平行四边形判定定理(二)

平行四边形的判定（1）∵AD∥BCAB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）∵∠A＝∠C∠B＝∠D∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形）ABDC一、问题牵引，温故知新ABDC（3）∵AB＝CDAD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（4）∵AO＝COBO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）BADCOBADC平行四边形判定定理（二）学习目标：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。会综合运用平行四边的五种判定方法和性质来证明问题如图，取两根等长的木条AB、CD，将他们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是什么样的图形？ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC∵AD∥BC∴∠BCA＝∠DAC在△ABC和△CDA中，AD＝BC∠BCA＝∠DACAC＝CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴AB＝CD又∵AB＝CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）二、逻辑推正，获取新知平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问题：用符号如何表达以上定理？∵AB∥CDAB＝CD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ADBC三、点击范例，学以致用例1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC找出图中的平行四边形。并说明原因ACBED例2已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点（如图）求证：EB＝DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD＝BC∵E、F分别是边AD、BC的中点∴ED＝ADBF＝DF∴ED＝BFED∥BF∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EB=DF(平行四边形的对边相等）AFEDBC21211、在平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（）个HFBACDEG四、反馈练习2.能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直A、AD=BDB、AD∥BCC、∠A=∠BD、对角线互相平分3.四边形ABCD中若AB∥CD，AB=CD，则下列结论中错误的是（）BC4、如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。ADBCEF五、反思小结，提炼观点通过本节课的学习,你有什么收获?六、布置作业教材本节习题19.1第6、10题ABCD1324