学而思杯.考前辅导.学生版

学而思杯考前辅导.·学生版page1of18模块一、计算【例1】（2008年学而思杯6年级1试第1题）计算：11111200820092010201120121854108180270=。【例2】（2009年学而思杯6年级第6题）计算：1122426153577____。【例3】（2008年学而思杯6年级第1题）计算：3413441344413444444441344444444412389275277527775277777777527777777775。【【巩巩固固】】(第五届《小数报》数学竞赛初赛计算题第3题)计算：11111123420261220420学而思杯考前辅导学而思杯考前辅导.·学生版page2of18【【巩巩固固】】计算：1111111315356399143195【【巩巩固固】】111111212312100【【巩巩固固】】234501(12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(12350)【【巩巩固固】】111111212312100【【巩巩固固】】234501(12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(12350)【【巩巩固固】】(仁华学校入学测试题)22222211111131517191111131.学而思杯考前辅导.·学生版page3of18【【巩巩固固】】计算：222222223571512233478【【巩巩固固】】计算：222222222231517119931199513151711993119951．【【巩巩固固】】计算：22221235013355799101．【【巩巩固固】】11111(......)1200722006(2008)200622007120071111(......)20081200622005(2007)20061nnnn【【巩巩固固】】12【例4】（2009年学而思杯6年级第1题）a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，的整数部分是。学而思杯考前辅导.·学生版page4of18【例5】（2008年学而思杯6年级第3题）已知x、y满足[]2009xy，{}20.09yy；其中[]x表示不大于x的最大整数，{}x表示x的小数部分，即{}[]xxx，那么x。模块二、计数【例6】（2009年学而思杯6年级第4题）12个人围成一圈，从中选出3个人，其中恰有两个人相邻，共有种不同的选法。【例7】（2008年学而思杯6年级1试第8题）一块电子手表，显示时与分，使用12小时计时制，例如中午12点和半夜12点都显示为12:00。如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是。【例8】（2009年学而思杯6年级第14题）能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有个。【【巩巩固固】】（2008年国际小学数学竞赛）请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？学而思杯考前辅导.·学生版page5of18【例9】（2008年学而思杯6年级第8题）将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共有种不同的放法。【【巩巩固固】】（2008年学而思杯6年级2试第8题）将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共有种不同的放法。【【巩巩固固】】(2008年西城实验考题)有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有种吃法．（6级）【【巩巩固固】】学校合唱团要从6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种抽调方法？（6级）【【巩巩固固】】10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种不同的放法？（6级）【【巩巩固固】】把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？（6级）【例10】用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P种方学而思杯考前辅导.·学生版page6of18法，组成101元有Q种方法，则QP。【【巩巩固固】】有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大．另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小．请问符合要求的数M与W，哪一类的个数多？多多少？（10级）【例11】（2008年学而思杯6年级1试第4题）在循环小数中类似于10.1428577，10.07692313等，循环节是从小数点右边的第一位（即十分位）就开始的小数，叫做纯循环小数，包括7和13在内，共有个正整数，其倒数是循环节恰好为六位的纯循环小数。【【巩巩固固】】设a，b，c是0~9的数字（允许相同），将循环小数0.abc化成最简分数后，分子有种不同情况．模块三、数论【例12】（2008年学而思杯6年级1试第2题）如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008学而思杯考前辅导.·学生版page7of18【【巩巩固固】】(2009年清华附中入学测试题)如图，在加法算式中，八个字母“QHFZLBDX”分别代表0到9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“QHFZ”的最大值是多少？20091QHFZQHLBQHDX【【巩巩固固】】(2008年“迎春杯”高年级组复赛)将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是多少？12008【【巩巩固固】】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是．5360【【巩巩固固】】(2007年“迎春杯”初赛)在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大．那么，商的最大值是__________．学而思杯考前辅导.·学生版page8of1800072【例13】（2008年学而思杯6年级第14题）a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果abcd是13的倍数，bcda是11的倍数，cdab是9的倍数，dabc是7的倍数，那么abcd是。【例14】（2008年学而思杯6年级第6题）能被2145整除且恰有2145个约数的数有个。【例15】（2009年学而思杯6年级第5题）1232002,,,,89102009中，共有___个最简分数。【例16】（2009年学而思杯6年级第2题）四个质数2、3、5、7的乘积为，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个质数是。【例17】（2008年学而思杯6年级第4题）已知n，6n，84n，102n，218n都是质数，那么学而思杯考前辅导.·学生版page9of18n。【例18】（2008年学而思杯6年级第9题）已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是。【例19】（2009年学而思杯6年级第9题）如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是。【例20】（2008年学而思杯6年级1试第6题）三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三位数A有个。【例21】（2008年学而思杯6年级1试第3题）三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，这三个自然数的和最小是。学而思杯考前辅导.·学生版page10of18【例22】（2009年学而思杯6年级第13题）三个连续三位数的和能够被13整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三位数中最小的数最大是。【【巩巩固固】】有三个连续自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，请写出一组这样的三个连续自然数．【【巩巩固固】】一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数．【例23】（2008年学而思杯6年级第15题）设八位数017Aaaa具有如下性质：0a是A中数码0的个数，1a是A中数码1的个数，……，7a是A中数码7的个数，则0127aaaa。567aaa，该八位数A。模块四、几何【例24】（2008年学而思杯6年级1试第5题）已知ABCD是平行四边形，:3:2BCCE，三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。学而思杯考前辅导.·学生版page11of18第5题OEDCBA【【巩巩固固】】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．21ABCDE94【【巩巩固固】】(2008年三帆中学考题)右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．1682ABCDE【例25】（2009年学而思杯6年级第10题）仅用下图这把刻度尺，最少测量次，就能得出三角形ABC和三角形BCD的面积比。学而思杯考前辅导.·学生版page12of18【例26】（2008年学而思杯6年级第7题）如图，45BC，21AC，ABC被分成9个面积相等的小三角形，那么DIFK。第7题HJGKCAIEDFB【【巩巩固固】】（2009年清华附中入学测试题）如图，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，并且OAB、ABC、BCD、CDE、DEF的面积都等于1，则DCF的面积等于．ECAOBDFMN【例27】（2008年学而思杯6年级第11题）如图，BC是半径为6的圆O上的弦，且BC的长度与圆的半径相等，A是圆外的一点，OA的长度为12，且OA与BC平行，那么图中阴影部分的面积是。（π3.14）第11题AOCB【例28】（2009年学而思杯6年级第3题）如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是平方厘米。学而思杯考前辅导.·学生版page13of18【【巩巩固固】】边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？【【巩巩固固】】(2008年“希望杯”五年级第2试)如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．【例29】（2009年学而思杯6年级第11题）将一个立体纸盒沿着棱切开，使它展开成下图所示的图形，一共要剪开条棱。模块五、应用题学而思杯考前辅导.·学生版page14of18【例30】（2009年学而思杯6年级第7题）放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门，分钟可以完成。【例31】（2008年学而思杯6年级第2题）某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为元。模块六、行程【例32】（2008年学而思杯6年级1试第7题）电子玩具车A与B在一条轨道的两端同时出发相向而行，在轨道上往返行驶。已知A比B的速度快50%，根据推算，第20072007次相遇点与第20082008次相遇点相距58厘米，轨道长厘米。【例33】（2008年学而思杯6年级1试第9题）欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨7:40，欢欢从家出发骑车去学校，7:46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校