圆柱与圆锥教案

1圆柱与圆锥教案★教学内容：圆柱与圆锥1★教学目标：1、理解圆柱侧面积、圆柱表面积和圆柱体积的含义2、掌握圆柱侧面积、表面积和体积的计算方法★重难点：进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。★教学步骤：【圆的相关公式】1、圆的直径d=2r2、圆的周长C=2πr或C=πd3、已知圆的周长求直径d=C÷π4、已知圆的周长求半径r=C÷π÷25、圆的面积S=2r6、已知圆的周长求面积r=C÷π÷2S=2r【圆柱的特征】1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面，沿着高把侧面展开可能是（），也可能是（）。2、沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（），这个长方形的长是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。3、当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿着圆柱的高展开后得到的是（）。【圆柱的侧面积及变换】圆柱的侧面积：①已知直径和高，求圆柱的侧面积：dhS侧②已知底面周长和圆柱的侧面积，求高：C侧Sh③已知侧面积和半径，求高：rSh2侧【圆柱的表面积及变换】圆柱的表面积的3种可能：①已知直径和高，求圆柱的表面积：dhS22d2表②已知底面周长和高，求圆柱的表面积：ChCS222表2③已知表面积和半径，求高：rSh2r2-2表例1、一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。【思路导航】圆柱底面是一个圆形，所以底面周长等于圆的周长=d。底面周长是侧面积的长，高是侧面积的宽，所以侧面积等于底面周长×高=dh。3.14×5×12=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。练习1.1、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？3.制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？3例2.一个圆柱体，它的侧面积是125.6平方分米，它的底面周长是12.56分米，高多少分米？【思路导航】因为侧面积等于底面周长×高，所以高=侧面积÷底面周长。125.6÷12.56=10（分米）答：高是10分米。练习21.一个圆柱体，它的侧面积是62.8平方分米，它的底面周长是12.56分米，高是多少分米？2.李师傅用铁皮加工做10节通风管，共要用铁皮15.7平方米，横截面的周长为3.14米，每节长多少米？3.一个圆柱的，底面半径是8分米，高是5分米，求它的侧面积？例3.一个圆柱体，它的侧面积是31.4平方分米，它的底面半径是2分米，高多少分米？【思路导航】圆柱底面是一个圆形，所以底面周长等于圆的周长。因为侧面积等于底面周长×高，所以高=侧面积÷圆的周长。即rSh2侧31.4÷2÷3.14÷2=2.5（分米）答：高是2.5分米。4练习31.一个圆柱体，它的侧面积是75.36平方分米，它的底面半径是3分米，高多少分米？2.广告公司制作了圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴37.68平方米的海报，它的底面半径是3米，高是多少米？3.压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，它滚动100周压过的路面有6280平方分米，压路机的长是多少分米？例4、做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）【思路导航】求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和，即dhS22d2表。216.014.326.014.322（平方米）答：至少需要2平方米的铁皮。5练习41.做一个圆柱形的密封灯罩，底面直径是0.2分米，高是1分米，至少需要多少平方分米布料？（得数保留两位小数）2.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）用花纸包住整个蛋糕盒，一共需要多少平方厘米的纸？3.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？6例5.做一个有盖的圆柱体铁皮水桶，底面周长是157厘米，高是50厘米，做一只这样的水桶大约需要多少平方厘米的铁皮？【思路导航】求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和，有底面周长r2可以求出半径157÷3.14÷2=25厘米，圆柱形水桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和，即rhrS222表，得2×3.14×25×25＋2×3.14×25×50=11775平方厘米。或ChCS222表157÷3.14÷2=25（厘米)2×3.14×25×25＋2×3.14×25×50=11775(平方厘米)答：需要11775平方厘米的铁皮。或2×3.14×（157÷3.14÷2）×（157÷3.14÷2）+157×50=11775（平方厘米）答：需要11775平方厘米的铁皮。练习51.有一个圆柱体，底面周长是31.4厘米，高是80厘米，求它的表面积。2.一个圆柱体的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱体的表面积。73.给一个圆柱形的铜罐刷一层油漆,量得底面周长是12.56米,高是1.2米,每立方米使用油漆0.5L，整个铜罐一共需要多少油漆?例6.一个圆柱的表面积是200.96平方米，底部半径4米，，高多少米？【思路导航】圆柱的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和，则侧面积为：200.96-（2×3.14×4×4）=100.48平方米。因为rSh2侧，即高为：100.48÷2÷3.14÷4=4米。得到公式：rSh2r2-2表200.96-（2×3.14×4×4）=100.48（平方米）100.48÷2÷3.14÷4=4（米）答：高是4米。练习61.一个圆柱的表面积是94.2平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？2.一个圆柱的表面积是17270平方厘米，半径是50厘米，它的高是多少厘米？3.一个圆柱形有盖蓄水池，底部半径2米，沿着这个蓄水池的四周、底部及顶部抹水泥。平方米用水泥20千克，一共需4019.2千克水泥，高多少米？