4-2电阻应变片测量电桥电路

§4.2电阻应变片的测量电路电阻应变片中的电桥线路如图所示。它以应变片或电阻元件作为桥臂，在电桥中A、B、C、D四个特殊点不能弄混，顶点A、C称为电桥的输入端（电源端），顶点B、D称为电桥的输出端（测量端）。一、直流电桥输出电压的表达式设输入电压E恒定，B、D间开路（应变电桥的输出总是接到电子放大器的输入端，而放大器的输入阻抗一般很大,以致可近似认为电桥输出端是开路的）。实际上流过测量端的电流很小，电桥的输出端主要是电位差起作用，这样，问题就变为求B、D两点间的电位差。在电桥设计中，这种电桥称为电压桥。环路定理：环路的电压降等于零。电桥线路的两个环路：环路ABCE环路ADCE设：环路ABCE的电流为环路ADCE的电流为4,32,1II环路ABCE：022,112,1ERIRI212,1RREI环路ADCE：044,334,3ERIRI434,3RREI1R4R电阻两端的电压降为：电阻两端的电压降为：21112,1RRERRIUAB43444,3RRERRIUAD就等于A、B两点的电位差：就等于A、D两点的电位差：BAABUUUDAADUUUABUADU将两式相减，可得D、B两点间的电位差即电桥输出电压为：ERRRRRRRRERRRRRRUUUUUUBDADABDB4321423143421121112,1RRERRIUAB43444,3RRERRIUAD讨论：1、电桥平衡当电桥平衡时，，即---电桥平衡的条件2、加载前——预调平衡当应变片没有变形时，应变电桥应保持平衡，即输出电压为零。但是，应变片的阻值不可能绝对相同，更何况接触电阻及导线电阻之差异也不可避免，所以输出电压一般不为零，那么如何使电桥平衡呢？---即在应变仪内设一个预调平衡电路，如图所示。0U4231RRRR在桥路上并联电阻、,接在电桥的A、C结点间，滑动点串一个大电阻后接于电桥的结点B。调节即可改变桥臂AB和BC电阻的比例，使电桥平衡的条件得到满足，即------称为预调平衡。这一装置的平衡范围取决于固定电阻的值。因为在极端情况下，的滑动点滑到一头，将使完全并联在某一桥臂上，使其阻值变化最大。设桥臂电阻均为120Ω，若要求预调平衡的范围为应变片阻值的1%，即桥臂阻值应能变化1.2Ω，则应有将代入，将解得。SRbRbRSRbR4231RRRRSRbRSR2.1SSRRRRRR120RkRS65.113、加载后——求电压输出444333222111RRRRRRRRRRRR代入输出电压公式各桥臂阻值变化分别为：ERRRRRRRRU43214231ERRRRRRRRRRRRRRRRU44332211442233114242244231311331RRRRRRRRRRRRRRRRE分子并略去高阶微量可得：4231RRRR42243113RRRRRRRRE分子42243113RRRRRRRRE分子4433221131RRRRRRRRRER同理，将分式的分母展开，同样代入，可得：4231RRRR31314411332223111111RRRRRRRRrRRRRrrrrRR分母其中：112RRr应变电桥有两种方案全桥电路半桥电路21RR4321RRRR44332211312114RRRRRRRRRR分母4EU44332211RRRRRRRR144332211211RRRRRRRR——输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系4、简化希望这个关系是线性的，要想找到线性关系，分母必须是一个常数。令：1443322112111RRRRRRRRC14433221121RRRRRRRRCCRRRRRRRREU1444332211CRRRRRRRREU443322114443322114RRRRRRRRE21UUU4433221114RRRRRRRREU——线性部分4433221124RRRRRRRRECU——非线性部分14433221121RRRRRRRRC若略去，则将引入非线性误差，此相对误差为：2U443322111211RRRRRRRRCCUUUe误差分析：（1）电阻值的增量可正可负。考虑到测点应变的正负，根据电桥的性质，在构件上布置应变片时，一般力图使应变电桥相邻桥臂的电阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上式中各项相互抵消，使e最小。