四点弯曲弹性模量及弯曲应变计算公式

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资源描述

1图1四点弯曲的剪力图和弯矩图图1中l为力臂,ls为下跨距。经过推导(具体推导过程详见材料力学教科书),跨距中点位置(ls/2)试样材料的位移y(ls/2)为:EIlllFlyss48)43()2(22(1)加载压头位置(l)试样材料的位移y(l)为:EIlllFlys12)43()(2(2)2根据公式(1),如果是四点1/4弯曲(对应于上跨距为下跨距ls的1/2),对于矩形横截面样品,跨距中点位置位移y(ls/2)为:3222641148)43()2(bdFlEIlllFlysss(3)对应,四点1/4弯曲,杨氏模量E的计算公式为:336411bdlyFEs(4)对应,四点1/4弯曲,试样弯曲应变计算公式为:21148sldyE(5)公式(4)、(5)中y为跨距中点位置位移。同样,根据公式(1),如果是四点1/3弯曲(上跨距为下跨距的1/3),对于矩形横截面样品,跨距中点位置位移y(ls/2)为:32221082348)43()2(bdFlEIlllFlysss(6)对应,四点1/3弯曲,杨氏模量E的计算公式为:3310823bdlyFEs(7)对应,四点1/3弯曲,试样弯曲应变计算公式为:3223108sldyE(8)公式(7)、(8)中y为跨距中点位置位移。根据公式(2),如果是四点1/4弯曲,l/ls=1/4,对于矩形横截面样品,加载压头位置(ls/4)试样位移为:338bdEFlys(9)对应,四点1/4弯曲,杨氏模量E的计算公式为:338bdlyFEs(10)对应,四点1/4弯曲,试样材料弯曲应变的计算公式为:26sldyE(11)公式(10)、(11)中y为样品加载支点位置位移。同样,根据公式(2),如果是四点1/3弯曲,对于矩形横截面样品,加载压头(l/ls=1/3)位置试样位移为:33275bdEFlys(12)对应,四点1/3弯曲,杨氏模量E的公式为:433275bdlyFEs(13)对应,四点1/3弯曲,试样弯曲应变计算公式为:2527sldyE(14)公式(13)、(14)中y为样品加载支点位置位移。

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