选修3-2第四章复习__电磁感应

电磁感应在电磁感应一章主要要解决三个基本问题1、感应电流的产生条件是什么？2、感应电流的方向如何判断？3、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章的重点。另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位。全章可分为三个单元：第一单元：磁通量产生感应电流的条件楞次定律和右手定则第二单元：法拉第电磁感应定律和切割感应电动势第三单元：自感现象1、产生感应电动势的条件：一、电磁感应现象只要穿过导线框的磁通量发生变化或者导体棒做切割磁感线运动，就会产生感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2、产生感应电流的条件：①磁通量发生变化；②电路闭合。发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。1、右手定则：二、感应电流方向判断(1)内容：伸开右手，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向的方向，其余四指所指的方向，就是感应电流的方向。如图所示。(2)适用：部分导体运动切割磁感线产生感应电流。运动速度2.楞次定律：二、感应电流方向判断(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)适用：所有电磁感应现象。2.楞次定律：二、感应电流方向判断（3）应用步骤：第一步：判断原磁场方向；第二步：判断原磁通量变化（磁通量是增加还是减小）第三步：用“增反减同”判断感应电流磁场的方向；第四步：用“右手螺旋定则”判断感应电流的方向。2.楞次定律：二、感应电流方向判断（4）推广表述：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因。阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。阻碍导体的相对运动——“来拒去留”。阻碍线圈面积——“增缩减扩”。阻碍电流变化——自感问题。1、法拉第电磁感应定律：三、法拉第电磁感应定律StBntnE2、直导线切割磁力线产生的电动势：BLvE3、转杆电动势公式：（以端点为轴转动）221BLE四、自感、涡流1、自感：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感。（1）自感电动势：E=LΔI/Δt（2）自感系数L：它由线圈本身的性质决定。线圈越长，匝数越多，横截面积越大，它的自感系数越大。线圈中插入铁芯，自感系数增大很多。自感系数的单位是亨利。四、自感、涡流2、理想线圈在直流电路中，当电路接通瞬间，理想线圈相当于断路，电流为0；当电路电流稳定时，理想线圈相当于短路；当电路又断开瞬间，理想线圈相当于一个电源，保持线圈中的电流大小和方向不变。3．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡所以叫涡流。第一单元：磁通量电磁感应现象产生感应电流的条件楞次定律和右手定则一、磁通量Φ磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ=BS1、S与B垂直：3、S与B不垂直不平行：Φ=B⊥S=BS⊥=Bscosα（1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．（2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积Badbcα2、S与B平行：Φ=0（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．试比较穿过环a、b的磁通量的大小？即Φa=Φ出-Φ进，，得Φa＞Φb。由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。（4）磁通量与线圈的匝数无关二、磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1Φ=BSsinα（α是B与S的夹角）例：如图11－2所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变化量三、感应电流(电动势)产生的条件产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量发生变化.产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，电路必须是闭合的。四、感应电流(电动势)方向的判定：1．右手定则伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直(或斜着)穿过掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向.原磁场方向磁通量变化感应电流磁场方向运动现象感应电流方向（俯视，顺、逆时针）B感与B原的方向（同向、反向）向上增加顺时针向下反向向上减少逆时针向上同向SNSNNS增加向下向上逆时针反向NS向下减少顺时针向下同向2.楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：①明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向；②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增大还是减小)；③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向．(增反减同)④利用安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向．【例】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动电I磁B（安培定则）磁B（I,或动q）力F或f（左手定则）磁B（v）电I（右手定则）原因结果归纳：BD练习:如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线图N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线线圈共面放置）（）A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动BC(2)对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因。①阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”（因相对运动而引起的感应电流）②使线圈面积有扩大或缩小的趋势；(增缩减扩)③阻碍原电流的变化．（自感现象）【例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于gAD第二单元：法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、表述：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2、公式：E＝k·ΔΦ/Δtk为比例常数，当E、ΔΦ、Δt都取国际单位时，k＝1，所以有E＝ΔΦ/Δt若线圈有n匝，则相当于n个相同的电动势ΔΦ/Δt串联，所以整个线圈中的电动势为E＝n·ΔΦ/Δt。3、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率（ΔΦ/Δt）的意义物理意义与电磁感应的关系磁通量Ф穿过回路的磁感线的条数无关磁通量变化△Ф穿过回路的磁通量的变化量感应电动势产生的条件磁通量变化率穿过回路的磁通量的变化快慢决定感应电动势的大小4.感应电量的计算设在时间△t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t，得：Iqt/RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），则：qR上式中n为线圈的匝数，△Ф为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。例、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2－t1时间内通过金属环某一截面的电荷量为________C．二、关于公式E=BLv的正确理解（1）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大，E=BLv；导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；θ＝0°或θ＝180°时E=0；导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解v或B，取垂直分量进行计算。（2）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。（3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。（4）公式中的L指有效切割长度。例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)答案:①E=Blvsinθ;②E=2BRv;③E=BRv练习:如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/RA三.转动产生的感应电动势在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有。练习:如图所示，正方形线圈ABCD位于匀强磁场中，AB边与磁场左边界重合。在相同的时间内使线圈分别向左匀速拉出磁场和绕AB边匀速转出磁场。则前后两种情况下回路中通过的电量q1、q2与外力所做的功W1、W2之比为：（）A、q1∶q2=1∶2B、q1∶q2=1∶1C、W1∶W2=1∶D、W1∶W2=8∶π22B专题：电磁感应现象中综合问题一、电磁感应与电路规律的综合应用•问题的处理思路•1、确定电源:产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律确定其正负极.需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源.如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向.•2、分析电路结构,画等效电路图.•3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等.•例题:用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的半径之比ra:rb＝2:1,连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近,均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示,磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下,直导线中上下A、B两点电势差之比U1/U2为.BABA二、电磁感应中的动力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。问题：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值．（其余导体部分的电阻都忽略不计）基本思路是:F=BIL临界状态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）rREI变形２：如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）Kab变形３：竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度NM如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为