小数乘除法总复习2

小数乘法计算方法及练习简便方法计算与练习进一法、去尾法的应用小数除法计算方法及练习小数乘法小数乘整数小数乘小数积的近似值连乘、乘加、乘减小数乘法的简算小数乘法小数乘以整数一个数乘以小数意义：与整整乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？意义（看第二个因数）：1、（整数部分是0)求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…….2、(整数部分不是）0求一个数的几倍是多少？计算法则计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。根据第一个算式的积写出后面算式的积。123×16=196812.3×1.6=1.23×1.6=12.3×0.16=1.23×0.16=回顾与整理1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方?123×85=12.3×8.5=10455104.55123×8512.3×8.561598461598410455104.552.计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数呢?两个因数中一共有几位小数,积就是几位小数。小数乘法的验算：验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。3.说下面各题的积可能是几位小数。5.3×0.65.3×0.060.53×0.68.2×4.80.82×0.488.2×0.048接着填:5.32×1.7=53.2×□=□×17=□×□积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。4.你能给下面各题的积点上小数点吗?0.7×0.9631.05×0.066300.18×0.3540.0.00.03.06×7.02=30.6×()0.7021.4×1.02=0.14×()10.22.27×8.18=227×()7×8=0.7×()0.0818806.口算下面各题。0.8﹢31.8×0.50.6×0.11.25×80.2×0.341.98×08.1﹣1.50.7×1.20.83×1000.6×0.5=3.8=0.9=0.06=10=0.068=0=6.6=0.84=83=0.3一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）大小根据上面的规律比大小。843×0.9○8432.5×3○2.51×0.81○18×35.6○35.62.27×0.2○2.27×30.3×8○0.3×0.95＞＞＞＞＞＞在下面括号里填上＜、＞2.14×80.35×142.56×8.322.7×0.431.8×231.06×2.50.84×0.273.6×0.15（）（）（）（）（）（）（）（）2.140.358.322.70.841.06233.6＞＜＞＜＜＞＞＞一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。火眼金睛辨对错14.675.810.2×0.6×1.5×6.788.022.9071461213.26用竖式计算4.56×9=58×0.04=5.06×0.31=积的近似数•1、按小数乘法的计算法则算出准确值。•2、然后再按四舍五入法进行保留。•3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。需注意问题：在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。连乘、乘加、乘减运算顺序：1、连乘从左往右按顺序计算2、乘加（减）先算乘法再算加（减）法。找出下列算式的先算部分。10.4+72×0.817.06×2.4-5.70.9×0.9×0.310.125×4.78×84×（2.5+1.25）一、脱式计算下面各题。8．9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.468.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58二、列式计算下面各题3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？1.35乘2.6的积的5倍是多少？比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。64×4＝4×64a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。25×（4×64）=（25×4）×64a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。15×(100＋3)=15×100＋15×3(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c－b×c综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运算。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。a×C=(a+b)×c=a×c+b×ca×C=(a-b)×c=a×c-b×c2.比一比看谁算得巧(23×4)×1525×73×4102×32=25×4×73=100×73=7300=23×(4×15)=23×60=1380=(100+2)×32=100×32+2×32=3200+64=3264思考：以上运用了哪些运算定律？怎样用字母式子表示？＝1×4.78＝4.780.25×4.78×40.65×201＝130＋0.65＝130.65＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65巧思妙算根据乘法交换律乘法分配律练一练7.6×0.8+0.2×7.60.25×361.28×8.6+0.72×8.60.25×32×1.251.28×8.6+0.82×8.6-0.860.25×8.5×4能简算的要简便。0.25×9.87×436.7×2.1＋10.88.45－0.45×0.10.73×1027.8×5.6＋2.3×4.476.3×27－76.3×17用简便方法计算下面各题2.5×(3.8×0.04)7.69×101(8×5.27)×1.2546×0.33+54×0.330.25×39+0.250.125×729．