四点弯曲弹性模量及弯曲应变计算公式

1图1四点弯曲的剪力图和弯矩图图1中l为力臂，ls为下跨距。经过推导（具体推导过程详见材料力学教科书），跨距中点位置（ls/2）试样材料的位移y(ls/2)为：EIlllFlyss48)43()2(22（1）加载压头位置（l）试样材料的位移y(l)为：EIlllFlys12)43()(2（2）2根据公式（1），如果是四点1/4弯曲（对应于上跨距为下跨距ls的1/2），对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为：3222641148)43()2(bdFlEIlllFlysss（3）对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为：336411bdlyFEs（4）对应，四点1/4弯曲，试样弯曲应变计算公式为：21148sldyE（5）公式（4）、（5）中y为跨距中点位置位移。同样，根据公式（1），如果是四点1/3弯曲（上跨距为下跨距的1/3），对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为：32221082348)43()2(bdFlEIlllFlysss（6）对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的计算公式为：3310823bdlyFEs（7）对应，四点1/3弯曲，试样弯曲应变计算公式为：3223108sldyE（8）公式（7）、（8）中y为跨距中点位置位移。根据公式（2），如果是四点1/4弯曲，l/ls=1/4，对于矩形横截面样品，加载压头位置(ls/4)试样位移为：338bdEFlys（9）对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为：338bdlyFEs（10）对应，四点1/4弯曲，试样材料弯曲应变的计算公式为：26sldyE（11）公式（10）、（11）中y为样品加载支点位置位移。同样，根据公式（2），如果是四点1/3弯曲，对于矩形横截面样品，加载压头（l/ls=1/3）位置试样位移为：33275bdEFlys（12）对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的公式为：433275bdlyFEs（13）对应，四点1/3弯曲，试样弯曲应变计算公式为：2527sldyE（14）公式（13）、（14）中y为样品加载支点位置位移。