24电磁感应二解答

第八章电磁感应电磁场电磁感应二1.自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：(A)7.8×10-3V．(B)3.1×10-2V．(C)8.0V．(D)12.0V．一、选择题V0.8161225.0dtdiL第八章电磁感应电磁场电磁感应二2．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．(A)两线圈的轴线互相平行放置．(B)两线圈并联．(C)两线圈的轴线互相垂直放置．(D)两线圈串联．dtdiM第八章电磁感应电磁场电磁感应二3．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行于两圆心连线．(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C)一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D)两线圈中电流方向相反．第八章电磁感应电磁场电磁感应二4．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=F/I．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系．(B)变小．(C)不变．(D)变大，但与电流不成反比关系．第八章电磁感应电磁场电磁感应二5．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为m1和m2．设r1:r2=1:2，m1:m2=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：（A）L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1．（B）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1．（C）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2．（D）L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1．螺线管的自感系数：22rlNLm磁能：221LIWm2:1:::222211212121rrLLWWIIImmmm第八章电磁感应电磁场电磁感应二二、填空题1．位于空气中的长为l，横截面半径为a，用N匝导线绕成的直螺线管，当符合和的条件时，其自感系数可表达成L=m0(N/l)2V，其中V是螺线管的体积．20()LNlVm的适用条件是“无限长”均匀密绕长直细螺线管。la细导线均匀密绕2．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．OO′0012121FIM第八章电磁感应电磁场电磁感应二3．无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为L=m0n2V,其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积．若考虑端缘效应时，实际的自感系数应_________(填：大于、小于或等于)此式给出的值．若在管内装上铁芯，则L与电流__________(填：有关，无关)小于有关4．真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度wmo=，P点的磁场能量密度wmp=．POaaaII022mBwm002200moOwaIaIBmm22200009232322aIwaIaIaIBmppmmmmB向里为正第八章电磁感应电磁场电磁感应二5．无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为m．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为____________________．nIBm222212InBwmmm第八章电磁感应电磁场电磁感应二三、计算题1．真空矩形截面螺绕环的总匝数为N，尺寸如图所示，求它的自感系数解:1200ln222121RRNhIhdrrNIBdSdRRRRmmFR1R2h1220ln2RRhNINILmF第八章电磁感应电磁场电磁感应二2．一无限长直导线通有电流I=I0e-3t．一矩形线圈与长直导线共面放置．其长边与导线平行，位置如图．求：（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数．解：取顺时针方向中线圈的环绕正方向，则有直导线电流为I时，线圈中的磁通量为：balIabIlxlxIdSBΦbalnπ2dπ2mmablIΦMlnπ2mtieablIdtdIabldtdΦ30lnπ23lnπ2mmdxxBi0，i为顺时针流向。第八章电磁感应电磁场电磁感应二3．两根平行长直导线，横截面的半径都是a，中心线相距d，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计，证明这样一对导线单位长的自感系数为证:aadLln0m2adrIIOrrdIrIBBBRLmm2200FadaadadrrdrIBdSd1120maadIln0maadIILFln0m第八章电磁感应电磁场电磁感应二4．两根长直导线平行放置，导线本身的半径为a，两根导线间距离为b(ba)．两根导线中分别保持电流I,两电流方向相反．(1)求这两导线单位长度的自感系数(忽略导线内磁通)；(2)若将导线间距离由b增到2b，求磁场对单位长度导线做的功；(3)导线间的距离由b增大到2b，则对应于导线单位长度的磁能改变了多少？是增加还是减少？说明能量的转换情况．解：2adrIIOrbaabILln0m同题3.BF2ln2220202mmIdldAdrrIdlIdrFdAbbbb第八章电磁感应电磁场电磁感应二2adrIIOrbBF2ln220mIdldAaabILln0m2ln22ln22121202022mmIababILIILwm磁能增加了．这是因为在导线间距离增大的过程中，两导线中都出现与电流反向的感应电动势，为要保持导线中电流不变外接电源要反抗导线中的感应电动势作功，消耗的电能一部分转化为磁场能量，一部分通过磁场力作功转化为其他形式能量．第八章电磁感应电磁场电磁感应二5．一个横截面为矩形的螺绕环，环芯材料的磁导率为m，内、外半径分别为R1、R2，环的厚度为b，今在环上密绕N匝线圈，通以交变电流I=I0sinwt．求螺绕环中磁场能量在一个周期内的平均值.(I0为常量，w为圆频率)解：对于密绕螺环，磁场分布在环中，环外为零。b1R2Rr由安培环路定理有：rNIHNIrHlHlπ2π2d212212RRVmmrdrbHdVwWm122222ln4421RRbINrdrbINRRmm第八章电磁感应电磁场电磁感应二b1R2Rr1222ln4RRbINWmmtRRbINWtIImwmw2122020sinln4sin1220202ln821sin1RRbINWtTmTmw