角的教学设计

课题4.3角的教学设计教学目标：知识与技能：1.通过丰富的现实情境进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体的情境中用适当的方法表示角．2.通过角的动态定义的学习，使学生进一步认识锐角、钝角、平角、周角及其大小关系．3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算．过程与方法：通过观察、动手操作，小组讨论、合作学习等方式，使学生经历角的概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．情感态度与价值观：通过学习，提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯。教学重点与难点：重点：角的概念及表示方法．难点：在不同环境中恰当地表示角，角度换算的进率和方法．教学方法:探究法讨论法教学用具：课件，数学教学尺及圆规。教学课时一课时。教学过程一、复习引入。以表格的形式出示线段，射线，直线的表示方法，端点个数以及延伸方向，通过复习引出角。表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或者a两个不向任何一方延伸射线射线AB或者射线a一个向一方无限延伸直线直线AB或者直线a0个向两方无限延伸我们知道线段是一种基本的几何图形，今天我们来学习另外一种基本的几何图形。教师出示圆规张开的角，让学生观察发现组成的图形，引出角。在小学我们对角已经有一些粗浅的认识，本节课在已有的基础上，我们将对角作进一步的研究。板书课题4.3角二、探究新知一出示幻灯片，让学生从几个生活常见物里找出角。处理方式：学生观察图片并用自己的语言表述图片中的角，教师再通过媒体用不同的线将角标记出来．设计意图：通过观察生活中角的图片实例吸引学生，激发学生的学习兴趣，增强学生对角的直观感受．二活动内容1：角的概念一（静态定义）：角在生活中无处不在，而在数学的学习中，角是如何定义的？构成角的要素有哪些？与角有关的概念又有哪些？用什么方法可以表示一个已知的角呢?带着这些问题请同学们阅读教材第114页＂做一做＂之前的内容．处理方式：学生带着问题阅读教材第114页＂做一做＂之前的内容．设计意图：通过自学培养学生的对教材的领悟能力．活动内容2：精析角的静态定义、与角有关的概念及角的表示方法多媒体展示：（让学生观察角的组成）⑴由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．两条射线叫角的边，两条射线的公共端点是这个角的顶点.练习：请同学们自己在练习本上画一个角，并给自己的同桌介绍一下你画的角。（教师指名几个学生介绍角，发现问题，引出角的叫法即角表示方法）⑵角的表示方法：角的表示方法小结：①用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA；②用一个大写字母，如∠O；③用一个希腊字母，如∠α;④用一个数字，如∠1；（注意：用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；用顶点字母表示角时，以该点为顶点的角，只能是一个角．并且强调用阿拉伯数字和单个字母表示角时角里一定要画小弧线。）OABαOAB1OAB（3）试一试①你能用适当的方式分别表示下图中的角吗？②在图⑵中能用A来表示BAC、CAD、BAD吗？三活动内容2：角的概念二（动态定义）：1.师：同学们见过剪裁相纸的裁纸刀吗？我们如果把裁纸刀的手柄看成一条射线的话，在它开合的过程中就形成了角.2.教师用圆规开合演示角的形成过程，让学生直观感受角的动态定义。3.教师在PPT上展示角的形成过程并在过程中出示平角和周角，让学生观察平角和周角的度数及他们之间的关系。四活动内容3：特殊角及角的单位换算：通过刚才的演示我们已经知道：1平角=180°，1周角=360°，平角其实就是把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做一度角,记作1°.(多媒体展示如下图片学生感受什么是一度角)（接着教师用几何画板文件演示平角和周角以及锐角、直角、图⑵ADBCABC图⑴OBA角的内部始边终边钝角）一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.同时通过练习引导学生回顾：锐角大于0°小于90°，钝角大于90°而小于180°1周角=2平角=4直角为了更精确的度量角，还有引入角更小的单位：分和秒.学生阅读教材第115页内容：度、分、秒的换算规定，理解它们之间的换算关系．把1°的角分成60等分，每份叫做1分的角，记作1′，又把1′的角分成60等份，每一份叫做1秒的角，记作1″.即1°=60′；1′=60″.三、巩固提高1.多媒体展示:计算：（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？（2）2700″等于多少分？等于多少度？（3）38°26′53″＋17°45′18″;（4）60°-25°32′25″四、拓展延伸若∠AOB内没有射线，则图中一共有个角．若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个角．若∠AOB内有2条射线，则图中一共有个角．若∠AOB内有10条射线，则图中一共有个角．五、总结概括（多媒体课件分步展示）ABOA(B)OＯＢＡA1A2本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？六、作业布置上交作业题：课本P117习题4.3第1，2题。家庭作业题：课本P117习题4.3第3题，完成学习之友。生活中的角角的定义角的表示角的度量角的动态定义角的静态定义角的四种表示方法定义度、分、秒单位换算及运算