3.2解一元一次方程-移项.ppt

3.2解一元一次方程(一)--移项(1)合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要步骤。合并同类项系数化为1把方程化为mx=b（m≠0）的形式。把mx=b（m≠0）化为x=a。复习把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.(3x＋20)4x(4x－25)3x+20=4x-253x+20-20=4x-25-20提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？将原方程转化成了x=a的形式。3x=4x-25-203x-4x=4x-4x-25-203x-4x=-25-203x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-2x解：移项3x+2x=32-7合并同类项5x=25系数化为1x=5以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.例1：解下列方程521x521x215x5-1x2＝解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得2x＝-4x＝-2例2解方程.23273xx观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项,得32327.xx525.x5.x例2解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．37322.xx系数化为1，得5-4761xx）（练习解方程例题3：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：13(2)3824xx练习：解下列一元一次方程1233-xx＝解方程：3123xx421x8xxx436211）（做一做⑴3x－5=13⑵5x=3x⑶5=3x－1⑷3y－2=y－13x=13+55x－3x=0－3x=－1－53y－y=－1+21.解方程3x–6=x+3时，变形正确的是()A.3x＋x=3－6B.3x–x=3－6C.3x－x=3＋6D.3x＋x=3＋6C2.快速抢答3.如果2x+7=13,那么2x=13____.4.如果5x=4x+6,那么5x____=6.－7－4x移项应注意什么?要变号！5.判断下列做法是否正确?⑴由5+x=7得x=7+5()⑵由3x=2x-4得3x-2x=-4()⑶由7-3x=2x-5得-2x-3x=-5-7()⑷由2x+3-6x=0得2x+6x-3=0()×√√×6.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个没有完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个。求规定时间是多少小时？共生产多少个零件？解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为1（等式性质2）回顾与思考1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．回顾与思考作业习题p91第3、4、11题3.2解一元一次方程(一)--移项(2)1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．回顾与复习解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为1（等式性质2）回顾与复习(1)7234xx(2)1.8300.3tt练一练：解下列一元一次方程：21427324xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得201305.1303.0.81xttt，得系数化为合并，得解：移项，得1(3)132xx54118(4)3333xx412211321xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得2142343831135xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt。5x-200=2x+100移项，得5x-2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=2005x=500答：新、旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t。例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？表示同一量的两个不同式子相等。有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.练一练书本第90页，练习第2题1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？提升练习1.三个连续奇数的和是57，则这三个数是_______.2.若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k的值是_______.例：解关于x的方程（a-3）x=7解：当a-3≠0，即a≠3时，系数化为1，得当a-3=0，即a=3时，原方程无解点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。知识拓展：当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是不是0。37ax1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。1.教科书第91页习题3.2第5，8，10，13题.1751744xx－＋＝＋；（2）.2.补充作业：解下列方程：37468xxx－＋＝－；（1）