平行四边形判定3

zx``xk18.1.2平行四边形的判定第3课时第十八章平行四边形18.1平行四边形曲阜市息陬镇中学孔令清学习目标1、通过探究学习，发现且证明三角形中位线定理。2、能初步应用三角形中位线定理进行推理和计算。温故知新创境导入平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1、判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？2、如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE.连接FC.则有△ADE△CFE（）;≌温故知新创境导入SAS...AE=CEDE=EF∠AED=∠CEFABCDEF四边形BCFD是。（说说理由）平行四边形若连接DC、AF。2、如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE.连接FC.则有△ADE△CFE（）;≌温故知新创境导入SAS...AE=CEDE=EF∠AED=∠CEF四边形BCFD是。（说说理由）四边形AFCD是。（说说理由）平行四边形平行四边形若连接DC、AF。自学教材思考探究请同学们按要求画图：自学教材47页—49页。画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．问题1：三角形中位线的定义？问题2：一个三角形有几条中位线？问题3：三角形中位线与三角形中线有什么区别？问题4：DE与BC有怎样的位置和数量关系？（借用刻度尺）问题5：通过动手操作，说说你的猜想？问题6：如何证明你的猜想？（问题4、5、6可以小组讨论）像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．问题1.三角形中位线的定义？如图，DE是△ABC的中位线自学教材思考探究ABC问题2：一个三角形有几条中位线？ABCDEF三条问题3：三角形中位线与三角形中线有什么区别？ABCDED端点不同自学教材思考探究问题5：通过动手操作，说说你的猜想？三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半自学教材思考探究问题4：DE与BC有怎样的位置和数量关系？（借用刻度尺）证明：（证法一）ABCDE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴CFAD．//∴CFBD．//自学教材思考探究问题6：如何证明你的猜想？12DEDF又∴DE∥BC，．12DEBC∴DFBC．//ABCDE证明：（证法二）延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．(下面证明同证法1)，ADCF．//∴BDCF．//自学教材思考探究在△ADE和△CFE中AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF（SAS）自学教材思考探究三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．符号语言：∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，∴DE∥BC，12DEBC1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．ABCDE1065x2xx+2x=12x=48学以致用及时训练2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？ABC分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.NM根据是三角形中位线定理．学以致用及时训练例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．EGFHBCDA四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）定理应用例题分析定理应用课堂过关1、如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC,AC的中点,以这些点为定点。(1)在图中画出了个平行四边形？(2)如果△ABC的周长是20cm,则△DEF的周长是cm。(3)如果AC=6cm，则DE=cm。31032、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB=。6cm3、如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形GEHF是平行四边形。GFEADCBH归纳总结课堂反思知识方面：三角形中位线概念；三角形中位线定理；三角形中位线定理的应用。思想方法方面：知道了探究、合作、猜想、证明。课堂检验当堂达标(1)已知三角形的三边长是6、8、10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为，周长为。(2)已知等腰△ABC的周长是40cm，AB=AC=14cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE=。(3)如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF与点D，若DE=2，求BE的长。6126cmBE=2（第2题图）（第3题图）(4)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交点O，AE=ED，求证：OE∥AB（第4题图）课堂检验能力提升1、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，AD=AC，AE⊥CD于点E，F是BC的中点，求证：)(21ACABEF2、同步学习51页《能力提升》布置作业：教材第50页，习题18.1第5题完成同步训练基础自测1---4题。