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讨价还价博弈及应用本节讨论一个三阶段讨价还价博弈和无限阶段讨价还价博弈。假设两人就10000元进行谈判，并且规定了规则：甲提出方案，乙选择接受或拒绝；若乙拒绝，在自己提出方案，由甲选择接受还是拒绝。如此循环，每次一方提出方案另一方选择接受或拒绝为一个阶段。再假设每多进行一个阶段，由于谈判和利息损失等使双方得益都要打一个折扣，折扣率为p,0p1,称为消耗系数。如果限制讨价还价至多进行三个阶段，到第三阶段乙必须接受甲的方案，则这是一个三阶段的讨价还价博弈。第一阶段：甲提出自己得S1,乙得10000-S1,乙接受，谈判结束，乙不接受，则进行第二阶段；第二阶段：乙提出自己得S2,甲得10000-S2,甲接受，双方得益为pS2和p(10000-S2),谈判结束。甲拒绝，进行第三阶段；第三阶段：甲提出自己得S，乙得10000-S，这时乙必须接受，双方得益为p2S和p2(10000-S)。扩展形甲乙甲出S1接受S1,10000-S1pS2,p(10000-S2)拒绝，出S2接受拒绝，出Sp2S,p2(10000-S)分析两个关键点：1第三阶段甲的方案有约束力。双方都清楚这一点。2谈判多进行一个阶段双方得益就都有折扣，谈判越拖越不利。逆推：第三阶段：甲出S，乙接受。得益是：甲p2S,乙p2(10000-S).第二阶段，乙知道到第三阶段对自己不利，甲必得p2S,乙得p2(10000-S).乙的出价必须是使甲接受且自己的利益最大，应该满足的条件是：pS2=p2S,即S2=pS,此时，乙自己得益是p(10000-pS)=10000p-p2S,比第三阶段自己的得益p2(10000-S)=10000p2-p2S要大。回到第一阶段，甲知道第三阶段自己的得益是p2S,也知道第二阶段乙会出价S=pS,乙只要10000p-p2S即可满足。那么甲在第一阶段就给乙10000p-p2S，而同时自己的得益比p2S大，是最好的。所以令S1满足10000-S1=10000p-p2S即S1=10000-10000p+p2S于是甲第一阶段出S1=10000-10000p+p2S，乙接受方案，博弈结束。均衡为（10000-10000p+p2S，10000p-p2S）注意，本博弈得出结论的前提是S必须双方是知道的。实际上，S=10000，乙在第三阶段也必须接受，所以，甲第一阶段出S1=10000(1-p+p2),乙接受，双方得益是[10000（1-p+p2),10000(p-p2)]得益比例取决于p-p2的大小。p-p2越大，乙越好，当p=0.5时，p-p2最大为0.25，p0.5时，p越大，p-p2越小，p0.5时，p越大，p-p2越大。这也反映了乙赖以讨价还价的筹码就是p.甲愿意给以乙合理的出价结束谈判，乙则能拖则拖，尤其是在无限期的讨价还价谈判中更是这样。无限期讨价还价谈判无限阶段讨价还价博弈在第三阶段不会强制结束，只要双方互不接受对方的出价方案，博弈就一直进行下去。无限阶段博弈不像有限阶段一样，它没有可以作为逆推起点的最后阶段。不能用逆推归纳法。1984年夏克德（Shaked)和萨顿(Sutton)给出了解决问题的思路。要点是对一个无限阶段博弈来说，从第一阶段开始和从第三阶段开始，结果是完全一样的。分析先假设博弈有一个逆推归纳解（只要解存在就可以，至于怎么得来无关紧要），甲和乙的得益分别为S和10000-S.即甲在第一阶段出S，乙接受的得益。根据夏克德和萨顿的结论，从第三阶段开始这个博弈和第一阶段开始有同样的结果。因此，这个解也是第三阶段开始的博弈的结果。