热质交换第二章

第2章热质交换过程•2.1传质概论•2.2扩散传质•2.3对流传质•2.4相际间的对流传质模型•2.5动量、热量和质量传递类比•2.6对流传质的准则关联式•2.7热量和质量同时进行时的热质传递传质：二元体系的流体（二元混合物），其中各组分的浓度不均匀，物系中的某组分存在浓度梯度，将发生该组分由高浓度向低浓度区的迁移过程，就会有质量传递或质交换的过程。传质现象：1.水分蒸发和煤气在空气中的弥散；2.室内装修造成的空气污染；3.海洋的水面蒸发在潮湿的大气层中形成云雨；4.冷却塔、喷气雾化干燥、填充吸收塔等的工作过程传质和传热常复合在一起，如：1.空调工程中常用的表面式空气冷却器在冷却去湿工况下，除了热交换外还有水分在冷表面凝结析出；2.吸收式制冷装置的吸收器中发生的吸收过程。2.1传质概论2.1.1混合物组成的表示方法1.质量浓度ρA—组分A的质量浓度，kg/m3;MA—混合物中组分A的质量，kg；V—混合物的体积，m3设混合物由N个组分组成，则混合物的总质量浓度为VMAA1Nii2.物质的量浓度物质的量浓度：单位体积混合物中某组分的物质的量。VnCAACA—组分A的物质的量浓度，kmol/m3；nA—混合物中组分A的物质的量，kmol。设混合物由N个组分组成，则混合物的总物质的量浓度为组分A的质量浓度与物质的量浓度的关系为—组分A的摩尔质量，kg/kmol。NiiCC1AAAMCAM3.质量分数(1)质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比。组分A的质量分数的定义式为aA—组分A的质量分数；M—混合物的总质量，kg。设混合物由N个组分组成，则有MMaAA11Niia4.摩尔分数xA—组分A的摩尔分数；n—混合物总物质的量，kmol。设混合物由N个组分组成，则有当混合物为气液两相系时，常以x表示液相的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数，则11NiixnnxAA)(BBAAAAAMMMaaax)(BBAAAAAMMMxxxa2.1.2传质的速度和扩散通量1.传质的速度uAu（um）uA－uuA－umuB－uuB－umuBuA，uB为组分A、B的实际速度；u，um为混合物的移动速度；uA－u，uB－u或uA－um，uB－um为相对主体流动速度的移动速度，称扩散速度。由于uA＝u＋uA－u或uA＝um＋uA－um所以绝对速度＝主体流动速度＋扩散速度混合物静止平面2.传质的通量传质的通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量。（1）以绝对速度表示的质量通量设二元混合物的总质量浓度为ρ，组分A、B的质量浓度分别为ρA，ρB，则以绝对速度表示的质量通量为mA＝ρAuAmB＝ρBuB混合物的总质量通量为m＝mA+mB＝ρAuA+ρBuB＝ρu因此u＝（ρAuA+ρBuB）/ρ同理，设二元混合物的总物质的量浓度为C，组分A、B的物质的量浓度分别为CA、CB，则um＝（CAuA+CBuB）/C(2)以扩散速度表示的质量通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的质量通量,即jA=ρA(uA-u)jB=ρB(uB-u)JA=CA(uA-um)JB=CB(uB-um)jA－以扩散速度表示的组分A的质量通量,kg/(m2·s）JA－以扩散速度表示的组分A的摩尔通量,kmol/(m2·s）对于两组分j=jA+jBJ=JA+JB•3.以主体流动速度表示的质量通量主体流动速度与浓度的乘积称为以主体流动速度表示的质量通量ρAu=ρA[（ρAuA+ρBuB）/ρ]=aA(mA+mB)ρBu=aB(mA+mB)CAum=CA[（CAuA+CBuB）/C]=xA(NA+NB)CBum=xB(NA+NB)ρAu—以主体流动速度表示的组分A的质量通量,kg/(m2·s)ρBu—以主体流动速度表示的组分B的质量通量,kg/(m2·s)CAum—以主体流动速度表示的组分A的摩尔通量,kmol/(m2·s)CBum—以主体流动速度表示的组分B的摩尔通量,kmol/(m2·s)2.1.3质量传递的基本方式1.分子传质分子传质又称为分子扩散,由分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。2.对流传质（1）对流传质：指壁面和运动流体之间，或是两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。（2）紊流扩散：分子扩散只有在固体、静止或层流流动的流体内才会单独发生。一般可忽略分子扩散的影响2.2扩散传质2.2.1.