《大学物理》静电场习题

7-12一半径为r的半球面均匀带电，电荷面密度为s。求球心处的电场强度。已知：r,σ求：E0roxy解：均匀带电圆环的场强为qdqroxy3/22204qxExy3/222014xdqdExy2sindqrrdsqqcos,sinxryrqq3302sincos4rddErsqqq/2000sincos24Edssqqq7-15图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0,式中b=800N/(C.m1/2)，设d=10cm,试计算（1）通过立方体表面的总E通量；（2）立方体内的总电荷量。zxydoddd已知：Ex=bx1/2,b=800N/(C.m1/2)，Ey=Ez=0,d=10cm,求：(1)Φ,(2)q=1.04N.m2/Cbd2=2dbd2d1=()2bd2d=Φqε0=Φqε0=9.2×10-12CΦ.ES=解：（1）zxydoddd（2）7-19一层厚度为d=0.5cm的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为ρ=1.0×10-4C/m3。求:（1）这薄层中央的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强度；（3）薄层外的电场强度。ρdρd解：（1）Sd1E2E2=0E1ρSd1+=E2SE2Sε02ρd1=E2ε0=1.0×10-4×0.3×10-22×8.85×10-12=1.69×104V/m（2）ρddE3E3S2ρd=E3ε0=1.0×10-4×0.5×10-22×8.85×10-12=2.83×104V/mρSd+=E3SE3Sε0（3）7-30设电势沿x轴的变化曲线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的x分量，并作出Ex对x的关系图线。agfhecbd5-5612-12-6V/Vx/mo-5-7x-5-2x-22xUΔEx=xΔ=-=-6V/m12-0-5+7Ex=0Ex==3V/m0-122+2解：5-5612-12-6U/Vx/moagfhecbd22.5x2.54.5x4.57xEx=-=12V/m-6-02.5-2Ex=0Ex==-2.4V/m0+6.07-4.55-5612-12-6U/Vx/moagfhecbd例1设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示式中r是到圆柱轴线的距离，ρ0是轴线处的电荷体密度，a是常量。试计算其场强分布。0221rra解：先计算高斯面内的电量rdr022221dqlrdrlrdrra020221rqlrdrra2021laar由高斯定律：0sqEdS2020121aErar2020121laErlar例2有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为σ,瓦楞的圆半径为a试求：轴线中部一点P处的电场强度。aLP.qxyodEdqqaaLldP.解：LdlσdqdqLdSLdlssdls02Er02dldEas02dEaqxyodEdqqaEy=0由电荷分布的对称性：Ex=dEqsin=Edaεπ20=σdlqsinaεπ20=σqsinaqdπ0επ20=σqsinqdεπ20=σqcosπ0επ0=σa=dlqd