五种常见挡土墙的设计计算实例

挡土墙设计实例挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。1、重力式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高:6.500(m)墙顶宽:0.660(m)面坡倾斜坡度:1:0.250背坡倾斜坡度:1:0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1:0.300(m)墙趾台阶h1:0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率:0.200:1物理参数:圬工砌体容重:23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数:0.400地基土摩擦系数:0.500砌体种类:片石砌体砂浆标号:5石料强度(MPa):30挡土墙类型:一般挡土墙墙后填土内摩擦角:35.000(度)墙后填土粘聚力:0.000(kPa)墙后填土容重:19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角:17.500(度)地基土容重:18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力:500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:1.200墙踵值提高系数:1.300平均值提高系数:1.000墙底摩擦系数:0.500地基土类型:土质地基地基土内摩擦角:30.000(度)土压力计算方法:库仑坡线土柱:坡面线段数:2折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数13.0002.000025.0000.0000坡面起始距离:0.000(m)地面横坡角度:20.000(度)墙顶标高:0.000(m)挡墙分段长度:10.000(m)=====================================================================组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数:1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000√2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000√3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000√4.填土侧压力分项系数=1.000√5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√=============================================[土压力计算]计算高度为7.309(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=28.320(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角：28.320(度)Ea=244.312Ex=214.072Ey=117.736(kN)作用点高度Zy=2.627(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积=15.518(m2)重量=356.925kN(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度=11.310(度)Wn=349.993(kN)En=157.432(kN)Wt=69.999(kN)Et=186.825(kN)滑移力=116.827(kN)抗滑力=253.713(kN)滑移验算满足:Kc=2.1721.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足:方程值=164.582(kN)0.0地基土摩擦系数=0.500地基土层水平向:滑移力=214.072(kN)抗滑力=252.070(kN)地基土层水平向:滑移验算不满足:Kc2=1.177=1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=2.186(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=3.521(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.818(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=389.149(kN-m)抗倾覆力矩=1194.778(kN-m)倾覆验算满足:K0=3.0701.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足:方程值=649.592(kN-m)0.0(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=507.426(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m)基础底面宽度B=4.127(m)偏心距e=0.476(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.588(m)基底压应力:趾部=208.008踵部=37.896(kPa)最大应力与最小应力之比=208.008/37.896=5.489作用于基底的合力偏心距验算满足:e=0.476=0.167*4.127=0.688(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=208.008=600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=37.896=650.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=122.952=500.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=13.946(m2)重量=320.764kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.134(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=3.521(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.818(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=438.499(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.619(m)截面宽度B=3.885(m)偏心距e1=0.323(m)截面上偏心距验算满足:e1=0.323=0.250*3.885=0.971(m)截面上压应力:面坡=169.225背坡=56.514(kPa)压应力验算满足:计算值=169.225=800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=9.954=80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=438.499(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.923挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.885(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.997计算强度时:强度验算满足:计算值=438.499=2484.452(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值=438.499=2478.074(kN)(六)台顶截面强度验算[土压力计算]计算高度为6.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=29.150(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角：29.150(度)Ea=172.939Ex=151.533Ey=83.340(kN)作用点高度Zy=2.150(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积=12.060(m2)重量=277.380kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积=12.060(m2)重量=277.380kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.738(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.930(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=2.150(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=360.720(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.111(m)截面宽度B=3.360(m)偏心距e1=0.569(m)截面上偏心距验算满足:e1=0.569=0.250*3.360=0.840(m)截面上压应力:面坡=216.516背坡=-1.802(kPa)压应力验算满足:计算值=216.516=800.000(kPa)拉应力验算满足:计算值=1.802=80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=2.156=80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0=1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd=360.720(kN)轴心力偏心影响系数醟=0.744挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.360(m2)材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.994计算强度时:强度验算满足:计算值=360.720=1730.509(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值=360.720=1720.261(kN)2、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身总高:9.600(m)上墙高:3.400(m)墙顶宽:0.660(m)台宽:1.500(m)面坡倾斜坡度:1:0.150上墙背坡倾斜坡度:1:0.200下墙背坡倾斜坡度:1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1:0.300(m)墙趾台阶h1:0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率:0.200:1下墙土压力计算方法:力多边形法物理参数：圬工砌体容重:23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数:0.400地基土摩擦系数:0.500砌体种类:片石砌体砂浆标号:5石料强度(MPa):30挡土墙类型:一般挡土墙墙后填土内摩擦角:35.000(度)墙后填土粘聚力:0.000(kPa)墙后填土容重:19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角:17.500(度)地基土容重:18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力:500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:1.200墙踵值提高系数:1.300平均值提高系数:1.000墙底摩擦系数:0.500地基土类型:土质地基地基土内摩擦角:30.000(度)坡线土柱:坡面线段数:2折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数13.0002.000025.0000.0000地面横坡角度:20.000(度)墙顶标高:0.000(m)挡墙分段长度:10.000(m)=====================================================================组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数:1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000√2.填土重力分项系数=1.000√3.填土侧压力分项系数=1.000√4.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√=============================================[土压力计算]计算高度为10.242(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角=31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角：32.720(度)Ea=148.041Ex=56.254Ey=136.937(kN)作用点高度Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度)第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147Ex=62.124Ey=81.085(kN)作用点高度Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角=34.222(度)按力多边形法计算得到:破裂角：34.222(度)Ea=201.028Ex=199.855Ey=21.676(k