就是说，第三阶段，也应该是甲出S，乙接受，双方得益是：甲S，乙10000-S.现在的博弈变为，如果甲乙双方的讨价还价进行到第三阶段，双方的得益一定是S，10000-S，这就形成了一个三阶段讨价还价博弈。根据三阶段博弈的逆推归纳法，该博弈的解是甲在第一阶段出价S1=10000-10000p+p2S，乙接受。甲的得益是S1，乙的得益是10000-S1.由于这个三阶段博弈就等于从第一阶段开始的无限期博弈，所以甲的得益：S=S1=10000-10000p+p2S乙的得益：10000-S=10000p-p2S都可以解得S=10000/（1+p)因此甲在第一阶段出价：S*=10000/(1+p)乙接受并获得10000-S*=10000p/(1+p).讨价还价博弈应用为什么买家不如卖家精讨价还价是你应珍视的权利变个还价法，结果大不同为什么买家不如卖家精常言说，从“南京到北京，买家没有卖家精”卖者能把买者算计住，买者永远不可能从卖者那儿讨到便宜。“精”有精明之意，也有奸猾之意商场搞活动，五花八门，手段层出不穷反季大甩卖、买100赠200，像样的家电促销，赠品五花八门。商家抓住了消费者的心理，赚的是增值钞票。其实，羊毛出在羊身上，天上不会掉馅饼为什么买家不如卖家精“以买200送100”为例许多人觉得是花100买了200元钱的东西，相当于商品打五折实际上，是花200元钱买到了300元钱的东西，相当于商品打6.7折。即使这样算，你还要保证自己拿到的100元购物券正好买了100的东西不少冲着“买。。。送。。。”的消费者在购物之后都会发现，自己的开支超出了计划——为了把购物券花出去，买了其实不一定要买的东西为什么买家不如卖家精卖家凭什么在交易中更精明呢?是因为卖家有过人的智商和能力？不，其实卖家的精明来自于他们“专精于一行”，而这一机会是买家赋予卖家的，买家是“卖家精”的来源因为卖家对自己出售的产品和服务更了解，更知内情，或者更具有信息优势。卖家专攻一门——是其精明的基础。为什么买家不如卖家精在被他们巧计“请”进“商”门之后再对你“晓之以理，动之以情”，不愁你不乖乖就范。陷阱就像是迎面一张温柔可人的笑脸，让你的脸面想冷都冷不起来讨价还价是你应珍视的权利旅美作家刘墉在《我不是教你诈》一书中讲了这样一个小故事。小李搬进高楼，十几盆花无处摆放，于是请人在窗外钉花架。师傅上门工作那天，他特请假在家监工。张老板带着徒弟上门，他果然是老手，17层的高楼，他一脚就伸出窗外，四平八稳地骑在窗口，再叫徒弟把花架伸出去，从嘴里吐出钢钉往墙上钉，不一会就完工了。小李不放心地问花架是否结实，张老板豪爽地拍胸口说：“三个大人站上去跳都撑得住”，保证20年不成问题。小李闻听，马上找了张纸，又递了支笔给张老板，请他写下并签名。讨价还价是你应珍视的权利张老板看着小李严肃的样子，正在犹豫，小李又说，“如果你不敢写，就表示不结实。不结实的东西，我是不敢验收的”。张老板只好勉强写了保证书，搁下笔，对徒弟一瞪眼：”把家伙拿出来，出去再多钉几根长钉子！出了事咱就吃不完兜着走了”说完，师徒二人又足足忙了半个多钟头，检查了又检查，最后才离去讨价还价是你应珍视的权利这个故事告诉我们什么呢？如果你不想陷入某种境地而从此难以脱身，那么就应该预计到事情的后果，并且在自己的讨价还价能力仍然存在的时候充分运用。换句话说，如果你是买家，就要争取先验货或者试用再付款；如果你是卖家，应该争取对方先支付部分款项再正式交货。这种策略不仅能够运用到商业中，在生活中也可以灵活地加以应用。提示我们，必须学会通过改变我们与对手之间的位置，创造一个对自己最佳的讨价还价的地位。变个还价法，结果大不同在日常生活中还价讨价，是人人都遇到的问题，怎样还价效果最好呢？