理想气体的性质与热力过程

理想气体的性质与热力过程12压气机管式空气预热器四冲程发动机工作循环示意图3工质是能量转换的媒介，是实现能量转换的内部条件，工质的性质影响能量转换的效果。本章研究理想气体的热力性质（内部条件）及热力过程（外部条件）中的规律。理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，在自然界中并不存在。但是，在工程上的许多情况下，气体工质的性质接近于理想气体。因此，研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值。3-1理想气体状态方程式41.理想气体与实际气体热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。气体：远离液态，不易液化。蒸气：离液态较近，容易液化。5（1）理想气体分子的体积忽略不计；（2）理想气体分子之间无作用力；（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。理想气体在自然界并不存在，但常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。另外，大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸气也可作为理想气体处理。理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下3个特征：2.理想气体状态方程式6gpvRT又称克拉贝龙方程式。Rg为气体常数，单位为J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关。(附表21)对于质量为m的理想气体，gpVmRT物质的量：n，单位：mol（摩尔）。摩尔质量：M，1mol物质的质量，kg/mol。物质的多少还以物质的量（摩尔数）来衡量。7物质的量与摩尔质量的关系：mnM1kmol物质的质量数值与气体的相对分子质量的数值相同。2-3O=32.0010kg/molM2-3N=28.0210kg/molM-3=28.9610kg/molM空气摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系：8mgpVMRTmVMv令gRMR，则得mpVRTR称为摩尔气体常数。根据阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何气体的摩尔体积Vm都相等，所以任何气体的摩尔气体常数R都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。R=8.314J/(mol·K)摩尔体积Vm：1mol物质的体积，m3/mol。9气体常数Rg与摩尔气体常数R的关系：gRRMmnM可得物质的量为n的理想气体的状态方程式pVnRT由式gpVmRTgRRM3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵101.热容定义：物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容。ddQQCTtddqqcTt摩尔热容：1mol物质的热容，Cm，J/(mol·K)。mCMc比热容（质量热容）：单位质量物质的热容，c，J/(kg·K)。思考：比热容是状态参数吗？11物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。在热工计算中常涉及定容过程和定压过程，所以又可分为比定容热容和比定压热容，定义如下：比定容热容dVVqcT比定压热容dppqcT其中，和分别代表微元定容过程和微元定压过程中工质与外界交换的热量。Vqpq12据热力学第一定律，对微元可逆过程，ddqupv热力学能u是状态参数，，其全微分为：(,)uuTvdddvTuuuTvTv对定容过程，d0v,由上两式可得dVvuqTTddqhvp13由比定容热容定义式可得dVVvqucTT由此可见，比定容热容是在体积不变的情况下比热力学能对温度的偏导数，其数值等于在体积不变的情况下物质温度变化1K时比热力学能的变化量。同理，焓也是状态参数，，其全微分为：(,)hhTpdddpThhhTpTp对定压过程，d0p,由上两式可得14dpphqTT由比定压热容的定义式可得dpppqhcTT由此可见，比定压热容是在压力不变的情况下比焓对温度的偏导数，其数值等于在压力不变的情况下物质温度变化1K时比焓的变化量。2.理想气体的比热容15（1）理想气体的比定容热容与比定压热容由于理想气体分子间不存在相互作用力，因此理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能，只是温度的单值函数，所以对于理想气体，根据焓的定义，ghupvuRT可见，理想气体的焓h也是温度的单值函数。由式dVVVqucTT可得ddVucT由式dpppqhcTT可得ddphcT16比定压热容和比定容热容是状态参数，与过程无关。对于简单可压缩系，它们应是温度、压力的函数，但对理想气体，它们仅是温度的单值函数。ddVucTddphcT即：理想气体的cp与cV之间的关系：d()dd()ddddgpVgRThupvucTdTTTcR上式两边乘以摩尔质量M，得gpVccR即摩尔定压热容摩尔定容热容迈耶公式17,,pmVmccR18比热容比：pVcc11VgcR联立式：gpVccRg1pcR得：思考：理想气体的和之差及和之比是否在任何温度下都等于一个常数？pcpcVcVc3.理想气体的热力学能，焓和熵19（1）理想气体的热力学能与焓理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。由式ddVucT可得ddVucT21dvucTddphcTddphcT21dphcT理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。