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专题四巧攻三类地理计算题【备考指南】今后在复习过程中应注意以下几个方面：①提取试题中各类图文资料的地理信息，并对其做出判断和思考，明确考查的知识和能力范围；②调动运用有关的地理规律、原理，回忆出能达到试题结果的计算公式；③调用相关公式，结合试题材料和要求，通过一定的运算，求出各种地理数据。(2013·四川文综，7～8)下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。读图回答1～2题。等高线地形图上的计算1．林木生长与土壤水分条件相关，图中林木密集区位于()。A．鞍部B．山谷C．山脊D．山顶解析黄土高原地处半湿润与半干旱的过渡地区，降水较少，蒸发旺盛，林木密集区只可能分布在海拔较低、水分条件较好的山谷地带。答案B2．图示区域内东、西两侧最大高差可能是()。A．156米B．178米C．220米D．255米解析根据相对高度的计算公式，相邻间等高线条数为7条，等高距为30米，所以相对高度范围在180～240米之间，最大高差应接近240米。答案C(2013·安徽文综，29)下图表示我国某地某日观测记录的到达地面的太阳辐射日变化。完成第3题。时间计算与日期变更3．该地可能位于()。A．祁连山地B．大兴安岭C．南沙群岛D．帕米尔高原解析本题以太阳辐射日变化为背景，考查昼夜长短的变化规律以及相关计算能力。从图中可以读出，该地日出北京时间约6：10，日落北京时间约20：40，昼长约14.5小时，正午约为北京时间13：25，经计算可知，该地经度97.5°E左右，只能为祁连山地，A项正确。答案A4．(2013·广东文综，6)北京时间2012年12月21日19：18，北半球迎来冬至。此刻，日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的()。A．0B．1/3C．1/2D．2/3解析本题主要考查时间及日期变更的计算能力。当2012年12月21日19：18北半球迎来冬至的时刻，全球分为12月21日和12月20日两个日期，还没有进入12月22日，故A项正确。答案A(2013·课标文综Ⅰ，10～11)下图示意我国某地区14日6时的气压形势，L为低压，图中天气系统以200千米/天的速度东移，读图，完成5～6题。气旋移动时间计算5．气象部门发布了暴雨预报，甲地暴雨开始的时间约为()。A．14日14时B．14日19时C．15日4时D．15日11时6．该地区及图示气压形势出现的月份可能为()。A．华北平原，3、4月份B．四川盆地，1、2月份C．黄土高原，10、11月份D．东南丘陵，4、5月份解析第5题，气旋边缘与甲地距离略大于100km，由移动速度可知，约12小时之后控制甲地，较接近的选项是B。第6题，由等压线分布可知，气压南高北低，依据我国的常见天气系统判断，该地位于西太平洋副高的北部，西太平洋副高影响我国的时间为夏半年，4、5月份，东南丘陵位于西太平洋副高北部，D项正确。答案5.B6.D7．(2013·上海地理，13)人口容量是指一个地区在一定时期能够容纳的享有合理生活水平的人口数量，由于地理位置与自然地理条件的差异，图示的四个市的人口容量也不同。人文地理计算有人口学家采用下列公式估算理论人口容量，理论人口容量＝a×b/c，其中a为耕地面积，b为熟制，c为每年人均粮食消费所需的耕地面积。假设图示四市耕地面积、年人均粮食消费量均大致相同，按照该公式估算，四市理论人口容量最大的是()。A．①B．②C．③D．④解析本题考查人口容量的计算。根据题目叙述：理论人口容量＝a×b/c，其中a为耕地面积，b为熟制，c为每年人均粮食消费所需的耕地面积。四市耕地面积和年人均粮食消费量大致相同，则理论人口容量的大小取决于熟制，但是由北向南农作物由一年一熟变化为两年三熟到一年两熟。④地熟制最高，所以④地的理论人口容量最大。所以本题选择D选项。答案D8．(2013·广东文综，9)城市首位度是指区域内人口最多的城市与第二多的城市的人口数量的比值，用以表征区域发展要素在首位城市的集聚程度。