土壤水动力学SWD6土壤水热传输

土壤水动力学(SoilWaterDynamics)第6章土壤水热传输(SimultaneousSoilMoistureandHeatTransfer)毛晓敏中国农业大学水利与土木工程学院Tel:13621343912Email:[e-mail]土壤水动力学第6章土壤水热传输第6章土壤水热传输土壤热量传输理论蒸发条件下土壤水热传输土壤冻融过程中的水热传输土壤水动力学第6章土壤水热传输6.1土壤热量传输理论土壤热特性土壤热量传输方程土壤水热耦合传输方程土壤水动力学第6章土壤水热传输6.1.1土壤热特性土壤温度变化的机理和影响因素：热能在土壤中的传输方式：热传导、辐射、热对流（水的流动、潜热和显热输送）土壤热传导（Thermalconduction）:刚性物体的热传导方程--Fourier’sLaw:多孔介质：dzdTKdzdTDKqdzdTDqqdzdTKqehTvhHTvvvhH)(~**土壤水动力学第6章土壤水热传输6.1.1土壤热特性土壤温度变化的机理和影响因素：土壤热特性参数（Thermalproperties）:比热容：热量储存能力热导率：热量传输能力热扩散率：热量扩散能力土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤比热容（Specificheatcapacity）：单位体积（质量）的土壤温度升降1℃所吸收或释放的热量，称为体积（质量）比热容Cv(Jcm-3℃-1)，Cm(Jg-1℃-1):Cv=ρtCm比热容是土壤的一种广度性质，具有可加性，是土壤各组分(矿物质、有机质、水、冰、空气)比热容之和Cv=Cvmθm＋Cvomθom＋Cvwθw＋Cviθi＋Cvaθa常温常压：1.92.54.181.780.001Cm=Cmmxm＋Cmomxom＋Cmwxw＋Cmixi＋Cmaxa常温常压：0.731.94.181.941.00土壤水动力学第6章土壤水热传输一般情况下，Cv是土壤含水率的函数：Cv=1.925θm＋2.510θom＋4.18θw忽略有机质时：Cv=1.925(1-θs)＋4.18θw一定容积(V)的土壤，温度从T1变化至T2时所需要的热量：Q=CvV(T2-T1)土壤水动力学第6章土壤水热传输热导率(thermalconductivity)根据上述推导（FourierLaw）：qh=-Kh▽Tqh：热通量，Wcm-2Kh：热导率，Wcm-1℃-1热导率的影响因素土壤组分及其形状、结构、比例对于一定的土壤，主要取决于含水率热导率的测定：土壤水动力学第6章土壤水热传输热导率的计算方法1：deVries(1963)半经验半理论的方法λ、X、Kh分别为土壤各相的加权系数、体积含量、热导率，下标i、w、a分别表示第i种固相组成、水、空气计算时以水为连续介质，其加权系数为1，其它各相的加权系数取决于该相的平均温度梯度与水的平均温度梯度之比，并且与其形状有关aawwiihaaah=土壤水动力学第6章土壤水热传输假设土壤颗粒为椭球，并且其半轴长a、b、c满足a=b=nc时，其加权系数λi与其形状系数gi有关：n1:n1:n=1:gi=1/311)21)(1/(131)1/(132ihwhiihwhiλgKKgKKi25.025.025.122)1()1(1arctan2)1(2nnnnngi5.025.025.1222)1(1)1(1ln)1(21121nnnnngi土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤成分n形状系数gi石英30.182长石90.076方解石20.236粘土矿物1000.0078云母100.07有机质00.5冰10.333水10.333•土壤空气计算导热率：包括干空气、水汽的热导率Kha、Khv：Khav=Kha+Khv•土壤空气形状系数：ga=1/3-(1/3-0.035)θa/θvθa、θv分别为单位体积土壤中的空气体积、孔隙体积土壤水动力学第6章土壤水热传输热导率的计算方法2：经验方法(Chung&Horton,1987)Kh=b1+b2θ+b3θ0.5土壤水动力学第6章土壤水热传输热扩散率：Dh=Kh/CvFourier热传导定律：qh=-Kh▽T=-CvDh▽TDh：cm2/s含水率θ较小时，随θ的增大而增大含水率θ较大时，随θ的增大而减小土壤水动力学第6章土壤水热传输6.1.2土壤热量传输方程热流连续方程：各向同性土壤热量传输基本方程：hhhhv)(qzqyqxqtTCzyxzTKzyTKyxTKxtTChhhv土壤水动力学第6章土壤水热传输一维热传导方程：土壤含水率不随深度变化或其变化对热特性参数影响较小时，Cv、Kh、Dh可视为常数zTKztTChv22hvzTKtTC22hzTDtT土壤水动力学第6章土壤水热传输6.1.3土壤水热耦合传输方程土壤水分运动对热量传输的影响：土壤水分状况影响土壤热特性参数土壤水分相变（蒸发与凝结、冻结与融化等）产生热源、汇地表基质势影响水汽压，从而影响地表热量平衡土壤温度对水分运动的影响温度影响水的物理化学性质，从而引起土壤水分运动参数、基质势的变化温度势所产生的水分运动土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤水热耦合传输方程一般可忽略温度变化对水分运动参数的影响