8+99×9.81.25×8812.5×0.4×2.5×89.5×1014.2×7.8+2.2×4.20.87×5.36+4.64×0.874.65×32+2.5×46.5+0.465×4302.8×9.6+2.8×2.8-2.8×1.419×9.9+9.90.79×12.51.72×1.4÷1.72×1.44.34×2.73＋56.6×0.273用简便方法计算下列各题。0.85×990.125×6.8×0.82.8×0.25讨论：小数简便运算的方法是什么？判断1、0.03与0.04的积是0.12。()√2、一个数的1.65倍一定大于这个数。()3、53.78保留一位小数是53.8。()4、2.5乘0.37的积大于2.5。()5、把0.78的小数点向右移动两位,就扩大到它的2倍。()6、整数乘法的运算定律同样适用于小数。()7、6.8×0.83＋0.83×3.2=10×0.83。()8、0.09与5.48的积有四位小数。()××××√√√小数除法小数除以整数一个数除以小数商的近似值循环小数用计算器探索规律解决问题小数除法单元知识结构：一个数除以小数一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1，能除尽整数部分不够商1，能除尽有限小数循环小数(纯、混循环小数）不循环小数小数分类无限小数求商的近似值四舍五入法（按要求）进一法去尾法用计算器探索规律:用计算器探索规律，并用规律来计算解决问题用连除的方法解决实际问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用据实际情况一.小数乘除法的意义1.小数乘法的意义(按乘数是整数还是小数划分)求几个相同加数的和的简便运算乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几,千分之几…是多少2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.乘数是整数:例:8.4×1584×1.584×0.15表示:15个8.4是多少表示:84的1.5倍是多少表示:84的百分之十五是多少表示:已知两个因数的积是79.2,其中一个因数是6,另一个因数是多少.表示:已知两个因数的积是3.6,其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.例:79.2÷63.6÷0.9口算：0.8÷41.6×0.35.6÷40.25÷52.12+0.31.5-0.60.93÷34.2÷20.46÷2=1.4=2.1=0.23=0.05=2.42=0.2=0.9=0.31=0.480.18÷2=0.0932÷40=0.828÷70=0.45.2+5.2×9=1.32×5÷1.32×5=8.8×125=4÷0.25＝1.2×2.5＝1.2÷1.25÷0.8＝522511001631.2直接说出下列各题的结果。4.8÷0.14.8×105.4×0.15.4÷103.6÷0.53.6×22.6×0.52.6÷21.5÷0.251.5×48×0.258÷4=48=48=0.54=0.54=7.2=7.2=1.3=1.3=6=6=2=2比一比,谁最快小数除以整数例：5.07÷6（1）判断商是大于1还是小于1？）5.076（2）最高位商几？0.848274243=0.845（3）验算！小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0，点上小数点（4）如果有余数,要添0再除05300）2415.115906900判断，如果不对，错在哪里？0添0点上小数点）1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除的哪一位上商07列竖式计算：22.441.812除数是小数例：11.5÷0.28（1）怎样写竖式）14.416（2）接下来怎么算（3）验算:用商乘原来的除数除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0，点上小数点继续除（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数例：0.144÷0.16）126028（1）用商不变定律,同扩被除数位数不够,用0补足转化小数整数口算:0.06÷0.30.04÷0.80.64÷0.41－0.81÷0.251÷83.6÷92.8÷2=0.2=0.05=1.6=0.2=4=0.125=0.4=1.412.5÷5010.5被除数（），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。=0.250除外＞＞＜＜＝＝商的近似数计算商时，要比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似值。练习：将计算结果保留两位小数。（1）1.3÷0.03(2)6.509÷0.27(3)0.68÷0.951.89÷0.547.1÷2.50.51÷0.22保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷3826.37÷31=0.850645161290322580..45.5÷38=1.19736842105263157894..2.92.8640÷14=2.85714285714285174……2.8570.90.850.8511.21.201.197①0.625是（）小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。②1.9898……是一个（）小数，用简便记法记作（）循环节是（）。有限循环（无限）1.98．．98小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。0.444…=1.29090…=0.0183≈7.275≈0.0187.2750.41.290写成简便记法：写出下列各循环小数的近似值。（保留三位小数）判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？是不是不是是不是是是循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.580