土力学基础知识

土力学相关知识土力学是以传统的工程力学和地质学的知识为基础，研究与土木工程相关的土中应力、变形以及土的强度和稳定性的应用分支。土与建筑物的关系十分密切。归纳起来，土具有两类工程用途：一是作为建筑物的地基，在土层上修建厂房、住宅等，由地基来承受建筑物的荷载；另一类用土作为建筑材料，来修筑堤坝与路基，也有用来修建房屋的。土力学相关知识项目一土中应力计算土在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素的作用下，均可产生土中应力。注：土是矿物或者岩石碎屑组成的松软集合体，是岩石经过风化、剥蚀、搬运沉积等过程后，形成的各类松散的沉积物。土中应力将引起土体或基础的变形，使得建筑物或者构筑物产生沉降、倾斜或者水平位移。土中应力计算方法以及目的计算的方法：主要采用弹性理论公式，即把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。虽然与实际土体情况有差别，但计算结果能满足实际工程的要求。计算的目的:根据上部荷载的大小和分布，结合地基土的工程性质，计算附加应力产生的地基变形值并控制在允许范围内，以保证建筑工程的安全。强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。附加应力是超出自重应力的那部分应力，附加应力使地基土体产生沉降变形。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。一般来说，对于天然沉积的土层，经过漫长的地质年代，土体已沉降稳定，所以自重应力不会引起土体的变形，但对尚未沉降稳定的新近沉积粘性土、人工填土等欠固结土，自重应力会引起土体的沉降变形。土力学相关知识项目一土中应力计算土力学相关知识项目一土中应力计算土的分散性影响：土是三相组成的分散体，不是连续的介质。土中应力是通过土颗粒间的接触而传递的。但是建筑物的基础面积尺寸远远大于土颗粒尺寸。我们研究的是计算平面上的平均应力，不是颗粒间的接触集中应力，故可以忽略土分散性的影响，近似看成连续体。土的非均质性和非理想弹性体的影响：因为土在形成过程中具有各种结构和构造，呈现不均匀性。而土体也不是理性的弹性体，它是具有弹塑性或黏滞性的介质。但在实际工程中土中应力水平较低，土体受压时，应力-应变的关系接近于线性关系。地基土可视为半无限体：地基土在水平方向和深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言，可以认为是无限延伸的。假定地基土为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都无限大，则土体中所有竖直面和水平面都没有剪应力的存在，仅仅有竖向的自重应力和水平方向的侧向应力。由此可知，在均匀土体中，土中某点的竖向自重应力将只与该点的深度有关。天然地面czcxcy11zzczzczσcz=z1、均质土的自重应力计算土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量土力学相关知识项目一土中应力计算iniinnczhhhh12211说明：1.计算自重应力时,采用天然重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h33211h11h1+2h21h1+2h2+3h3土力学相关知识项目一土中应力计算2、分层土的自重应力计算iniinnczhhhh12211说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布土力学相关知识项目一土中应力计算3、有地下水时分层土的的自重应力计算天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3gg土力学相关知识项目一土中应力计算当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定：若水下的粘性土其液性指数IL＞1，则土处于流塑(液态)状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体受到水浮力作用；若IL≤0，则土处于坚硬(固态)状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。若地下水位以下的土受到水的浮力作用，则水下部分土的重度按有效重度r′计算，其计算方法同分层土体情况。4、当土体中存在隔水层时,隔水层面以下任意点土的自重应力按下式计算:说明：1.隔水层以上土层的自重应力计算方法不变.2.隔水层以下土层的自重应力突然增加,其增加值等于隔水层面上的静水压力.土力学相关知识项目一土中应力计算WWniiiczhh1czcycxK0天然地面zczcxcyzcz侧向土压力系数土力学相关知识项目一土中应力计算5、土中水平自重应力的计算【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图土力学相关知识项目一土中应力计算iniinnczhhhh12211土力学相关知识项目一土中应力计算57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形地基反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力基础底面压力的影响因素基底压力基础条件•刚度•形状•大小•埋深•大小•方向•分布•土类•密度•土层结构等荷载条件地基条件土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。