下表是我国四大城市群两个年份城市首位度数值。与2008年相比，2011年下列首位城市集聚效应弱化最明显的是()城市群城市首位度2008年2011年京津冀城市群1.621.52长三角城市群2.352.20珠三角城市群1.931.23辽中南城市群1.321.21A.北京B．上海C．广州D．沈阳解析从表中可以看出，我国的四大城市群中，珠三角城市群的城市首位度下降速度最快，所以珠三角城市群中的集聚郊应弱化最明显。答案C地理计算能力是地理学科的基本能力之一，也是高考考查的基本技能之一。近年高考试题中的地理计算题：1．从思维过程上看，大致可分为两种类型：一是提供信息材料，要求考生运用教材中相关的地理概念、原理、规律加以计算；二是提供信息材料和计算公式(教材中未涉及的计算公式)要求考生进行计算。2．从形式上看，有图形计算、表格型计算、图表结合型计算、文字材料型计算等。3．从内容上看，主要有与地图有关的计算、与地球及地球运动有关的计算、与人文地理知识有关的计算等。与地图相关的计算，高考常考内容归纳如下表：考点一与地图相关的计算[掌握核心知识]计算类别相关原理地理坐标(经纬度)的计算①1°经线长约为111km，1°纬线长约为111cosφkm(其中φ为纬度)；②北极星的地平高度等于当地纬度比例尺的相关计算比例尺＝图上距离/实地距离比例尺放大＝原比例尺×放大到的倍数比例尺缩小＝原比例尺×放大到的分数倍数海拔和相对高度的计算等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n－1)h≤H(n＋1)h(其中n表示两地间不同等高线的条数，h表示等高距)流域面积的计算作出流域的分水岭(山脊线)，由分水线所围的区域即为流域的范围坡度的计算坡度＝两地的相对高度/两地的实际水平距离陡崖高度的计算(1)陡崖顶部海拔高度的计算：A≤HA＋h(2)陡崖底部海拔高度的计算：B－hH≤B(3)陡崖相对高度的计算：(n－1)h≤H(n＋1)h(其中n表示重合的等高线条数，h表示等高距，A表示陡崖重合等高线中海拔最大值，B表示陡崖重合等高线中海拔最小值)[探究命题角度]角度11．(2013·南昌市高三模拟)读我国某山区公路规划线路设计图，回答(1)～(2)题。与比例尺相关计算(1)若甲、丁两点之间的直线距离为30千米，要在边长为1米的图幅中完整绘制该区域图，所选用的比例尺约为()。A．1∶30000B．1∶2000C．1∶40000D．1∶20000(2)如果将该图的比例尺扩大l倍，图示区域实地范围不变，图幅面积要增大()。A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析第(1)题，比例尺等于图上距离/实地距离，图上距离为1米，实地距离为30千米，则应选用的比例尺约为1：30000。第(2)题，比例尺扩大1倍即为原来的2倍，则在图示区域实地范围不变的情况下，图幅面积要变为原来的4倍，即比原来增大3倍。答案(1)A(2)C角度22．读下图，回答问题。与等高线相关计算(1)图示区域内的最大高差接近________。(2)a、b两点间的坡度范围是________。(3)c陡崖处的相对高度是________。(4)若此处修筑的大坝海拔为100米，水库的储水面积大约是________。解析第(1)题，图示区域内最高海拔为600～700米，最低海拔为0～100米。交叉相减，最大高差接近700米。第(2)题，a、b两点间图上距离约为0.5厘米，相对高度为200～400米，坡度范围为200/250到400/250，即4/5到8/5。第(3)题，c陡崖处有三条等高线重合，等高距为100米，则(3－1)×100≤ΔH(相对高度)(3＋1)×100，即200米≤ΔH400米。第(4)题，大坝修建在图中的峡谷处，100米等高线围成的范围在图中大致是1厘米宽，1.5厘米长，面积约为500×750＝375000平方米。