理想气体的状态方程

3理想气体的状态方程【练习1】如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A。问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图．【解析】A→B为等容线，压强随温度升高而增大．B→C为等压过程，体积随温度升高而增大．C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．【练习2】如图所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2=2l1，若将两部分气体升高相同的温度，管内水银柱将如何将移动？（设原来温度相同）定性判断容器内液柱移动方向常用方法：假设法极限法公式法图像法三大气体实验定律内容是什么？公式：pV=C12、査理定律：1、玻意耳定律：3、盖-吕萨克定律：3CTV公式：2PCT公式：问题1.气体实验定律成立条件？一定质量的某种气体在压强不太大，温度不太低时遵守问题2.压强很大、温度很低时一定质量氦气p(105Pa)V(m3)pV(105Pam3)1.001.001.005001.36/5001.3610002.07/10002.07一、理想气体假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。理想气体的特点:1、气体分子是一种没有内部结构，不占有体积的刚性质点；2、气体分子在运动过程中，除碰撞的瞬间外，分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力.3、分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等.4、理想气体分子之间无相互作用的势能，理想气体的内能只与温度和分子总数有关，与气体的体积无关！理想气体是不存在的：1、在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体.2、在温度不太低（温度不低于负几十摄氏度），压强不太大（压强不超过大气压的几倍）时，很多气体都可当成理想气体来处理.二、理想气体状态方程的推导对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？玻意耳定律：pV=C盖－吕萨克定律：V=CT查理定律：CTpCTpV思考与讨论：如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？0pVABCTA=TB推导过程从A→B为等温变化：由玻意耳定律pAVA=pBVB从B→C为等容变化：由查理定律0pVABCCBBCppTTCCCAAATVpTVp又TA=TBVB=VC解得：二、理想气体的状态方程1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2、公式：112212pVpVTT或pVCT3、使用条件:一定质量的某种理想气体.说明：CTpVTVpTVp或222111)(TCpVT保持不变当温度方程具有普遍性)(VCTpV保持不变当体积)(pCTVp保持不变当压强•分别写出两个状态的状态参量解题思路流程•画出该题两个状态的示意图•该题研究对象是什么？例题1:一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？T1=273+27=300KT2=270K得：p=762.2mmHg解：以混进水银气压计的空气为研究对象初状态：末状态：由理想气体状态方程得：112212pVpVTT2080(743)75300270SpS即1011120,80PPghmmHgVlSS22222(743),75PPghhmmHgVlSS例题2:内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.O×lO5Pa、体积为2.0×lO-3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．(大气压强为1.O×l05Pa)(1)在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变P0V0＝P1V1355001312.0101.0102.0101.010VPPPaPaV解得在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变1202VVTT333322102731271.0101.4710273TVVmmT解得参考答案：(2)如图所示如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（）练习：V/L1231230p/atmABCA、不断增大B、不断减小C、先减小后增大D、先增大后减小D补充：气体状态变化的图像问题用图像表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点．利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解答带来很大的方便.图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．而理想气体状态方程实质上是三个实验定律的推广与拓展，它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到．反之，我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论．1、一定质量气体的等温变化图像（等温线）2、一定质量气体的等容变化图像（等容线）3、一定质量气体的等压变化图像【练习】如图所示为一定质量的理想气体的p－V图线，其中AC为一段双曲线．根据图线分析并计算（1）气体状态从A→B，从B→C，从C→A各是什么变化过程．（2）若tA＝527℃，那么tB为多少？并画出p－T图．（1）等容变化等压变化等温变化（2）－73℃