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第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）(销售问题）涝坡中学七年级数学组每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们歇斯底里的喊声：“大亏本、大放血、清仓处理、跳楼大甩卖、5折酬宾、店庆酬宾”。表面看上去或许给人的感觉商家是在亏本甩卖，顾客占了便宜，但事实上，商家们真的“亏”了吗？顾客真的占便宜了吗？本节课我们就来共同揭开商家们这些“打折”和“酬宾”的秘密。知识背景大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价跳楼价生活中常用到的与“价”有关的名词术语你知道多少？思考？现价成本价(进价),标价;利润;盈利;亏损:对上面这些量有何关系?买入价卖出价定价折扣常写成：售价=进价+利润%100成本利润利润率利润率成本常写成：利润进价售价利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：售价利润率成本成本你觉得合理吗？为什么？售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸1、一件衣服标价为元，商场打折销售，则衣服的售价是元。2、一个篮球实际进价为元，商场以元销售，则商场卖一个篮球可获利元，利润率是3、一双运动鞋进价元，将它提价后标价，则标价应是元。9100aab(ba)x%(b-a)100(1+x%)0.9a热身运动10x利润=售价－进价打x折的售价=原价×售价=进价+利润＝进价×（１+利润率）利润率=进价利润×100%例1:“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?猜一猜：两件衣服的盈亏情况？讨论：１、你从题中获得了哪些信息？涉及哪些量？２、你是怎样理解“盈利与亏损”的？３、怎样表示盈利25%和亏损25%？算一算：两件衣服的盈亏情况？牛刀小试售价进价0.25x利润盈利25%60x亏损25%y60-0.25y解:设盈利25%的衣服进价为x元,根据题意可列方程x+0.25x=60解得x=48亏损25%的衣服的进价为y元,y-0.25y=60y=80总进价为x+y=总售价为120元128元因为总进价大于总售价,所以亏了8元.方法构想1例1:“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1.开县某琴行同时卖出两台电子琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台电子琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则我能行1x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台电子琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以，两台电子琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此，两台电子琴总的盈利情况为亏本80元。2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.例2、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。—商品进价=商品利润率商品进价标价×折扣数打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折或售价占标价的百分率。例2、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。解：设此商品的原价为x元，根据题意，得1600x×80%－1600=10%解这个方程，得x=2200(元)答：此商品的原价为2200元。2.已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的x%销售，根据题意，得2200x％－16001600=10%解这个方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折销售的。本节课学了哪些内容？哪些方法？1、利润=售价－进价2、售价=标价×10折数利润成本×100%———3、利润率＝4、利润=进价x利润率建模思想1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元.2.一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元3、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？３、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？