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实际问题与方程例5•速度×时间=路程••路程÷时间=速度••路程÷速度=时间速度、时间、路程之间的关系复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米/时）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。小林家和小云家相距4.5km。周日早上两人同时分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网、说说你知道了什么？求什么？2、红色词语你怎么理解的？3、用线段图表示题意。讨论：1、相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？2、他们各自行驶的路程与两地的距离有怎样关系？关系：小林的路程+小云的路程=总路程（4.5千米）讨论：每分钟两人合起来走（）米，这叫（）。250+200（）×（）=总路程速度和两人速度和时间小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人10分钟后相遇。（两人每分钟骑的速度和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人10分钟后相遇。第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？方法1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？方法2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。检验：问题：检验一下。小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。问题：检验一下。检验：（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程三、巩固练习3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？•修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？方法一：解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5方法二：70÷（8+6）=70÷14=5（天）答：修完这条水渠需要5天。拓展练习•甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？（400-160）÷（62+58）列方程：算术法：62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2（小时）答：2时后两车相距160千米总结：回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个四、总结质疑反思评价2.你还有什么疑问吗？问题：今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。绿色圃中小学教育网五、布置作业作业：第82页练习十七，第12题。