掌握必要的购物技巧，购买到物美价廉，合心意的优质产品，这可以说是每一个消费者的心愿。讨价还价是买卖双方的一场博弈，在这场博弈中胜出，我们需要点博弈的技巧：1、在要求商家降低价格之后，不要急于提出你的还价，要让对方率先出价。如某商品标价为175元，你不应该还价125元，要让店家先开出一个比标价更低的价格，然后你再还他一个更低的价格变个还价法，结果大不同2通常，同时购买多件商品可以获得折扣。许多零售商急于减少库存，你买的东西多，商家自然愿意提供一定的优惠3不要开出整十整百的还价。如某商品的价格是700元，还价485元比还价500元更好。整十整百的还价等于在给对方争价的机会，带零头的出价听起来更强硬。变个还价法，结果大不同4要有耐心如果对方很快给你稍稍降了点价，千万不要松口气就接受下来。你可以装着优柔寡断的样子，或者表示需要与妻子（丈夫）商量一下。商家可能比你更急于成交，从而给你一个更加优惠的价格——对方的心理是，少赚总比不赚前5让对方觉得你的要求没有满足人们看到所中意的商品，往往会眼睛一亮，对商品赞不绝口，爱不释手。殊不知，促使商贩抬高价格的不是别人，而是自己。变个还价法，结果大不同小刘就和别人不同，她对看中的货色总是百般挑剔，如颜色不好，式样太旧等。其实，小刘只是为了让对方感到她的要求没有得到满足，这样，对方往往答应减些价。于是，小刘总能买到比别人便宜得多的商品谁拥有更多的时间，谁就拥有交涉的权利要表示自己又选择的余地。方太太在菜市场上一眼看中那些又红又大的番茄，但她故意表示要多看几家，同时，还告诉卖主，附近就有更好更便宜的番茄。小贩为了不让变个还价法，结果大不同到手的生意被别人抢走，只好同意压价。可见，选购商品时，向卖主表明你有选择的余地是很重要的。杀价要狠漫天要价是集贸市场一些卖主欺骗消费者的手法之一。他们开价比底价高几倍，甚至高出二三十倍，因此杀价狠是对付这种伎俩的要诀。比如，有一套西装，卖主要价888元，有一位懂得狠杀价的消费者给出200元，结果成交了。如果你心肠过软，就会上当受骗。变个还价法，结果大不同9不要暴露你的真实需要有些消费者在挑选某种商品时，往往当着卖主的面，情不自禁地对这种商品赞不绝口，这时，卖主就会乘虚而入，趁机把你心爱之物的价格提高好几倍，无论你如何“舌战”，最后还是“愿者上钩”。因此消费者购物时，要装出一副只有闲逛，买不买无所谓的样子，这样经过“货比三家”的讨价还价，就能买到价廉物美的商品。变个还价法，结果大不同10尽量指出商品缺陷任何商品不可能十全十美。卖主向你推销时，总是挑好的说，而你应该针锋相对地指出商品的不足之处。比如，你可以指出这套西装质地还可以，但是款式、色泽都已经有点过时，而且附近的几家店铺所出售的这种西装价格就低等。这样，卖主就会降低要价，双方进行实质性讨价还价，最后会以一个双方都满意的价格成交。变个还价法，结果大不同11运用反复挑选和最后定价。在挑选商品时，可以反复地让卖主为你挑选、比试，最后再提出你能接受的价格。在这种情况下，卖主往往会向你妥协。因为这个出价与卖主开价的差距相差很大时，往往使其感到尴尬。不卖给你吧，又为你忙了一遍，有点儿不合算，这时，若卖主的开价还不能使你满意，你可发出最后通牒：“我的给价已经不少了，我已问过前面几家店都是这个价！”说完，立即转身往外走。这种讨价还价的方法效果很显著，卖主往往是冲着你喊：“算了，卖给你啦”。变个还价法，结果大不同总结：讨价还价是一门很有学问的艺术，它要求购买者心理素质要绝对稳定，须在瞬间内掌握对手的心态，及时组织好自己的语言，在拉锯战中要做到进可攻，退可守，还有随时调整心态，随机应变，必要时可面不改色心不跳地转变立场。