收敛效度与区别效度

1ConfirmatoryFactorAnalysis第六章驗證型因素分析2大綱＊6.1前言＊6.2驗證型因素分析：如何運作＊6.3樣本問題(略)＊6.4驗證型因素分析之應用36.1前言CFA屬於結構方程模式(SEMwithlatentvariables)的一種次模型，CFA分析的數學原理與統計程序，都是SEM的一種特殊應用。CFA的進行必須有特定理論依據或概念架構作為基礎，然後藉由數學程序來確認該理論觀點所導出的計量模型是否確實、適當。CFA的參數估計可採最大概似估計法，而非矩陣分解，其優點為提供模型適合度檢定統計量的值提供估計參數之標準誤4探索型因素分析與驗證型因素分析之比較EFA(第五章)CFA(第六章)理論架構在分析過程中所扮演的角色理論架構是因素分析後的產物須先有特定的理論觀點作為基礎，再決定該架構是否適當。理論架構在分析過程中所扮演的檢驗時機事後概念事前概念56.1.1應用(一)檢定因子模型之適合度透過驗證性因素分析，可針對特定因子模型衡量適合度，並測試其適當與否。案例－BenjaminandPodolny(1996)想瞭解美國加州不同區域栽培葡萄的等級狀態，聘請10位專家對73個不同區域加以評等，評等等級為1(狀態差)~7(狀態佳)。最後選取資料較完整(完成59個不同區域評等)的5位專家。6單因子模型(測量模型)等級狀態X1X2X3X4X5δ1δ2δ3δ4δ5λ1λ2λ3λ4λ57Table6.1相關係數矩陣(五位專家對59個不同區域製酒狀態評等)CFA可計算模型適合度指標，以驗證單因子模型是否適合樣本資料的相關結構透過驗證型因素分析，可以檢查因子結構狀態及專家的可靠度(測量信度)。以此題為例，相關係數均很高，故可知專家評等結果應該具一致性。CFA可提供信度及效度(收斂效度與區別效度)分析。X1X2X3X4X5X11.000000.764900.678210.675150.68186X20.764901.000000.735220.625640.76585X30.678210.735221.000000.631700.71356X40.675150.625640.631701.000000.51748X50.681860.765850.713560.517481.000008(二)評估建構(construct)的信效度進行CFA時，可以使用模式配適度統計量(χ2)值與相關配適度指標(GFI、AGFI)來衡量變項的信度(reliability)與效度(validity)。信度：指標變數與潛伏變數之間相關程度(0.7)效度：可分為下列兩種收歛效度(convergentvalidity)：對相同特性(construct,concept,orresearchvariables)使用不同衡量方法(Likertscale,Stapelscale,orsemanticdifferential)，所得結果高度相關。區別效度(discriminantvalidity)：不同建構(construct,即研究變數或稱concept)彼此之間確實不相同。9Multitrait–multimethodmatrix(多重特質多重方法)圖6.11.李克尺度：StronglyGenerallyModeratelyModeratelyGenerallyStronglyAgreeAgreeAgreeDisagreeDisagreeDisagree“Selectioniswide.”________________________2.語言差異尺度：ExtremelyQuiteSlightSlightQuiteExremelyWideSelection________________________LimitedSelection3.史德培尺度：+3___+2___+1___WideSelection-1___-2___-3___10表6.2相關係數矩陣(針對連鎖商店的兩個特徵(storeappearance,Aandproductassortment,P)分別採用三種不同方法(Likertscale,L,Differentialscale,D,andStapelscale,S))ALADASPLPDPSAL1.000AD0.7761.000AS0.6760.7391.000PL0.6380.6000.5391.000PD0.5610.6350.5270.7131.000PS0.5220.5590.5890.7200.6981.000116.2驗證型因素分析：如何運作12圖6.2兩因子模型路徑圖：學生智力測驗模型ξ1X1ξ2x2x3x4x5δ1δ2δ3δ4δ5φ12136.2.1Intuition執行驗證型因素分析時，應優先使用樣本共變數矩陣，而非相關係數矩陣。此處因資料出版問題，無法取得共變數矩陣，故以相關係數矩陣做分析。1.000.722.714.203.095.7221.000.685.246.181R=.714.6851.000.170.113.203.246.1701.000.585.095.181.113.5851.00014X1=λ11ξ1+λ12ξ2+δ1X2=λ21ξ1+λ22ξ2+δ2X3=λ31ξ1+λ32ξ2+δ3(6.1)X4=λ41ξ1+λ42ξ2+δ4X5=λ51ξ1+λ52ξ2+δ5X1=λ11ξ1+δ1X2=λ21ξ1+δ2X3=λ31ξ1+δ3(6.2)X4=+λ42ξ2+δ4X5=+λ52ξ2+δ5Corr(ξ1,ξ2)=φ12,var(ξ1)=φ11,var(ξ2)=φ22探索性因子分析模型驗證型因子分析模型15CFA模型的尺度不定性(scalingindeterminancy)Var(ξi)與所有的λij的值不能同時決定，兩者有抵換關係尺度不定性的解決方法:1.