高三物理一轮复习课件 带电粒子在电场中运动的综合问题

课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理第4节带电粒子在电场中运动的综合问题要点一示波管的工作原理在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图6­4­1所示。图6­4­1课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理1．确定最终偏移距离思路一：思路二：课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理2．确定偏转后的动能(或速度)思路一：思路二：课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[典例]如图6­4­2所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距为d，足够大的竖直屏与两板右侧相距为b。在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。图6­4­2课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；提示：右边缘(2)当两极板间所加电压最大时，带电粒子从极板的________射出。提示：类平抛匀速直线(1)带电粒子在两极板之间做________运动；从电场中射出到屏幕之间做________运动。[思路点拨](3)求粒子可能到达屏上区域的长度。(2)求两板间所加偏转电压U的范围；课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[解析](1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y＝12at2①L＝v0t②vy＝attanθ＝vyv0＝yx，联立可得x＝L2，即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(2)a＝Eqm③E＝Ud④由①②③④式解得y＝qUL22dmv02当y＝d2时，U＝md2v02qL2则两板间所加电压的范围－md2v02qL2≤U≤md2v02qL2课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(3)当y＝d2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为y0)，则y0＝(L2＋b)tanθ而tanθ＝dL，解得y0＝dL＋2b2L则粒子可能到达屏上区域的长度为dL＋2bL。[答案](1)见解析(2)－md2v02qL2≤U≤md2v02qL2(3)dL＋2bL课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[针对训练]1．(多选)(2015·江苏二校联考)如图6­4­3所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图6­4­3课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理解析：滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确D错误。答案：BC课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理2．如图6­4­4所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：图6­4­4课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t＝2Lv0。(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝Eqm，所以vy＝aLv0＝qELmv0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα＝vyv0＝qELmv02。(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(3)方法一设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝12aLv02＝12qEL2mv02又x＝y＋Ltanα，解得：x＝3qEL22mv02方法二x＝vyLv0＋y＝3qEL22mv02。方法三由xy＝L＋L2L2得：x＝3y＝3qEl22mv02。答案：(1)2Lv0(2)qELmv02(3)3qEL22mv02课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理要点二带电粒子在交变电场中的运动1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[多维探究][典例1]如图6­4­5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg，带电荷量为q＝2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g取10m/s2)，求：(一)粒子做单向直线运动图6­4­5课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(1)23s内小物块的位移大小。[解析](1)0～2s内小物块的加速度为a1由牛顿第二定律得：E1q－μmg＝ma1即a1＝E1q－μmgm＝2m/s2，位移x1＝12a1t12＝4m2s末的速度为v2＝a1t1＝4m/s2～4s内小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律得E2q－μmg＝ma2即a2＝E2q－μmgm＝－2m/s2(2)23s内电场力对小物块所做的功。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理位移x2＝x1＝4m,4s末小物块的速度为v4＝0因此小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动第22s末的速度为v22＝4m/s，第23s末的速度v23＝v22＋a2t＝2m/s(t＝23s－22s＝1s)所求位移为x＝222x1＋v22＋v232t＝47m。(2)23s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得W－μmgx＝12mv232解得W＝9.8J。[答案](1)47m(2)9.8J课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[典例2]如图6­4­6(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()(二)粒子做往返运动图6­4­6A．0t0T4B．T2t03T4C．3T4t0TD．Tt09T8课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[解析]设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。作出t0＝0、T4、T2、3T4时粒子运动的速度图像如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知0t0T4，3T4t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零；T4t03T4时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确。[答案]B课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(三)粒子做偏转运动[典例3]如图6­4­7甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：图6­4­7课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处。[解析](1)电子经电场加速满足qU0＝12mv2经电场偏转后侧移量y＝12at2＝12·qU偏mLLv2所以y＝U偏L4U0，由图知t＝0.06s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5cm(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足Yy＝L＋L2L2所以Y＝13.5cm。(2)由题知电子侧移量y的最大值为L2，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30cm。[答案](1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5cm(2)30cm课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理要点三带电粒子的力电综合问题带电粒子运动问题的两种求解思路(2)从功和能的角度分析。带电粒子在电场力作用下的加速、减速或偏转过程是其他形式的能与动能之间的转化过程，可以使用动能定理或能量守恒定律解决这类问题。要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系及功能关系两条途径进行分析与研究。(1)牛顿运动定律和运动学规律。先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，对匀变速运动问题可用牛顿运动定律和运动学规律处理。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计真题验收全通关第4节带电粒子在电场中运动的综合问题物理[典例](2014·全国卷Ⅰ)如图6­4­8，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝32OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向