非凡教育,成就非凡!非凡教育个性化辅导授课案教师:学生时间:2015年月__日段课题因式分解十字交叉法授课内容:十字相乘法.(一)二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——))(()(2qxpxpqxqpx进行分解。特点:(1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数的乘积;(3)一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式:652xx例6、分解因式:672xx练习5、分解因式(1)24142xx(2)36152aa(3)542xx练习6、分解因式(1)22xx(2)1522yy(3)24102xx(二)二次项系数不为1的二次三项式——cbxax2条件:(1)21aaa1a1c(2)21ccc2a2c(3)1221cacab1221cacab分解结果:cbxax2=))((2211cxacxa例7、分解因式:101132xx练习7、分解因式:(1)6752xx(2)2732xx非凡教育,成就非凡!欣赏您的孩子,其实天才就在您身边!(3)317102xx(4)101162yy(三)二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式:221288baba分析:将b看成常数,把原多项式看成关于a的二次三项式,利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解:221288baba=)16(8)]16(8[2bbabba=)16)(8(baba练习8、分解因式(1)2223yxyx(2)2286nmnm(3)226baba(四)二次项系数不为1的齐次多项式例9、22672yxyx例10、2322xyyx1-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解:原式=)32)(2(yxyx解:原式=)2)(1(xyxy练习9、分解因式:(1)224715yxyx(2)8622axxa综合练习(1)17836xx(2)22151112yxyx(3)10)(3)(2yxyx(4)344)(2baba(5)222265xyxyx(6)2634422nmnmnm(7)3424422yxyxyx(8)2222)(10)(23)(5bababa(9)10364422yyxxyx(10)2222)(2)(11)(12yxyxyx非凡教育,成就非凡!欣赏您的孩子,其实天才就在您身边!五、主元法.例11、分解因式:2910322yxyxyx5-2解法一:以x为主元2-1解:原式=)2910()13(22yyyxx(-5)+(-4)=-9=)12)(25()13(2yyyxx1-(5y-2)=)]12()][25([yxyx1(2y-1)=)12)(25(yxyx-(5y-2)+(2y-1)=-(3y-1)解法二:以y为主元1-1解:原式=)2()93(1022xxxyy12=)]2()93(10[22xxyxy-1+2=1=)]2)(1()93(10[2xxyxy2(x-1)=)]2(5)][1(2[xyxy5-(x+2)=)25)(12(xyxy5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)练习11、分解因式(1)56422yxyx(2)67222yxyxyx添项、拆项、配方法。例15、分解因式(1)4323xx解法1——拆项。解法2——添项。原式=33123xx原式=444323xxxx=)1)(1(3)1)(1(2xxxxx=)44()43(2xxxx=)331)(1(2xxxx=)1(4)4)(1(xxxx=)44)(1(2xxx=)44)(1(2xxx=2)2)(1(xx=2)2)(1(xx(2)3369xxx解:原式=)1()1()1(369xxx=)1()1)(1()1)(1(333363xxxxxx=)111)(1(3363xxxx=)32)(1)(1(362xxxxx练习15、分解因式(1)893xx(2)4224)1()1()1(xxx非凡教育,成就非凡!欣赏您的孩子,其实天才就在您身边!(3)1724xx(4)22412aaxxx(5)444)(yxyx(6)444222222222cbacbcaba学生对于本次课的评价:○特别满意○满意○一般○差学生签字:________教师评定:1、学生上次作业评价:○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价:○特别满意○满意○一般○差教师签字:教务处审核:教导主任签字:________非凡教育教务处制