等差数列与等比数列练习题

试卷第1页，总7页等差数列与等比数列练习题一、选择题1．对任意等比数列{}na,下列说法一定正确的是A.139,,aaa成等比数列B.236,,aaa成等比数列C.248,,aaa成等比数列D.369,,aaa成等比数列2．设等差数列{}na的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则（）A．0dB．0dC．10adD．10ad3．各项不为零的等差数列{na}中，2a3－27a＋2a11＝0，数列{nb}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝（）.A．2B．4C．8D．164．设等差数列na的前n项和为nS，若7662aa，则9S的值是（）A．18B．36C．54D．725．设nS为等差数列{}na的前n项和，若11a，公差2d，236nnSS，则n（）A．5B．6C．7D．86．等差数列na的前n项和为nS，311a，14217S，则12a（）A．18B．20C．21D．227．设nS为公差不为零的等差数列na的前n项和，若983Sa，则1553Sa（）A．15B．17C．19D．218．已知等差数列{na}，62a，则此数列的前11项的和11SA．44B．33C．22D．119．等差数列na的公差0d，120a，且3a，7a，9a成等比数列．nS为na的前n项和，则10S的值为（）A．110B．90C．90D．11010．由3,11da确定的等差数列{}na，当268na时，序号n等于（）A．80B．100C．90D．8811．设}{na是等差数列，}{nb为等比数列，其公比q≠1,且0ib（i=1、2、3…n）若11ba,1111ba则试卷第2页，总7页A．66baB．66baC．66baD．66ba或66ba12．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么它的公比为A．43B．32C．23D．3413．在等差数列na中，0na，且408321aaaa，则54aa的最大值是（）A．5B．10C．25D．5014．已知数列}{na为等差数列，且21a，1332aa，则654aaa（）（A）45（B）43（C）42（D）4015．已知等差数列na中，前10项的和等于前5项的和.若06aam则m（）A.10B.9C.8D.216．设等差数列{}na的前n项和为nS，若493aa，则11S等于（A）12（B）18（C）22（D）4417．在等差数列na中，1352,10aaa,则7a（）A.5B.8C.10D.1418．设nS为等差数列na的前n项的和，20141a，20072005220072005SS，则2014S的值为（）A、-2013B、-2014C、2013D、201419．已知等差数列na满足32a，171na，)2(n，100nS，则n的值为（）A．10B．9C．8D．1120．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=A．23B．2131nnC．2131nnD．2134nn21．等差数列}{na的前n项和为2811,30nSaaa若，那么13S值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对22．设数列na是等差数列，26,a86a，ns是数列na的前n项和，则（）A．54ssB．54ssC．56ssD．56ss23．已知递减的等差数列na满足2921aa，则数列na的前n项和nS取最大值时，n=（）试卷第3页，总7页A．3B．4或5C．4D．5或624．等差数列na中，19,793aa，则5a为（）A．13B．12C．11D．1025．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．726．已知等差数列}{na的前n项和Sn满足1021SS，则下列结论正确的是（）A．数列{}nS有最大值B．数列{}nS有最小值C．150aD．160a27．设na是首项为1a，公差为1的等差数列，nS为其前n项和，若，，，421SSS成等比数列，则1a=（）A.2B.-2C.21D.2128．在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A.99B.49C.102D.10129．已知等差数列}{na的前n项和为nS，若5418aa，则8S()A.18B.36C.54D.7230．已知数列{}na中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为A．50B．51C．52D．5331．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若首项17a，公差2d，则使Sn最大的序号n为()A．2B．3C．4D．532．等差数列na中，a1=1，d=3，an=298，则n的值等于（）．A．98B．100C．99D．10133．已知3)()(3)1(nfnfnf，)(1)1(*Nnf，猜想()fn的表达式为（）A．23)(nnfB．12)(nnfC．223)(nnfD．123)(nnf34．等差数列}{na中,384362aaaa,,那么它的公差是（）A.4B.5C.6D.735．已知等差数列na中，26a，前7项和784S，则6a等于（）A.18B.20C.24D.3236．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋＋log3a10＝试卷第4页，总7页（）A．12B．8C．10D．2＋log3537．已知等比数列na,且482,aa则62610(2)aaaa的值为（）A．4B．6C．8D．1038．已知na是等比数列，21,441aa，则公比q=（）A、21B、2C、2D、2139．