、温度势的影响，先求解水流方程，然后求解温度方程土壤水、汽、热耦合传输方程：(略)zTDzzKzDztT)()(zTKztTC)()(hv土壤水动力学第6章土壤水热传输6.2蒸发条件下土壤水热迁移模型土壤水热迁移方程地表与大气之间的水热交换定水位下潜水蒸发的数值模拟土壤水动力学第6章土壤水热传输6.2.1土壤水热迁移方程水分：参数：VG模型温度：参数：经验模式zKzDzt)()(zTKztTChv土壤水动力学第6章土壤水热传输6.2.2地表与大气之间的水热交换地表能量平衡：Rn=Cs+Es+GRn：净辐射Cs：显热消耗Es：蒸发潜热G：地表的热通量土壤水动力学第6章土壤水热传输微气象学水热紊流扩散理论：显热通量：潜热通量Cp：空气定压体积比热容γ：湿度计常数T1、Ta分别为地表和大气温度e1、ea分别为地表和大气的水汽压ra、rs分别为空气动力学阻力和土壤阻力aapsrTTCC)(1)()(1saapsrreeCE＋土壤水动力学第6章土壤水热传输地表水汽压：M为水汽摩尔质量1为土壤表面基质势空气动力学阻力ra：z：参考高度d：零平面位移z0：粗糙高度Κ：Karman常数u：为参考高度处风速St：大气稳定度修正土壤蒸发阻力rs(s/m)：随地表含水率的减小而增大，经验模式：rs=3.5(θs/θ)2.3+33.5)()16.273(exp1111TeTRMgestaSuzdzr220])([ln土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤水热迁移的上边界条件：根据地表能量平衡方程、地表与大气间水热扩散方程，得到土壤水热迁移的上边界条件水分：通量边界Es温度：三类边界snaaphERrTTCZTK)(1土壤水动力学第6章土壤水热传输应用--定水位下潜水蒸发的数值模拟试验值试验值中壤日潜水蒸发量E模拟与实测值比较(H=0.75m)粉砂土日潜水蒸发量E模拟与实测值比较(H=0.75m)土壤水动力学第6章土壤水热传输6.3土壤冻融过程中的水热传输土壤冻融过程中的水热传输方程地下水浅埋条件下土壤冻融过程中水热迁移的模拟考虑地－气间水热交换的越冬期土壤水热迁移土壤水动力学第6章土壤水热传输6.3.1土壤冻融过程中的水热传输方程考虑冻融过程中相变作用的土壤水分运动方程：θu、θi分别为土壤未冻水、冰的体积含量t、Z分别为时间、空间坐标（垂直向下为正）D(θu)、K(θu)分别为非饱和土壤水分扩散率、导水率ρi、ρw分别为冰、水的密度tKZDZtiwiuuuu)()(土壤水动力学第6章土壤水热传输考虑土壤冻融过程中相变作用的热量传输方程：T为土壤温度Cv、λ分别为土壤体积热容量、热导率L为融化潜热冻土中未冻水含量与负温的动态平衡：土壤冻结特性曲线：θu＝θm(T)tLZTZtTCiiv土壤水动力学第6章土壤水热传输由于相变作用使得水热运动强烈耦合，带来数值求解的困难。利用水热方程消除相变项：利用冻结特性曲线，得到：根据以上二式可得到：KZDZLZTZtLtTCuwuwvzTdTdztTdTdtmumu,ZKLZTdTdDLZtTdTdLCwmwmwv土壤水动力学第6章土壤水热传输简化为水热耦合方程：相变热容量：Cl=Lρw·dθm/dT等效体积热容量：Ce=Cv+Cl等效热导率：λe=λ+D(θu)·Cl等效对流速度：Ue=Cl·dK(θu)/dθuZTUZTZtTCeee土壤水动力学第6章土壤水热传输6.3.2地下水浅埋条件下土壤冻融过程中水热迁移的模拟试验观测：内蒙古自治区巴彦淖尔盟临河市小召乡的内蒙水科所巴音实验场潜水埋深2m时的模拟结果：土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤冻融过程：土壤水动力学第6章土壤水热传输冻融过程中土壤含水率的变化特性土壤水动力学第6章土壤水热传输特征含水量：土壤封冻时的初始含水量θ0该层土壤冻结前的谷值含水量θv冻结后的稳定含水量θf消融时的峰值含水量θp消融后的含水量θe土壤水动力学第6章土壤水热传输6.3.3考虑地－气间水热交换的越冬期土壤水热迁移地表能量平衡：Rn=H+LE+GRn：净辐射H：显热消耗LE：蒸发潜热G：地表的热通量土壤水动力学第6章土壤水热传输微气象学水热紊流扩散理论：显热通量：潜热通量Cp：空气定压体积比热容γ：湿度计常数T1、Ta分别为地表和大气温度e1、ea分别为地表和大气的水汽压ra、rs分别为空气动力学阻力和土壤阻力1()paaCTTHr1()()paasCeeLErr＋土壤水动力学第6章土壤水热传输地表水汽压：M为水汽摩尔质量1为土壤表面基质势空气动力学阻力ra：Zr：参考高度d：零平面位移Z0：粗糙高度Κ：Karman常数Ua：为参考高度处风速P1、P2：为大气稳定度修正因子土壤蒸发阻力rs(s/m)：随地表含水率的减小而增大，经验模式：rs=-805+4140(θs-θo))()16.273(exp1111TeTRMges122[ln(/)][ln(/)]aaZrZoPZrZoPUr土壤水动力学第6章土壤水热传输土壤水热迁移的上边界条件：根据地表能量平衡方程、地表与大气间水热扩散方程，得到土壤水热迁移的上边界条件水分：通量边界Es=LE/Lρw温度：三类边界-CpCpToGRnLETaaarr土壤水动力学第6章土壤水热传输模拟结果－水分土壤水动力学第6章土壤水热传输模拟结果－温度