中考数学分式复习教案

初三数学学案学习重点：掌握分式的约分、通分、混合运算。学习难点：分式的混合运算。学案设计：学习过程：一、知识结构与知识点：1．分式的约分2．分式的通分3．分式的乘除4．分式的混合运算5．零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算a)零指数)0(10aab)负整数指数).,0(1为正整数paaappc)注意正整数幂的运算性质nnnmnnmnmnmnmnmbaabaaaaaaaaa)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．二、例题讲解：（一）分式的约分与通分1．约分：①23128yxxy②12121224.18.0nnnnyxyx2．通分注意点：什么是分式的约分与通分？其关键是什么？它们的理论依据是什么?（二）分式的乘除;;bcadcdbadcbabdacdcba.)(nnnbaba化简6-5x+x2x2-16÷x-34-x·x2+5x+44-x2(三)分式的加减(1)1a-3+a+16+2a－6a2-9（2）222222yxyxyxyx（四）分式的混合运算(1))14(3)44)(241(xxxx(2)(a-23142)1222aaaaaaaa(3)8874432284211axxxaxxaxxaxa(五)求代数式的值1.化简并求值：x(x-y)2.x3-y3x2+xy+y2+(2x+2x-y–2),其中x=cos30°,y=sin90°2.先化简后再求值：x-3x2-1÷x2-2x-3x2+2x+1+1x+1,其中x=2+1三、小结：四、教学反思：五、同步训练：1．已知4x2－1＝Ax－1＋Bx＋1是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。2．(1)x-y5y=(y-x)2()(2)-2x1-2x=()2x2-x3.已知ａａ－ｂ＝2，求ａ3－4ａ2ｂ－5ａｂ2ａ3－6ａ2ｂ＋5ａｂ2的值4.化简（1）1－1x+1+21-x2(2)a2+7a+10a2-a+1•a3+1a2+4a+4÷a+1a+2(3)[a+(a-11-a)•2-a-a2a2-a+1]÷(a-2)(a+1)(4)已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求a2+b22–ab的值(5)[(1+4x-2)(x－4+4x)–3]÷(4x–1)(6)已知x+1x=5，求2x2x4-x2+1的值（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：ａｂ3－1－ｂａ3－1＝2（ｂ－ａ）ａ2ｂ2＋35.若(2–1)a=1，求a1+1a－11+a+1的值6.已知x2－5xy+6y2=0求x2+3xy2y2的值7．当a=3时，求分式(a2+6a2-1－a+1a-1+1)÷a3+8a4+3a3+2a2的值8．已知m2－5m+1=o求(1)m3+1m3(2)m－1m的值9.当x=1998,y=1999时，求分式x4-y4x3+x2y+xy2+y3的值10．已知a+2b5=3b-c3=2c-a7,求c-2b3a+2b的值11.已知：085322yxyx,求2222232yxyxyxyx12.先化简,再求值:()11()11112xxx其中x=tan60°-313.已知：x=13,求x3-2x2+3x-5.14．1)2(22222nmnnmnmnnmnmnm，其中m=231,n=23115.已知x2-3x+1=0,求(1)x3-2x2-2x+8;(2)221xx;(3)xx1.16.已知3a2+ab-2b2=0,求abbaabba22的值.17．先化简，再求值：)3(21)115(232xxxxxx，其中x是方程x2-4x+1=0的根.