测量不确定度评定与表示2013

1学习材料2013年12月JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示2本次修订的主要原因•JJF1001有了新版本：需更新一些术语•GUM有了一个补充件：须说明GUM与MCM的关系•贯彻1059-1999中的经验和建议结合计量实际，增加一些内容，如预评估重复性等3本次修订主要内容1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定义》一致；新增部分术语。（55页）2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主要条件。（14页）3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。（106页）6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）4学习提纲一、测量不确定度评定的技术规范及其适用条件二、测量不确定度评定中的一些基本术语及概念三、GUM法评定测量不确定度四、蒙特卡洛法评定测量不确定度简介5一、测量不确定度评定的技术规范及其适用条件1.修订的背景（1）国际动向•1993年，指导性文件“GUM-1993”以7个权威的国际组织的名义联合发布，由ISO正式出版发行。•1995年在对“GUM-1993”作了一些更正后重新印刷。即《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement—correctedandreprinted，1995》（简称GUM1995），6*1998年七个国际组织创立的计量学指南联合委员会（JCGM）的工作组1为“测量不确定度表示”工作组，发布了国际标准的代号为ISO/IECGuide98。工作组2为“国际计量学基本词汇和通用术语(VIM)工作组”，其任务是修订和促进VIM的使用。*相继发布了国际标准：•2007年发布了ISO/IECGuide99-2007“国际计量学基本词汇—基本和通用概念和术语”(VIM第三版)，•2008年发布了ISO/IECGuide98-3:2008“测量不确定度表示指南”（GUM）；7ISO/IECGuide98“测量不确定度”，包括五个部分。•ISO/IECGuide98-1，第1部分：对测量不确定度表示指南的介绍；•ISO/IECGuide98-2，第2部分：概念和基本原理•ISO/IECGuide98-3:2008，第3部分：测量不确定度表示指南（简称GUM），其内容与GUM:1995基本相同，仅作了少量修改；•ISO/IECGuide98-4，第4部分：测量不确定度在合格评定中的作用•ISO/IECGuide98-5，第5部分：最小二乘法的应用除98-1和98-3外，其余待发布。稍后补充了补充件1：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCM），ISO/IECGUIDE98-3/Suppl.1:2008。8（2）我国相关计量技术规范的制修订情况•1999年1月我国颁布了国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤其是在计量标准的建立、计量技术规范的制定、证书/报告的发布和量值的国际国内比对等方面起到了重要的指导和规范作用，使我国对测量结果的表述与国际一致。9•为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上，国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基础上对JJF1059-1999进行了修订。•修订后的JJF1059分为两个部分：-JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》是依据十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IECGUIDE98-3:2008以及ISO/IECGUIDE99:2007对JJF1059-1999修订后的版本；-JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》是依据ISO/IECGUIDE98-3Supplement1:2008制定的。10•JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。•JJF1059.2提供了验证程序，GUM法的评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，当评定结果一致时，仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。•因此，GUM法仍然是不确定度评定的最常用和最基本的方法。11①适用于各种测量领域和各种精度等级测量，例如：•国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对；•标准物质的定值和标准参考数据的发布；•测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；•计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；•测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；•科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。2.JJF1059.1-2012的适用范围12JJF1059.1-2012的适用范围②JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的评定与表示。例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某实验室的电源电压，电压是被测量，由测量得到被测量的估计值为220.5V，它是用一个值表征的。可任意对这样的测得值进行测量不确定度评定和表示。当被测量为导出量，其测量模型中的多个变量又由另外的函数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，本规范的基本原则也是适用的。但是评定起来比较复杂。•例如：被测量功率P是输入量电流I和温度t的函数，其测量模型为：P=C0I2/(t+t0)，其中：I=Vs/Rs，t=2(t)Rs2-t0功率P的测量不确定度的评定，本规范同样适用。13JJF1059.1-2012的适用范围③本规范的基本原则也可用于在统计控制下的测量过程的测量不确定度的评定，但A类评定时需要考虑测量过程的合并样本标准偏差从而得到标准不确定度。