认识无理数(1)说课课件

§2.1认识无理数（1）（八年级上册）----学校初中数学组-------------教材分析教学过程板书设计——说课环节——教法学法教材分析1.所处的地位与作用：《认识无理数》是北师大版八年级上册第二章第一节内容，通过本节课的学习，学生对有理数的范围就扩大到实数范围。在初中数学中占有重要地位。为后面学习有理数的性质、二次根式、二元一次方程打下基础。这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且培养学生的想象力、渗透数学思想、发展学生的逻辑思维。知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能力；通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性；通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学目标教学重点教学难点1.经历无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。2.能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。对拼图得出的面积为2的正方形边长a是个什么样的数的探究过程。创设学习氛围激发学习欲望增强学习兴趣角色扮演法小组合作法情境设置法说教法创设问题情境培养问题意识促进思维发展组织探究活动提高实践能力培养创新精神合作交流法自主探究法动手操作回顾总结说学法复习引入——教学过程——复习引入1、我们学过的数有哪些？2、什么是有理数？整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…21315165有理数回顾&思考☞什么叫有理数？按定义分有理数正有理数负有理数零正整数正分数负整数负分数回顾&思考☞3.除了有理数外还有没有其他的数呢？按正负分有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形拼图活动11变化的世界奇妙的组合拼图：越来越大，所以a不可能是整数a可能是整数吗?22a，932,112,422,a可能是以2为分母的分数吗?......4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。aa因为正方形的面积为2所以a(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?问题与思考a可能是以3为分母的分数吗?,,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,......,aa可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。aa既不是整数又不是分数，所以a一定不是。a有理数（1）图2-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？（3）b是有理数吗？图2-212b?Sb2=5S=5巧妙的组合1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBAhDBCADABC且是正三角形因为解,:h不可能是整数；h也不可能是分数。ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得随堂练习生活中真的有很多不是有理数的数吗？1:右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。由勾股定理知：ABCDE线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示。例如：线段AB，DE，AE的长能用有理数表示；思考：在中的无理数a,到底是什么样的数呢？22a1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。2．无理数在现实生活中是大量存在的。3．学完本节后你有什么感受？课堂小结