数据与分析(平均数、方差)

第1页（共19页）数据与分析（平均数、方差）一．选择题（共13小题）1．（2015•玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2B．2.8C．3D．3.32．（2015•清远模拟）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A．﹣1B．+3C．+10D．+123．（2015•河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分4．（2015•婺城区模拟）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生不会超过25人C．这组身高的中位数不一定是1.65米D．这组身高的众数不一定是1.65米第2页（共19页）5．（2015•安庆二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A．D、E的成绩比其他三人都好B．D、E两人的平均成绩是83分C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D．五人的成绩的众数一定是80分6．（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cmB．177cmC．178cmD．180cm7．（2016•安徽模拟）小明记录了半个月的最高气温如下表：最高气温（℃）212225242326天数124332那么这半个月每天的最高气温的中位数是（）A．22B．23C．23.5D．248．（2015•益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.89．（2015•丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A．5.2B．4.6C．4D．3.6第3页（共19页）10．（2015•黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，311．（2015•衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5D．412．（2015•福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0B．2.5C．3D．513．（2015•泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分二．填空题（共17小题）14．（2015•乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．第4页（共19页）15．（2015•株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．16．（2016春•射阳县校级月考）小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是分．17．（2015•上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁．18．（2015•绥化）在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．19．（2015•牡丹江）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是．20．（2015•安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．21．（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．第5页（共19页）22．（2016春•盐城校级月考）甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是s甲2=3，s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是．23．（2016春•建湖县校级月考）甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．24．（2015•济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）．25．（2015•巴彦淖尔）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为．26．（2016•安徽模拟）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是．27．（2016•安徽模拟）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲，乙两名车工加工的5个零件．现测得的结果如表．平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，则，S甲2S乙2（填入“=”或“＞”或“＜”）．甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02第6页（共19页）28．（2015•南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．29．（2015•高新区校级模拟）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是0.6，则另组数据的x1﹣2013，x2﹣2013，…，xn﹣2013的方差是．30．（2015•泗洪县校级模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是．第7页（共19页）数据与分析（平均数、方差）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（2015•玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2B．2.8C．3D．3.3【考点】加权平均数；条形统计图．菁优网版权所有【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．（2015•清远模拟）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A．﹣1B．+3C．+10D．+12【考点】算术平均数．菁优网版权所有【分析】首先求出a+5，b+12，c+22，d+9，e+2总分，进而得出平均分即可．【解答】解：∵a，b，c，d，e的平均分是，∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5+50，∴则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是：（5+50）÷5=+10．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，利用已知得出这5个数的总分是解题关键．3．（2015•河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【考点】加权平均数．菁优网版权所有【专题】计算题．第8页（共19页）【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故选D【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．4．（2015•婺城区模拟）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生不会超过25人C．这组身高的中位数不一定是1.65米D．这组身高的众数不一定是1.65米【考点】算术平均数．菁优网版权所有【分析】A：根据算术平均数的含义，可得1.65米是该班学生身高的平均水平，据此判断即可．B：根据小华所在的九年级一班共有50名学生，可得班上比小华高的学生可能超过25人，据此判断即可．C：根据中位数的含义，可得这组身高的中位数不一定是1.65米，据此判断即可．D：根据众数的含义，可得这组身高的众数不一定是1.65米，据此判断即可．【解答】解：∵该班学生的平均身高为1.65米，∴1.65米是该班学生身高的平均水平，∴选项A正确；∵小华所在的九年级一班共有50名学生，∴班上比小华高的学生可能超过25人，∴选项B不正确；∵这组身高的中位数不一定是1.65米，∴选项C正确；∵这组身高的众数不一定是1.65米，∴选项D正确．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则x¯=1n（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．5．（2015•安庆二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A．D、E的成绩比其他三人都好B．D、E两人的平均成绩是83分C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D．五人的成绩的众数一定是80分第9页（共19页）【考点】算术平均数；中位数；众数．菁优网版权所有【分析】根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；B、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；C、五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是基础题，熟记各概念是解题的关键．6．（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cmB．177cmC．178cmD．180cm【考点】中位数．菁优网版权所有【专题】应用题；压轴题．【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．【解答】