27.1 图形的相似(优质课)

形状、大小都相同的图形称为全等图形。1、全等图形：2、请观察下面几组图片,你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同，与位置也无关。你还能再举一些相似图形的例子吗？相似。两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？√××1、练习1（1）与d（2）与e2、2、研究相似多边形的主要特征．图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？相似的正多边形对应角----------，对应边的比------------------------。对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．（4）推广：这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．acbd111111CAACCBBCBAAB从而由此得出：图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论1.左图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（5）探究2.对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？（6）为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1）对应角相等2）对应边的比相等2.具有同样的结论（7）归纳：1、相似多边形的性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．我们把相似多边形对应边的比称为相似比．2、相似多边形的判断方法如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？3、相似比:总结两图形全等注：全等图形是相似图形的特殊情况。例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°182421xABEFADEH，即1、心有标准，我有慧眼如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?10122022AFEHGDCB∴不相似分析：相似多边形的判定：对应角?对应边？学以致用好礼等你拿126543下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）迷你音箱下列说法正确的有（）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度.1287CBADEFy4xx=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有：。(１)和(８)；圣诞帽(２)和(６)；(３)和(７)如图,DE∥BC,求。BCDEACAEABAD,,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDE△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.1、相似图形定义——相同形状的图形利用相似放大或缩小图形判断两个图形是否相似相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例2、相似多边形的特征和识别：3、比例线段的有关知识作业：CBADFE1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：下课啦!数学使人聪慧