2)理想气体的熵20根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得dqsΤdqsT对于理想气体，dd,VucTddupvTddupvTTddhvpTddhvpTTdd,phcTgpvRT代入上面两式，可得21dddVgTvscRTvdddpgTpscRTp比热容为定值时，分别将上两式积分，可得2211lnlnVgTvscRTv2211lnlnpgTpscRTp将全微分：gpvRTdTRpdvvdpg化简得：TdTvdvpdpdddpgTpscRTp代入：22得：vdvcpdpcvdvcpdpRcpdpRvdvpdpcdspVpgpgp)()(积分得：2121vdvcpdpcspV232211lnlnVppvsccpv结论：（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数。（2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中熵的变化。当比热容为定值时：24第三章理想气体的性质与热力过程3-1理想气体状态方程式注意：与气体种类有关，与状态无关与气体种类无关，与状态无关。3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵热容：对于理想气体来说，gpvRTddQQCTtVVucTpphcTgRRVducdTpdhcdTpvgccRpVcc25计算理想气体的热力学能、焓和熵注：以上各式适用于理想气体的任何过程。计算热力学能、焓和熵的方法？热力学第一定律理想气体可逆过程21dvucT21dphcT2211Vpdpdvsccpv26热力学第一定律：稳定流动能量方程：可逆过程：理想气体：27212sqhcgzwgpvRTwpdvtwvdpqTdspvgccRpvcc()ufT()hfTtqduwdhwvucTphcT2211lnln;vTvscRTv2211lnln;pTpscRTp3-4理想气体的热力过程1．热力过程的研究目的和方法28依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。任务：参数（）变化；能量转化关系,,,,,pTvuhs,,tqww目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。分析方法：采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。分析内容与步骤：1）确定过程方程式2）由过程方程和状态方程建立初、终状态参数之间的函数关系3）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化规律，进行定性分析，如功量、热量的正负；4）求5）确定过程的功量和热量。,,uhs292．理想气体的基本热力过程30（1）定容过程：气体比体积保持不变的过程。例如：汽油机中燃料燃烧过程。1)定容过程方程式及初、终状态参数关系式定容过程方程式：定容过程初、终态基本状态参数间的关系:21vv2211pTpT理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变化都为：21dVucT21dphcT0dvv常数312)定容过程在p-v图和T-s图上的表示定容过程在p-v图上为一条垂直于v轴的直线。1→2定容吸热1→2’定容放热32对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分lnvscTCVsCcTe可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。VVTTsc由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。其斜率为ddgVTscTdvRv333)定容过程的功量和热量因为dv=0，所以膨胀功为零，即21d0wpv技术功2121d()twvpvpp热量2121()vvqcdTuTcT焓的变化量221211()pphhhcdTcTT比热容为定值34（2）定压过程气体压力保持不变的过程。例如：锅炉汽包内的饱和水吸热过程。1)定压过程方程式及初、终状态参数关系式定压过程方程式：定压过程初、终态基本状态参数间的关系:21pp2211vTvT2)定压过程在p-v图和T-s图上的表示定压过程在p-v图上为一条平行于v轴的直线。0dpp常数35对于定压过程，pcdTqdsTT若比热容取为定值，将上式积分，可得psCcTe可见，定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。其斜率为：ppTTscVVTTsc比较lnpscTC(3)定温过程363)定压过程的功量和热量膨胀功2211p()wdvpvv21()gRTT技术功21d0twvp热量1212()pcThhTq气体温度保持不变的过程。例如：工质在凝汽器的放热过程。1)定温过程方程式及初、终状态参数关系式定温过程方程式：T=常数pv=常数根据pv=RgT，37定温过程初、终态基本状态参数间的关系:21TT2112pvpv2)定温过程在p-v图和T-s图上的表示在p-v图上，pv=常数定温过程线为一等边双曲线。383)定温过程的功量和热量热量:对于理想气体的定温过程，0uh根据热力学第一定律表达式，222111lnggRTvqwpdvdvRTvv热量也可以由熵的变化进行计算：21dqTs21()Tss上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。221112lngtgRTpqwvdpdpRTpp=39膨胀功:21dqpwv21lngvRTv技术功:21dtvwqp12lngpwRTp21dgRTvv12lngpRTp21dgRTpp因可知定温过程的比热容所以不能用定温过程的比热容来计算热量!!qcdTTc（4）定熵过程（可逆绝热过程）40气体与外界没有热量交换（q=0）的过程称为绝热过程。对于可逆绝热过程，d0qsT所以可逆绝热过程也称为定熵过程。注：比熵的定义条件为可逆过程，可逆绝热=定熵过程；绝热过程≠（不一定）定熵过程41对于理想气体，dddVppvsccpv可得dd0pVcpvpcv令pVcc于是dd0pvpvlnlnpv常数pv常