3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项第1课时

3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项(1)首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。－－－笛卡儿(法国)用合并同类项进行化简:1.20x－12x=________2.x+7x－5x=________3________4.3y－4y－(－2y)=_______8x3x-yy2yy32y31我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.分析：根据题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列得方程2x4xx+2x+4x=14014042xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?使方程变得简单,更接近于x=a的形式x+2x+4x=1407x=140x=20答：前年我校购买了20台计算机.解：设前年我校构买了x台计算机,由题意得:解方程:解:合并同类项,得(1)x+2x=1432x=1472系数化为1,得x=4:(2)7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=－78x=－131.x+3x－2x=92.－3x+0.5x=103.6y－1.5y－2.5y=44.x－4x=5－36－4这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1.4a+a+3a=102.－2x－4x=23.4x－5x=74.x=-25解:－6x=2x=－3107解:7a=10a=x=3117解:－x=7x=x=－78a=10a=54x=10×(－)52x=－410x2510232xxx)25(10x应用例2：有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，求这三个数是多少？解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为；第三个数为.依题意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项，得：17017x系数化为1，得：243x∴-3x=729,9x=-2187答:这三个数是:-243,729,-2187.解:设所求三个数中中间一个数为x,则第一个数为；第三个数为.依题意,得3xx31701)3(3xxx170137x729x合并同类项，得：系数化为1，得：21873,2433xx答:这三个数是:-243,729,-2187.课堂练习书本P88练习第1、2题P88:2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？5505.5x，得合并同类项解:设前年产值为x万元，则去年是万元，今年是万元.依题意,得1.5x3x练习：X+1.5x+3x=5501001x，得系数化为答:前年的产值是100万元。请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：21133327xxxx考考你小结1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。作业书本P91第1题及第6、7、、8题随堂检测