳涂层铝镁锰合金屋面板0.035KN/m2100mm厚玻璃棉0.016KN/m22.0mm厚60x70x40帽型檩条0.042KN/m0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板0.1KN/m2其他连接附件0.002KN/m2合计0.195KN/m24.2、活荷载（按钢结构设计取值）：2.0KN/m24.3、风荷载：按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001,计算中山地区的风载为：50年一遇基本风压：w0=0.70kN/m2，地面粗糙类别B类，建筑物高度按28m计算，按封闭式锯齿屋面取体形系数，最大负风压风荷载标准值为Wk=βgz*μz*μs*W0=1.64*1.42*（-0.9）*0.7=-1.467kN/m2-6-中山博览中心风洞实验数据见下表风压值综合厅kN/m2常年厅kN/m2所有风向角下最高正风压风值0.810.97所有风向角下最高正综合风压风值1.351.81所有风向角下最高负风压风值-1.76-2所有风向角下最高负综合风压风值-2.86-3.58风荷载取值按荷载规范及风洞试验报告的结果取值，取两者的大值。二、屋面设计验算：1、0.9mm厚铝合金400/65型屋面板计算1.1、荷载计算：恒荷载：0.9厚65/400型直立锁边氟碳涂层铝镁锰合金屋面板0.035KN/m2合计SGK=0.035KN/m2活荷载：SQi=2.0KN/m2风荷载：风压峰值（局部风压）所有风向角下最高正风压风值0.97kN/m2所有风向角下最高负风压风值-2kN/m2荷载组合：1）正向荷载设计值（受力方向向下）：控制作用的为屋面活荷载，屋面荷载控制效应组合为S=γGSGK+γQ1SQ1K+γQ2ψc2SQ2k=1.2*0.035+1.4*2.0+1.4*0.7*0.97=3.79KN/m2b)负向荷载（受力方向向上）：控制作用的为屋面活荷载，屋面荷载控制效应组合为S=γGSGK+γQ1SQ1K+γQ2ψc2SQ2k-7-MqLLLLL=0.9*0.035+1.4*(-2.0)+0=-2.768KN/m21.2、屋面计算模型屋面板通过T型支座连接在上，由T型支座支撑，故屋面板的受力应为多跨连续梁的形式，为简化计算，在验算中，屋面板按五跨连续进行计算，取1m的宽度进行单位宽度的验算，在强度验算时，考虑结构重要性系数为1.1，其计算模型为：(1)正向荷载下屋面板的强度和挠度的综合验算：a)屋面板强度验算：i.屋面板跨中最大弯矩：Mf1＝0.078ql2λ＝0.078*3.79*1.52*1.1＝0.732KN·m＜1.64KN·m满足要求。ii.屋面板在支座处最大弯矩：Mf2＝0.105ql2λ＝0.105*3.79*1.52*1.1-8-＝0.985KN·m＜2.07KN·m满足要求。iii.屋面板中间支座反力：R1＝1.132qlλ＝1.132*3.79*1.5*1.1＝7.079KN＜21.1KN满足要求。iv.屋面板边支座反力：R2＝0.394qlλ＝0.394*3.79*1.5*1.1＝2.463KN＜12.0KN满足要求。v.Mf2/M0B,k＋R1/R0B,k＝0.985/2.12＋7.079/572＝0.477＜1满足要求。b)屋面板挠度验算：f1＝0.064ql4/100EI＝0.064*3.79*15004/（100*0.7*105*53.9*104）*1018＝0.325mm＜L/250＝6.4mm满足要求(2)负向荷载下屋面板的强度和挠度的综合验算：a)屋面板强度验算：-9-i.屋面板跨中最大弯矩：Mf1＝0.078ql2λ＝0.078*(-2.768)*1.52*1.1＝－0.534KN·m|Mf1|＜1.88KN·m满足要求。ii.屋面板在支座处最大弯矩：Mf2＝0.105ql2λ＝0.105*(-2.768)*1.52*1.1＝－0.719KN·m|Mf2|＜1.63KN·m满足要求。iii.屋面板中间支座反力：R1＝1.132qlλ＝1.132*(-2.768)*1.5*1.1＝－5.17KN|R1|＜9.54KN满足要求。iv.