（2）考虑一种最坏的情况，即只有一臂接入应变片，而其他三臂接入固定电阻，其阻值不变。此时的非线性误差为：443322111211RRRRRRRRCCUUUe1112121KRRe若应变片灵敏系数近似等于2，则。这表明，略去非线性部分所引入的相对误差与被测应变值大小相当。比如应变达到5000με时，。可见，在一般应变范围内分析应变电桥的输出电压时，只取线性部分是足够精确的。1e%5.01010010050006e4433221114RRRRRRRREUU1011KRR2022KRR3033KRR4044KRR432104EKU432104EKU仪——应变仪的读数应变仪读数与应变片应变的关系为：对臂相加，邻臂相减§4.2.2温度的影响与补偿当温度改变时，会造成应变片丝栅电阻值的改变，一般当温度增高10C时，测量仪器的读数将上升50µε（微应变），这个应变是虚假应变必须消除掉，有两种消除方法。温度的补偿方法一、自补偿法二、桥路补偿法TRRTT1——电阻温度系数ΔT——温度的增量T2、由于应变片丝栅材料与构件材料的线膨胀系数不同时，丝栅受到构件附近材料的拉、压而造成电阻的变化为：TLL应构TLL应构TKKRRT应构002应构，——分别表示构件和应变片丝栅材料的线膨胀系数。一、自补偿法1、由于温度的改变，会造成应变片丝栅电阻的改变导线电阻随温度的变化率可近似看作与温度变化成正比，即00TKRRTT应构4、自补偿法的目的：00应构KT应构，，T——均为材料常数所以自补偿法一定要对应不同的材料专用。自补偿法能把大部分的温度效应消除掉，这只是一个大致的补偿法，严格的补偿法还要用桥路补偿。3、总电阻的变化为：TKTRRRRRRTTTT应构021——安装在构件上的应变片，其应变为。——安装在另一个不受力且和构件同材料物体上的应变片，其应变为目的：当温度变化时，的温度同时改变，因为邻臂相减，可把温度的影响消除掉。1RT1tRTtRR、1二、桥路补偿法：432104EKU仪§4.2.3常用的接桥法1、全桥：——4个应变片。2、半桥：——2个应变片，2个标准电阻，接应变片，接标准电阻21RR、RRR4343RR，4321仪3、单臂桥：——2个应变片4、不等臂桥：不等臂桥路也满足平衡条件，对臂的乘积相等。422311RRRRRR4321仪例1：悬臂梁自由端受集中力测：x截面上，上、下表面沿轴线方向的线应变。方案一：上、下表面各贴两个应变片电桥接法------全桥。4321§4.2.4测量电桥应用举例44231仪——轴向应变41仪全桥接法优点：使电桥输出电压增加了四倍，即应变仪读数放大了四倍，提高了测量的精确度。缺点：用应变片多。111114)()(仪311312仪21仪——轴向应变方案二：上、下表面各贴一个应变片。电桥接法------半桥。043033KRR0033R方案三：上或下表面贴一个应变片。电桥接法------单臂桥14321仪仪1——轴向应变043211TT例2：求偏心拉伸，在拉力作用下的轴向应变。MP1MP2方案一：在杆的上、下表面各贴一个应变片。电桥接法-----不等臂桥。21RR、初始电阻相同。1R11RR2R22RRTTTABRRRRRRRRRRRRRRRRRRR21212121212TBCRRRR0DACDRRRRRRRRERRRRRRRREUDACDBCAB212144101KRR202KRR242421421021021EKKERRRREUPMPMPEKU224210仪此方案既排除了载荷偏心的影响，又使温度效应得到补偿。RRRRERRRRRRRREUDACDBCAB212144MP1MP2方案二：在杆的前、后表面各贴两个应变片，两个横向片，两个纵向片。电桥接法------不等臂桥。1324MP1MP2试件加载前：初始电阻相同4321RRRR、、、试件加载后：1R2R11RR22RR3R4R33RR44RRRRRRRRRRRRRRRAB21212121212RRRRRRBC43210DACDRRRRRRRRRRRRERRRRRRRREUDACDBCAB4321212144101KRR202KRR303KRR404KRR4321043212121421214EKRRRRRRRREU132421021021411214EKEKURRRRRRRREU4321212141仪P此方案既排除了载荷偏心的影响，又使应变仪的读数增加了（1+μ）倍，比方案一的测量精度高。