④本规范也适用于实验、测量方法、测量装置和测量系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示，许多情况下是根据对可能导致不确定度的来源进行分析与评定，预估测量不确定度的大小。14计量技术规范JJF1059.1-2012是采用“测量不确表示指南”的方法评定测量不确定度，简称GUM法，GUM法的实质是用不确定度传播律和用正态分布或缩放平移t分布表征输出量以提供一个包含区间的方法。GUM法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确定度。GUM法主要适用于以下条件：(1)可以假设输入量的概率分布呈对称分布；(2)可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；(3)测量模型为线性模型、或可转化为线性及可用线性模型近似的非线性模型。4.JJF1059.1的主要适用条件15规范中的“主要”两字是指：•从严格意义上来说，在规定的该三个条件同时满足时，GUM法是完全适用的。•当其中某个条件不完全满足时，有些情况下可能可以作近似、假设或适当处理后使用。•在测量要求不太高的场合，这种近似、假设或处理是可以接受的。但在要求相当高的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎重处理。16关于GUM法适用条件的理解（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称分布的情况。在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准不确定度，•A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分布；•B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才可能确定区间半宽度，常用的对称分布如：正态分布、均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果输入量呈非对称分布时，一般来说GUM法不适用，通常是假设为具有对称界限的均匀分布后进行B类评定。17关于GUM法适用条件的理解（2）GUM法适用于输出量的概率分布近似或可假设为正态分布或t分布的情况。应理解为GUM法适用于以下情况：输出量y为正态分布、近似为正态分布、或者可假设为正态分布，此时，y/uc(y)接近t分布。随机变量t=)(XsX服从期望为零、自由度=n-1的t分布。输出量y时，y/uc(y)服从期望偏离零、自由度为eff的t分布，称缩放平移t分布。18a.当测量模型中输入量很多或确定输出量时导致不确定度的来源很多，相互独立且各不确定度分量大小相近时，根据“中心极限定理”，可以认为输出量的概率分布近似为正态分布。例如Y=c1X1+c2X2+…+cNXN，如果其所有的输入量Xi是用正态分布表征，则Y的分布也是正态分布的。所以，许多情况下假设输出量接近正态分布是合乎实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U，由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左右，就是在接近正态分布的基础上得出的。b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y，其扩展不确定度为Up，当y服从正态分布时，则y/uc的分布为自由度为eff、方差为(Up/kp)2的t分布。GUM规定，可以用查t分布的t临界值表来确定包含概率为p的包含因子kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。关于GUM法适用条件的理解19c.当输出量的概率分布不能充分近似正态分布或t分布时。当输出量非对称分布时，不能用扩展不确定度来确定包含区间。此时GUM法是不适用的。（a）起主要作用的输入量Xi的概率分布不是正态分布或缩放平移t分布；（b）测量模型是非线性的；（c）使用Welch-Satterthwaite公式计算有效自由度时引入的近似误差不可忽略。如果不能充分近似正态分布或t分布时:•由k=2的扩展不确定度U确定的包含区间的包含概率不是95%左右（可能远大于95%），并且不能采用查t分布的t值表来确定包含概率为p的包含因子kp的方法得到Up。•需要确定输出量的概率分布，并根据它来确定包含因子kp的值，例如当输出量为均匀分布时，U95的包含因子kp为1.65。如何确定输出量的概率分布，并如何根据分布来确定包含因子kp的值，这个内容没有包含在GUM内。•实际评定时，往往仍然约定采用k=2的扩展不确定度，但要知道此时的包含概率不是95%左右。20(3)GUM法适用于测量模型为线性模型、可转化为线性的模型或可用线性模型近似的模型的情况。GUM法的核心是用不确定度传播律计算合成标准不确定度。测量模型表示为不确定度传播律公式表示为：当各输入量间均不相关时不确定度传播律公式为：),,,(11NxxxfyNiNiNijjijijiiixuxuxxrxfxfxuxfyu111122c)()(),(2)()(Niiixuxfyu122c)()(21•是测量函数在第i个输入量Xi的估计值xi处的一阶偏导数，它是函数曲线在Xi=xi点的斜率，称灵敏系数。a.在线性测量模型时，只存在一阶偏导数，且一阶偏导数为常数，二阶或更高阶的偏导数均为0，所以线性模型时不确定度传播律公式完全适用。b.虽然测量模型为非线性模型，但只要能转化成线性模型的情况，则不确定度传播律公式仍然可用。c.当测量函数为非线性时，可用泰勒级数展开，略去高阶项后，测量模型成为近似的线性模型。如果这种近似能够满足测量需求，且各输入量间不相关，则可以用不确定度传播律公式计算合成标准不确定度。ixf22•由此可见，只有同时满足上述三个条件时，GUM法完全适用。•当上述适用条件不能完全满足时，一般采用一些近似或假设的方法处理；•当怀疑这种近似或假设是否合理有效时，若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（简称MCM）验证其评定结果；•当GUM法不适用时，可以用蒙特卡洛法（即采用概率分布传播的方法）评定测量不确定度。23•关于GUM法的适用条件在GUMG.6.6中指出：对于在广阔领域内进行的许多实际测量，大多数情况具有下列条件：—被测量Y的估计值y是由适当多个输入量Xi的估计值xi得到的，一般来说Xi可用概率分布很好描述，例如正态分布和矩形分布；—输入估计值的标准不确定度u(xi)可用A类或B类评定，他们对y的合成标准不确定度uc(y)做出贡献；—不确定度的传播律隐含的线性近似是恰当的；—因为uc(y)的有效自由度eff具有足够大的值，比方说大于10，所以uc(y)的不确定度是很小的。•在这