令每個因子的變異數為1,或2.將每一個因子與負荷在其上的變數間的λ值任選一個，並訂其值為116λ110λ210factorloadingsmatrixΛ=λ3100λ420λ52222factorcorrelationmatrix1ψ12ψ21117(6.3)121111211211211311113113113114111142241112421112421511115(,)(,)0.722(,)(,)0.714(.,)(,)(,)0.203(,(,.)corrXXcorrcorrXXcorrcorrXXcorrcorrcorrXXcorr2251112521112522321123213213124211242242112422112422521125)(,)0.095(,)(,)0.685(,)(,)(,)0.246(,....)(,corrcorrXXcorrcorrXXcorrcorrcorrXXcorr22521125221125234311342243112423112423531135225311252311252)......(,)0.181(,)(,)(,)0.170(,)(,)(,)0.113corrcorrXXcorrcorrcorrXXcorrcorr45422452254252(,)(,)0.585corrXXcorr181),corr(,1),corr(,1),corr(,1),corr(,1),corr(55252554424244332313322221221121111XXXXXXXXXX19適合度指標(p.181)衡量信度(p.183)(6.5)22lnlnRFLL(6.4)222221XXX~20衡量指標衡量指標說明χ2卡方值χ2易受樣本量大小影響，當樣本量較大時，易導致拒絕虛無假設，因此建議與其他指標同時考量。虛無假設－theproposedmodelfitsaswellasaperfectmodel22lnlnRFLL21適合度衡量指標說明數值(0~1)GFI配適度指標(goodnessoffitindex)不受樣本大小影響，可用於不同模型之間的比較。＞0.95：goodlevel＞0.90：acceptablelevelAGFI調整後配適度指標(adjustedgoodnessoffitindex)＞0.90：goodlevel＞0.80：acceptablelevelRMR殘差平方根(rootmeansquareresidual)反應理論假設模型的整體殘差＜0.05，越接近0越好22MeasureReliability(信度)定義:計算方式Test-retestCFAλ2222221XXX221Xxxr信度需0.7236.2.2Mechanism(P.184)(6.6)(6.7)X1/21112exp2niiiL'')(Var)(VarX假設Xi~N(0,Σ)24(6.10)(6.11)(6.12)11111lnln2ln222niiiL111ln2ln222niiinn11lnln2ln2nLtrn1lnln2nLtrSFinalversionoftheloglikelihoodfunctionObtainparameterestimatestomaximize6.12MLE25模式適合度檢定1ln2)ln(StrnLR][ln2)]([ln2)ln(1pSnSStrSnLF21~]ln)([ln)]ln()[ln(2pSStrnLLFRH0:ReducedmodelisindifferentfromfullmodelHa:twomodelsaresignificantlydifferentSetα=0.2對n極為敏感2621211trSIGFItrS(6.16)2121112trSIppAGFIdftrS(6.17)其他替代的模式適合度指標0.95goodfit0.9acceptablefit0.9goodfit0.8acceptablefit27SampleProblems28操作軟體：LisrelLISREL是一套用於SEM分析的統計套裝軟體。本章我們採用LISREL8.7版做分析。29軟體操作:學生智力測驗成績(P.181)30軟體操作:學生智力測驗成績(P.181)31TitleConfirmatoryFactorAnalysisforstudenttestperformanceObservedVariables文章閱讀造句能力字彙能力加法能力計數能力CorrelationMatrix=10.72210.7140.68510.2030.2460.17010.0950.1810.1130.5851SampleSize=145LatentVariables語言數學Relationships:文章閱讀=語言造句能力=語言字彙能力=語言加法能力=數學計數能力=數學SETtheCovarianceof語言and數學to1PathDiagramLISRELOUTP