因式分解十字交叉法

非凡教育，成就非凡！非凡教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2015年月__日段课题因式分解十字交叉法授课内容：十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——))(()(2qxpxpqxqpx进行分解。特点：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式：652xx例6、分解因式：672xx练习5、分解因式(1)24142xx(2)36152aa(3)542xx练习6、分解因式(1)22xx(2)1522yy(3)24102xx（二）二次项系数不为1的二次三项式——cbxax2条件：（1）21aaa1a1c（2）21ccc2a2c（3）1221cacab1221cacab分解结果：cbxax2=))((2211cxacxa例7、分解因式：101132xx练习7、分解因式：（1）6752xx（2）2732xx非凡教育，成就非凡！欣赏您的孩子，其实天才就在您身边！（3）317102xx（4）101162yy（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：221288baba分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：221288baba=)16(8)]16(8[2bbabba=)16)(8(baba练习8、分解因式(1)2223yxyx(2)2286nmnm(3)226baba（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、22672yxyx例10、2322xyyx1-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=)32)(2(yxyx解：原式=)2)(1(xyxy练习9、分解因式：（1）224715yxyx（2）8622axxa综合练习（1）17836xx（2）22151112yxyx（3）10)(3)(2yxyx（4）344)(2baba（5）222265xyxyx（6）2634422nmnmnm（7）3424422yxyxyx（8）2222)(10)(23)(5bababa（9）10364422yyxxyx（10）2222)(2)(11)(12yxyxyx非凡教育，成就非凡！欣赏您的孩子，其实天才就在您身边！五、主元法.例11、分解因式：2910322yxyxyx5-2解法一：以x为主元2-1解：原式=)2910()13(22yyyxx(-5)+(-4)=-9=)12)(25()13(2yyyxx1-(5y-2)=)]12()][25([yxyx1(2y-1)=)12)(25(yxyx-(5y-2)+(2y-1)=-(3y-1)解法二：以y为主元1-1解：原式=)2()93(1022xxxyy12=)]2()93(10[22xxyxy-1+2=1=)]2)(1()93(10[2xxyxy2(x-1)=)]2(5)][1(2[xyxy5-(x+2)=)25)(12(xyxy5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)练习11、分解因式(1)56422yxyx(2)67222yxyxyx添项、拆项、配方法。例15、分解因式（1）4323xx解法1——拆项。解法2——添项。原式=33123xx原式=444323xxxx=)1)(1(3)1)(1(2xxxxx=)44()43(2xxxx=)331)(1(2xxxx=)1(4)4)(1(xxxx=)44)(1(2xxx=)44)(1(2xxx=2)2)(1(xx=2)2)(1(xx（2）3369xxx解：原式=)1()1()1(369xxx=)1()1)(1()1)(1(333363xxxxxx=)111)(1(3363xxxx=)32)(1)(1(362xxxxx练习15、分解因式（1）893xx（2）4224)1()1()1(xxx非凡教育，成就非凡！欣赏您的孩子，其实天才就在您身边！（3）1724xx（4）22412aaxxx（5）444)(yxyx（6）444222222222cbacbcaba学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：教务处审核：教导主任签字：________非凡教育教务处制