若正数a,b,c成公差不为零的等差数列，则（）（A）lgalgblgc，，成等差数列（B）lgalgblgc，，成等比数列（C）2,2,2abc成等差数列（D）2,2,2abc成等比数列40．已知等比数列na中，1633aa，2532aa，公比1q，则38aa（）A．66B．132C．64D．12841．等比数列na中，37a，前3项之和321S，则公比q的值为（）（A）1（B）12（C）1或12（D）1或1242．在ABC中，,,abc分别为,,ABC的对边，若sinA、sinB、sinC依次成等比数列，则（）A．,,abc依次成等差数列B．,,abc依次成等比数列C．,,acb依次成等差数列D．,,acb依次成等比数列43．若等比数列na的各项均为正数，且510119122aaaae，则1220lnlnlnaaa等于（）A．50B．25C．75D．10044．正项等比数列na的公比为2，若21016aa，则9a的值是A.8B.16C.32D.6445．设等比数列na中，前n项和为nS,已知7863SS，，则987aaa（）A．81B．81C．857D．85546．正项等比数列na的公比为2，若21016aa，则9a的值是A.8B.16C.32D.64试卷第5页，总7页47．已知等比数列{}na的前n项和为Sn,且132455,,24nnSaaaaa则（）A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-148．已知等比数列na中，各项都是正数，且2,3,1221aaa，成等差数列，则87109aaaa=（）A．12B．12C．322D．32249．已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且639ss，则数列na1的前5项和为（）A．815或5B．831或5C．831D．81550．在等比数列}{na中,,8,1641aa则7a（）A.4B.4C．2D．251．若等比数列{}na的前n项和为nS，且314S，12a，则4a（）A．16B．16或-16C．-54D．16或-5452．公比为2的等比数列{na}的各项都是正数,且3a11a=16,则5a（）A．1B．2C．D．53．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有A．a3＋a9＜b4＋b10B．a3＋a9≥b4＋b10C．a3＋a9≠b4＋b10D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定54．设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则45aS（）A．2B．4C．831D．43155．等比数列na的首项11a,前n项和为,nS若3231510SS，则公比q等于（）A．12B．12C．2D．－256．各项不为零的等差数列na中，02211273aaa，数列nb是等比数列，且77ab，则86bb（）A、2B、4C、8D、1657．若等比数列{}na满足153aaa，则3a（）试卷第6页，总7页（A）1（B）1（C）0或1（D）1或158．已知数列na是公比为2的等比数列，若416a，则1a=（）A．1B．2C．3D．459．在等比数列na中，若2nna，则7a与9a的等比中项为（）A．8aB．8aC．8aD．前3个选项都不对60．在等比数列中，32,31,891qaan，则项数n为（）A．3B．4C．5D．661．已知等比数列{na}满足：9273aa．等，则5cosa=（）A．21B．21C．±21D．±2362．在等比数列na中，若35a，则82aa（）A．-3B．3C．-9D．963．已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（）A．21B．2C．2D．2164．等比数列na的前n项和为nS，若1233aaa，4566aaa，则12S（）A．15B．30C．45D．6065．数列{}na的首项为1，数列{}nb为等比数列且1nnnaba，若10112bb，则21a（）A.20B.512C.1013D.102466．已知等比数列na中，74a，216a，则8a的值（）A.35B.63C.321D.32167．在ABC中的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若60B,,abc且成等比数列，则ABC的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不确定68．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－969．设首项为l，公比为23的等比数列na的前n项和为nS，则()A.21nnSaB.32nnSa试卷第7页，总7页C.43nnSaD.32nnSa70．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝()A.12B.314C.172D.15271．在等比数列{}na中，418aa，则公比q的值为（A）2（B）3（C）4（D）872．等比数列}{na中，如果585,25aa则2a等于（）A.35B.5C.5D.173．[2014·北京西城区期末]设f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋10(n∈N*)，则f(n)等于()A.27(8n－1)B.27(8n＋1－1)C.27(8n＋3－1)D.27(8n＋4－1)二、双选题（题型注释）三、综合题（题型注释）四、填空题74．数列{}na是等差数列，若1351,3,5aaa构成公比为q的等比数列，则q________.75．（2013•重庆）已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=_________．答案第1页，总14页等差数列与等比数列练习题参考答案1．D【解析】试题