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87、圆的周长和面积（五）一、细心填写：1、（圆所占平面的大小）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形），这个图形的长相当于圆周长的（一半），用字母表示是（πr）；宽相当于圆的（半径），用字母表示是（r）。所以圆的面积S＝(πr)×(r)＝(πr²)。2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（12.56厘米）；面积是（12.56平方厘米）。3、一个圆的直径6米，半径（3米），周长（18.84米），面积（28.26平方米）。4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（12.56平方分米）。二、求下面个圆的面积：（单位：厘米）45解：3.14×4²=50.24（cm²）解：5÷2=2.5（cm）答：这个圆的面积是50.24cm²。3.14×2.5²=19.625（cm²）答：这个圆的面积是19.625cm²。三、解决问题：1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？解：3.14×10²=314（m²）2×3.14×10=62.8（m）答：它的占地面积是314平方米，在它的一周围一圈篱笆，篱笆长62.8米。2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？解：3.14×5²=78.5（m²）答：羊吃草的面积最多是78.5平方米。3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？解：3.14×10²=314（m²）答：它能喷灌的面积是314平方米。4、求右图阴影部分面积：（单位：厘米）解：10×10=100（cm²）10÷2=5（cm）3.14×5²=78.5（cm²）100-78.5=21.5（cm²）答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。88、圆的周长和面积（六）1、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。解：2×3.14×1.2=7.536（cm）3.14×1.2²=4.5216（cm²）答：求它的周长为7.536厘米，面积为4.5216平方厘米。2、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？解：6÷2=3（dm）3.14×3²=28.26（dm²）答：圆的面积是28.26平方分米。3、一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？解：围成正方形：31.4÷4=7.85（m）7.85×7.85=61.6225（m²）围成圆：31.4÷2÷3.14=5（m）3.14×5²=78.5（m²）61.6225m²78.5m²78.5-61.6225=16.8775（m²）答：围成圆的面积大，大16.8775m²。4、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少？解：26-0.88=25.12（m）25.12÷2÷3.14=4（m）3.14×4²=50.24（m²）答：苗圃的面积是50.24平方米。5、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？解：4÷2=2（dm）2×3.14×2=12.56（dm）3.14×2²=12.56（dm²）答：圆的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。6、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解：6÷2=3（dm）3.14×3=9.42（dm）3.14×3²÷2=14.13（dm²）答：半圆的周长是9.42分米，面积是14.13平方分米。7、求各图的周长和面积：（单位：米）解：60÷2=30（米）2×3.14×30=188.4（米）188.4+100×2=388.4（米）3.14×30²=2826（平方米）60×100=6000（平方米）2826+6000=8826（平方米）答：该图的周长是388.4米，面积是8826平方米。解：80÷2=40（米）3.14×40=125.6（米）125.6+100×2+80=405.6（米）3.14×40²÷2=2512（平方米）80×100=8000（平方米）8000-2512=5488（平方米）答：该图的周长是405.6米，面积是5488平方米。89、圆的周长和面积（七）一、细心填写：1、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（2：3）；半径的比是（2：3）；面积的比是（4：9）。2、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（9.8596平方米），如果把它围成一个圆，圆的面积是（12.56平方米）。3、圆的半径扩大5倍，直径扩大（5）倍；周长扩大（5）倍；面积扩大（25）倍。4、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（1/3），小圆直径是大圆直径的（1/3），小圆周长是大圆周长的（1/3），小圆面积是大圆面积的（1/9），r（米）322251d（米）6444102C（米）18.8412.5612.5612.5631.46.28S（平方米）28.8612.5612.5612.5678.53.14二、判断是否：1、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（×）2、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（×）3、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（√）三、解决问题：1、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。解：3.14×12²=452.16（cm²）3.14×8²=200.96（cm²）452.16-200.96=251.2（cm²）答：这个环形铁片的面积是251.2平方厘米。2、一个环形花坛的外直径100米，内直径60米。环形花坛的面积多少平方米？解：100÷2=50（m）60÷2=30（m）3.14×50²=7850（m²）3.14×30²=2826（m²）7850-2826=5024（m²）答：环形花坛的面积是5024平方米。3、下面长方形是由一个圆沿半径切拼而成的，已知它的长6.28厘米。求它的面积。解：6.28×2=12.56（cm）12.56÷2÷3.14=2（cm）3.14×2²=12.56（cm²）答：它的面积是12.56平方厘米。90、圆的周长和面积（八）r（分米）1462.538d（分米）28125616C（分米）6.2825.1237．6815.718.8450.24S（平方分米）3.1450.24113.0419.62528.26200.961、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？解：47.1÷2÷3.14=7.5（米）3.14×7.5²=176.625（平方米）答：占地面积176.625平方米。2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？解：2×3.14×1.8=11.304（厘米）24×60=1440（圈）11.304×1440÷100=162.7776（米）答：它的针尖一昼夜走162.7776米。3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。能喷灌的面积最多是多少？解：3.14×5²=78.5（平方米）答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。4、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？解：10÷2=5（cm）3.14×5²=78.5（cm²）3.14×4²=50.24（cm²）78.5-50.24=28.26（cm²）答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？解：62.8÷2÷3.14=10（米）10+0.5=10.5（米）2×3.14×10.5=65.94（米）答：栏杆长65.94米。6、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？解：3.14×80=251.2（厘米）125.6×100÷251.2=50（周）答：车轮要滚动50周。班级:姓名:学号:日期:等级:57、一辆汽车轮胎的外直径1.2米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）解：3.14×1.2=3.768（米）3.768×200×60=45216（米）≈45（千米）答：这辆汽车每小时能行45千米。8、求阴影部分周长和面积：（单位：米）解：2×3.14×4=25.12（米）4×4=16（米）25.12+16=41.12（米）4×4=16（平方米）3.14×4²=50.24（平方米）16+50.24=66.24（平方米）答：阴影部分周长为41.12米，面积为66.24平方米。