答案(1)700米(2)4/5到8/5(3)200～400米(4)375000平方与地球运动相关的计算，高考常考内容归纳如下：考点二与地球运动相关计算[掌握核心知识]计算类别相关原理时区、区时和地方时的计算①某地时区序数＝该地经度÷15°(若余数大于7.5，则时区数等于商加1；若余数小于7.5，则商数即为时区数)②某地的地方时＝已知地点的地方时±4分钟/1°×两地经度差③某地的区时＝已知地点的区时±1小时×两地的时区数差地球自转线速度的计算Vφ＝1670cosφkm/h；注意同步卫星的角速度与地球上除极点外的任意一点的角速度相同，但线速度比对应地面上的点要大不同日期的分界线及范围的计算零时经线以东至日界线(180°经线)为地球上的“今天”，以西至日界线(180°经线)为地球上的“昨天”。如果将地球分为“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比例为180°经线的地方时/24正午太阳高度的计算方法一：H＝90°－纬度差(太阳直射点和所求地点的纬度之差)方法二：利用垂直物体的正午日影计算cotH＝影长/物体高度昼夜长短的计算方法一：昼(夜)长＝昼(夜)弧÷15°方法二：日出时刻＝12－昼长÷2；日落时刻＝12＋昼长÷2(日出日落时刻必须为当地地方时)方法三：南北半球对应纬度昼(夜)长和为24小时太阳直射点坐标的计算太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90°的纬线；②太阳高度最大的经线，也是地方时为12时的经线飞行器上昼夜交替周期(T)T＝360°÷(地球自转角速度±飞行器角速度)当飞行器飞行方向与地球自转方向一致取“＋”号，反之取“－”号中心对称点的计算地球上某点A(X，Y)关于地心的对称点坐标(X′，Y′)，Y′＝180°－Y(与Y相反的经度)，X′与X的数值相等，处于相反的半球[探究命题角度]角度33．右图中大圆为晨昏线，M点在东西半球分界线上，P点为极点，图中阴影与非阴影部分日期不同。读图完成(1)～(2)题。(1)图中表示国际日期变更线的经线为________。(2)P点为________极点，此时日期较早的一天所占的比例约为全球的________。不同日期的分界线及范围的计算解析第(1)题，由题干信息“M点在东西半球的分界线上”，可知PN也为东西半球的分界线；PN又是一条日期界线，可判断其只能为零时经线，则PQ－定为180°经线(国际日期变更线)。第(2)题，根据PN与PQ的位置关系可推断出PN为160°E经线，由此可判断出地球自转方向为逆时针，因而P点为北极点；此时日期较早的一天的范围为零时经线(160°E经线)向东到国际日期变更线，约占全球的1/18。答案(1)PQ(2)北1/18角度44．(原创题)11月22日，某地理研究性学习小组在观测房屋采光状况时，发现甲楼阴影恰好遮住乙楼三层中部(如右图所示)，在甲楼顶层使用GPS测得纬度为31.8366°、经度为117.2179°、高程为96m。隔25小时再次观测时，甲楼阴影可遮挡乙楼()。A．二层西部B．四层东部C．五层西部D．七层东部正午太阳高度及其应用的计算解析11月22日，“甲楼阴影恰好遮住乙楼三层中部”为已知信息，图与题干中又隐藏了两个重要的解题信息，11月22日为北半球冬季，此时为当地正午12时，再过25小时即为当地第二天的下午1时(13时)，太阳会逐渐西移，太阳高度会比正午12时要小些，则南楼的阴影会稍长于正午时的阴影。由于太阳西移，那么日影将东偏，也就是说此时遮住乙楼的部分不可能仍在三层中部，一定是高于三层且偏东了，但不可能遮到第七层。答案B角度55．读右图(阴影部分表示黑夜)，回答(1)～(3)题。(1)该图所示日期为________月________日，太阳直射点的地理坐标是______。(2)A点的昼长为________小时。(3)此时B点的地方时为________时，C点的地方时为________时。昼夜长短计算解析第(1)题，图中地球自转方向为顺时针，所以该图是以南极点为中心的俯视图。从图中可以看出，此时南极圈内出现极昼现象，该日为12月22日，太阳直射点的纬度是23°26′S，太阳直射点所在的经线是昼半球的中央经线，即与90°E经线相对的90°W经线。