平行四边形基础练习题(三)

平行四边形基础练习题（三）一、填空题1、要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明(只需填写一种方法)2、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是。4、平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.5、直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．6、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为2cm7、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是形，若∠AOB=60，那么AB：AC=，若AB=4cm，BC=cm，矩形ABCD的面积为。8、在ABCD中,已知∠A+∠C=80°那么∠D=。9、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是。10、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠BAC=度11、如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周长=。12、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1400,则∠B＝．13、已知菱形的周长为48cm，四个角的比为1׃2׃1׃2，则较短的对角线的长为．14、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝15、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝．二、选择题1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）．A1AB7B2AB14C6AB8D3AB42、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）A、13cmB、3cmC、7cmD、11.5cm3、下列说法中，不正确的是（）．A有三个角是直角的四边形是矩形;B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形;D对角线互相垂直的平行四边形是菱形ADBEC4、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6个B.5个C.4个D.3个5、下面结论中，正确的是（）．A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线AC和BD相等。以上条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个9．下列说法错误的是（）A有一个内角是直角的平行四边形是矩形B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C对角线相等的平行四边形是矩形D有两个角是直角的四边形是矩形10、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm11、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）.A.以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两邻边B.以6cm、10cm为对角线，8cm为一边C.以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两邻边12、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是()A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形13、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直14、下列说法中错误．．的是（）A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形15、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（）A平行四边形；B菱形：C正方形；D无法确定16、下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个17、下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形18、.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形19、.如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积()A.变大B.变小C.不变D.无法确定(26题)(27题)(28题)20、.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果60BAF,则DAE等于()A.15B.30C.45D.6021、.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()A.5B.10C.15D.2022、下列结论正确的是（）A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是平行四边形23、下列命题中，正确命题是（）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；ABCDEFABCabD、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。24、平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是().A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:525、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形26、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)27、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A.12B.13C.14D.15三、解答题1、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE2、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3、如图,平行四边形ABCD中,DB=CD,70C,AE⊥BD于E.试求DAE的度数.ABCDE4、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？试说明理由。5、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，试说明OE⊥CD。6如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB。试说明四边形AEDF是菱形。7、如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足，求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数。8、如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。求ABCD的面积。ABCDE9、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。10、已知：图7△ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且∠AFE=∠FAE，试说明AC=BF.11、如图所示，在直角梯形，ABCD中，AD∥BC．B=90。．AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边以每秒lcm的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则：(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；ABCDOABDCEF