指数与指数幂的运算

指数与指数幂的运算某市人口平均年增长率为1.25%，2008年人口数为万，则年后人口数为多少万？ax1年后，人口数为a%25.11a2%25.11ax%25.112年后，人口数为……x年后，人口数为3年后，人口数为4年后，人口数为a3%25.11a4%25.11当生物死亡后，它体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期，根据这个规律，人们获得了生物体内碳14的含量与死亡年数之间的关系为:________________pt573021tp根式93212553等式中5叫做125的立方根ax2如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。……一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中n1,且。Nnaxn等式中叫做9的平方根3n1624等式中叫做16的四次方根2……ax4如果一个数x的四次方等于a，即，那么这个数x叫做a的四次方根。ax3如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的立方根。axn如果一个数x的n次方等于a，即，那么这个数x叫做a的___次方根。问题1：当n为奇数时，n次方根的情况如何？问题2：当n为偶数时，正数的n次方根的情况如何？a的n次方根只有1个,表示为：naa的n次方根有2个,且互为相反数，表示为：0aan1.负数没有偶次方根；2.零的任何次方根都是零，记作00n式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数nanax(当n是奇数)nax(当n是偶数,且a＞0)axn即：na根指数被开方数根式定义:一定表示一个正数吗？na根据n次方根的意义有：如，aann）（552）（3-3-55）（①;24③;4416②;29④;331338⑤;4916-1-8思考：等式一定成立吗？aann当n为奇数时，；aann⑤;22⑥;2(2)44(1)④;2①;334②;773③;557-34-721aann当n为偶数时，；巩固提高1.以下说法正确的是（）A.正数的n次方根是一个正数B.负数的n次方根是一个负数C.0的任何次方根是0D.的n次方根用表示（以上n1，且）anaNnC2.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；3386644433.化简下列各式：（1）；（2）；（3）；336yxbaba244yx例1.求值（1）（2）232625347625407407例2.计算（1）（2）例3.若，求的取值范围。aaa2442a例4.已知，求的值。85a2285aa例5.化简以下各式：（1）（2）442xyyx3322111aaa课堂小结1、两个定义:2、两个公式：aann)(①aann||aann当n为奇数时,当n为偶数时,②定义1:.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数na(1)27的立方根等于_____(2)-32的五次方根等于_____(3)0的七次方根等于_____返回3-20(1)25的平方根等于______(2)16的四次方根等于_____(3)0的六次方根等于_____(4)-16的四次方根等于_______返回0不存在521.一个正实数a的平方根有两个，它们互为相反数，可以表示为：a2.零的平方根为0返回正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根为0；一个实数a的立方根只有1个：一个实数a的立方根可以表示为：3a返回