正交表的构建

正交表的构建1016051301周平平在方差分析中得到试验数据的方法称为全面试验法。但在实际生活中，有些试验由于经费、人力等生产成本过大，需要通过较少试验次数达到试验目的。正交试验设计的优点：可以通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最佳参数组合（运用正交试验方法可以减少实验次数，而且正交试验设计方法是非常均匀的）问题的引入正交表是一整套规则的设计表格。现在广泛使用的Ln（tc）类型的正交表构造思想比较成熟。用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数（正交实验中的水平数一般没有太确定的数值，但是一般都以3左右为宜，因为水平数过高的话会大量加重实验），c为列数，也就是可能安排最多的因素个数例如：L8(2^7)7为此表列的数目（最多可安排的因子数），2为因子的水平数，8为此表行的数目试验次数。正交表的概述⑴均匀分散：每一列中，不同的数字出现的次数相等。⑵整齐可比：任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。正交表的性质782()L正交表493()L正交表12341111121222列号试验号3133342123522316231273132832139332112345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112列号试验号分析这两个表格的特点：1、表格中各列出现的数字个数相同。2、表中任意两列并在一起形成若干数字对，不同数字对的个数相同。正交表的分类(1)11(),nnqttLtqt型正交表，这类表的特点为其3715314816322222(),(),(),()LLLL列数达到最大值.如413521631927166425125334455(),(),(),(),(),(),LLLLLL此类型为饱和型.(2)22179183234()(),().ppLpLL型正交表，如等，属非饱和型(3)44281212423262(),(),()LLL混合型正交表，如等.4111194122022()(),().kkLtLL型正交表，如等，属饱和型第一步，明确实验目的，确定实验指标。第二步，确定因素与水平。第三步，选择合适的正交表，进行表头设计。第四步，确定实验方案。正交试验设计基本步骤第一步，明确实验目的，确定实验指标。实验目的：研究导弹数量、质量对打击效果的影响实验指标：目标毁伤面积案例：常规弹道导弹对不规则面状目标打击效果仿真实验第二步，确定因素与水平因素：导弹的发射数量、CEP、毁伤半径水平：一般为3第三步，选择合适的正交表，进行表头设计。选用正交表主要根据因素的水平来确定选用几个水平的正交表，其次根据因素的多少来确定正交表的大小，一般要求列数大于或等于因素的个数。471391827333(),(),(),LLL该例题有三个水平，因而可选493().L又由于为了减少试验次数，选择较合适第四步，确定实验方案。再见