一、基础底面压力分布规律2、弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载1、弹性基础，完全柔性基础土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力—荷载较小—荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型3、弹塑性地基，有限刚性基础土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。二、基底压力的简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力中心荷载作用下的基底压力计算AGFp若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G=GAd取室内外平均埋深计算土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力F+GeelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6leblGFpp61minmax偏心荷载作用下的基底压力计算土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力leblGFpp61minmax讨论：当el/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin=0e=l/6el/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力基底压力重分布belpGF2321max偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上belGFp232max土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力FFd实际情况基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力三、基底附加压力计算土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力dpp00当基底压力呈梯形分布时，基底附加压力dpppp0minmaxmin0max0基底附加压力自重应力土力学相关知识项目二基底压力与基底附加压力在总荷载不变的情况下，基础埋深越大，基底附加应力越小，从而地基中的附加应力越小，有利于减小基础沉降。故高层建筑常用箱型基础或地下室、半地下室。即减小基础自重，又增加埋深，减小基底附加压力，从而减小基础沉降。水面粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3黏土r=19.３KN/m3rsat=19.４KN/m3W=20%,WL=55%,WP=24%bca练习题：计算如图所示水下地基土中的自重应力分布。点：该点位于粘土层中，点：该点位于粗砂层中，点：；，点：上面的静水压力作用。土层面上还受到不受到水的浮力作用，故认为土层所以粘土层因为其有效重度：水的浮力作用，解：水下的粗砂层受到KPamZcKPahrzrmZbKPazrmZbKPaZaIWWmKNrrrCZwwCZCZCZLPwsat2.25343.19176,12;17610076101085.9,8;7685.9,800,0,/5.9105.19,,,3,水面粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3黏土r=19.３KN/m3rsat=19.４KN/m3W=20%,WL=55%,WP=24%bc76KPa176KPa253.2KPaa土力学相关知识项目三地基中的附加应力地基附加应力是指由外荷载（新增建筑物荷载）在地基中引起的土中应力；是引起地基变形和破坏的主要原因。计算时的基本假定是：地基土是各向同性的、均质的线性变形体，在深度和水平方向是无限延伸的；采用的计算方法是根据弹性理论推导的；基础的刚度为零。一、竖直集中力作用下的附加应力计算xyxyyzzxzxyxyyzzxzyzxoPMxyzrRβM’α222222zyxzrRtgz/ruvw土力学相关知识项目三地基中的附加应力53zRz2P322/5253zzP])z/r(1[123Rz2P32/52])/(1[123zr2zPz222222zyxzrR查竖向集中力作用下附加应力系数表集中力作用下的应力分布系数yzxoPMxyzrRβM’α222222zyxzrR土力学相关知识项目三地基中的附加应力2/52])/(1[123zr特点1.P作用线上，r=0,z=0,σz→∞，z→∞，σz→02.在某一水平面上，r=0,最大;r↑，a减小，σz减小3.在r0的竖直线上，z=0,σz=0；随z↑，σz先增加后减小4.σz等值线－其空间曲面形状如泡状称为应力泡2zPzPP0.1P0.05P0.02P0.01Pz土力学相关知识项目三地基中的附加应力•工程应用当基础底面形状不规则或荷载，分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中力，然后利用上述计算附加应力公式，进行叠加，可求出附加应力总和。如果小面积的最大边长小于计算应力深度的1/3时，用此法所得的应力值与正确应力之相比，误差不超过5%。2zPzMiriPizzPiniiiz1土力学相关知识项目三地基中的附加应力在多个相邻荷载作用下，使地基中附加应力逐渐积聚，称为附加应力的积聚现象。因为附加应力的扩散和积聚作用，相邻基础将互相影响，引起基础附加沉降，如新建建筑物可能使得相邻的旧建筑物产生裂缝和倾斜，这在软土地基上尤为明显和突出。二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加