角的度量单位及其换算

义务教育教科书数学七年级上册学习目标：1.了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算.2.通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角.3.通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度.4.通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识.学习重点：角的度量单位及其换算.1．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？EDCBOA复习引入9个2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？6小时，12小时平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？复习引入把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.601360011度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝60″．1″＝()′１′＝()°．6016011.1小时=分，1分=秒.2.3.3小时=小时分，2小时30分=小时.3.1°=′，1′=″.4.0.75°=′=″，34.37°=°′″.5.1800″=°，39°36′=°.60603182.56060453422120.539.62700例题1填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例题2把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例题3计算(1)12036/56//+45024/35//解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//1.25º12′和25.12º相等吗？如果不相等，哪个大？2.试试解决下面的问题：（1）23º31′25″＋42º27′56″（2）42º31′56″－23º37′25″（3）23º31′25″×3如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法:AOB如图，已知∠AOB，画∠EOF=∠AOB,你有什么方法？先量，再画.谈谈本节课你的收获.1.教科书第134页练习2；2.教科书习题4.3第2，3题；3.教科书习题4.3第14，15题.作业:钟表问题分针：360°/h6°/min时针：30°/h0.5°/min典型例题•例1：从一时刻到另一时刻走过的角度•从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？解：时针所走角度=0.5°×15=7.5°分针所走角度=6°×15=90°分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°,所走角度=每分钟走的度数×时间练习：•1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？•2、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？典型例题•例2时针与分针的夹角•一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？分析：“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。•解：30°×5+0.5°×20=160°练习：•钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？解：30°×3-0.5°×40=70°