屋面板边支座反力:R2＝0.394qlλ＝0.394*(-2.768)*1.5*1.1＝－1.799KN|R2|＜14.8KN满足要求。v.Mf2/M0B,k＋R1/R0B,k＝0.719/1.88＋5.17/47.8-10-＝0.49＜1满足要求。b)屋面板挠度验算：f1＝0.064ql4/100EI＝0.064*2.768*15004/（100*0.7*105*45.1*104）＝0.284mm＜L/250＝6.4mm满足要求2、铝合金T码强度验算T码宽度60mm，最薄处厚度2.5mm，高度185mm，T码最薄处截面积为2.5*60=150mm2，横向间距400mm，忽略T码自重，根据屋面板支座反力计算结果，最大值为7.079KN，应力为：7.079*0.4*1000/150=18.88(N/mm2)170(N/mm2)，满足受力要求。3、T码ST5.5*35六角法兰钻尾钉连接计算T码由四个自攻螺钉螺钉固定在2.0mm厚帽型檩条上，每个螺钉受力为7.079*0.4/4=0.708KN破坏拉力荷载为13.2KN，钉孔型檩条受剪面积为31.4mm2，剪力为τ=0.708*103/31.4=22.54N/mm2120N/mm2，满足受力要求。4、2.0mm厚60x70x40帽型檩条受力计算偏于安全考虑，帽型檩条按简支梁计算，根据T码作用的位置不同取最不利荷载作用位置，根据屋面板计算的荷载传递，最大支座反力为7.079KN，T码受力为N=7.079*0.4=2.83KN，跨度L为275mm，横截面积A=552mm2计算模型如下：-11-最大弯矩计算：T码安装在跨中位置时，跨中处弯矩为最大，Mmax=N*L/2=2.83*0.275/2=0.389KNMf=0.389*103/(12.16/106)=32.02N/mm2205N/mm2满足要求。帽型檩条跨中最大挠度：fmax＝5NL2/96EI＝5*2.83*0.2752/(96*2.06×105×42.41×104)＝1.28*10-4mm＜275/250＝1.1mm满足要求-12-最大剪力计算：T码安装在支座位置时，支座处剪力为最大，τ=N/A=2.83*103/552=5.13N/mm2120N/mm2满足要求。5、帽型檩条ST5.5*35六角法兰钻尾钉连接计算帽型檩条两翼与底板的波峰各通过一个ST5.5*35六角法兰钻尾钉连接，每个钉受力如下：NST=N/2=2.83/2=1.42KN破坏拉力荷载为13.2KN，钉孔底板受剪面积为12.57mm2，剪力为τ=1.42*103/12.57=112.96N/mm2180N/mm2，满足受力要求。6、底板受力计算6.1、荷载计算：恒荷载：0.9厚65/400型直立锁边氟碳涂层铝镁锰合金屋面板0.035KN/m2100mm厚玻璃棉0.016KN/m22.0mm厚60x70x40帽型檩条0.042KN/m0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板0.1KN/m2其他连接附件0.002KN/m2合计SGK=0.195KN/m2活荷载：SQi=2.0KN/m2风荷载：综合风压峰值（考虑内压的局部风压）所有风向角下最高正综合风压风值1.81kN/m2所有风向角下最高负综合风压风值-3.58kN/m2荷载组合：1）正向荷载设计值（受力方向向下）：控制作用的为屋面活荷载，屋面荷载控制效应组合为S=γGSGK+γQ1SQ1K+γQ2ψc2SQ2k-13-MqLLLLL=1.2*0.195+1.4*2.0+1.4*0.7*1.81=4.808KN/m2b)负向荷载（受力方向向上）：控制作用的为屋面活荷载，屋面荷载控制效应组合为S=γGSGK+γQ1SQ1K+γQ2ψc2SQ2k=0.9*0.195+1.4*(-3.58)+0=-4.84KN/m26.2、屋面计算模型中山博览中心金属屋面系统底板压型钢板采用0.8mm厚W130-550型彩涂压型钢底板，用2.5mm厚钢支座固定在间距3m的檩条上，承受屋面板、玻璃棉和帽型檩条恒荷载以及自重，以及屋面风荷载、室内风荷载。吊顶板跨度3m，板长18m，取1m板宽按照五跨连续板的模型计算，底板受力根据屋面板支座反力传递的集中力计算，考虑结构重