斐克定律在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中组分A和组分B将发生扩散，其中组分A向组分B的扩散通量与组分A的浓度梯度成正比jA,jB—组分A、B的质量扩散通量，kg/(m2·s);—组分A、B在扩散方向的质量浓度梯度，kg/(m2·s);DAB—组分A在组分B中的扩散系数,m2/s;DBA—组分B在组分A中的扩散系数,m2/s。AAABdDdzjdzdDBBABjBAdddzdz、以摩尔为基准，可表达为JA，JB—组分A、B的摩尔扩散通量，kmol/(m2·s);对于两组分扩散系统，由于jA＝－jB,JA＝－JB故DAB＝－DBA若在扩散的同时伴有混合物的主体流动，则物质实际传递的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量。由通量定义即斐克定律可知：因此，得组分的实际传质通量＝分子扩散通量＋主体流动通量AAABdCDdzJAAAAduDudz()AAAAduuDdzj()AAAABdmDammdzBBAdCDdzJB()AAAABdCNDxNNdz2.2.2气体中的稳态扩散过程分子扩散有两种方式：双向扩散和单向扩散1.等分子反方向扩散设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则成为等分子反方向扩散。对于等分子反方向扩散，NA＝－NB，故AAAdCNJDdz在系统中取z1和z2两个平面，组分A、B在平面z1处的浓度为CA1和CB1，z2处的浓度为CA2和CB2，且CA1CA2,CB1CB2,系统的总浓度C恒定，如图经分离变量并积分则代入得扩散通量的表达式2121CACAzzAAdCDdzNPA1PB2等分子反方向扩散PB1距离P＝PA+PBNANBPBPAz1z2PA221zzz21AAACCzDNRTPCRTPCAA21AAAAPPzRTDJN2.组分A通过停滞组分B的扩散（单向扩散）组分A、B两组分组成的混合物中，A为扩散组分，B为不扩散组分，A通过停滞组分B进行扩散。如水面上的饱和蒸气向空气中的扩散以及化工吸收过程中水吸收空气中的氨。扩散通量的表达式)(ln12AAACCCCzDCNPB1PB2组分A通过停滞组分B的扩散PA1距离P＝PA+PBNAPBPAz1z2PA2)(ln12AAAPPPPzRTDpN上两式即为组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的通量表达式，依此可计算出组分A的扩散通量由于扩散过程中总压力不变，故PB2＝P－PA2PB1＝P－PA1因此PB2－PB1＝PA2－PA2于是令PBM称为组分的对数平均分压，得121221ln)(BBBBAAAPPPPPPzRTDpN)(21AABMAPPzPRTDpN1212lnBBBBBMPPPPPP/PBM反映了主体流动对传质速率的影响，定义为“漂流因数”。因PPBM，所以漂流因数P/PBM1，这表明由于主体流动而使物质A的的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。当混合气体组分A的浓度很低时，PBM＝P，因而P/PBM=1,即可简化。AANJBMpP＝2.2.3液体中的稳态扩散过程1.液体中的扩散通量方程仍可用斐克定律来描述，当含有主体流动时目前液体中扩散理论还不够成熟，应以平均扩散系数、总浓度应以平均总浓度代替其中Cav为混合物的总平均物质的量浓度，kmol/m3)(BAAAANNCCdzdCDN)(21)(2211MMMCavav)(BAavAAANNCCdzdCDN)(2121DDD2.等分子反方向扩散液体中的等分子反方向扩散发生在摩尔潜热相等的二元混合物蒸馏时的液相中，易挥发组分A向气液相界面方向扩散，而难挥发组分B则向液相主体的方向扩散。扩散通量方程浓度分布方程12()AAAADNJCCz21121)(zzzzCCCCAAAA3.组分A通过停滞组分B的扩散溶质A在停滞溶剂B中的扩散是液体扩散中最重要的方式，如用苯甲酸的水溶液与苯接触时，苯甲酸（A）会通过水（B）向相界面处，水不扩散，故NA＝0。扩散通量方程及浓度分布方程为：CBM为停滞组分B的对数平均浓度，由下式定义)(ln12AavAavavACCCCCzDN2121lnBBBMBBCCCCC)(21AAavBMACCCzCDN2.2.4固体中的稳态扩散方程1.与固体内部结构无关的稳态扩散当流体或扩散溶质溶解于固体中，并形成均匀的溶液，此种扩散即为与固体内部结构无关的扩散。仍遵循斐克定律由于固体扩散中，组分A的浓度很低，CA/C很小可忽略，则上式变为溶质A在距离为（z2-z1）的两个固体平面之间进行稳态扩散时，积分上式得)(2112AAACCzzDNdzdCDJNAAAABN+NAAAdCCNDdzC若扩散面积不等时，可采用平均截面积作为传质面积。通过固体界面的分子传质速率GA可写成式中Aav——平均扩散面积，m2当扩散沿着下图所示的圆筒的径向进行时，其平均扩散面积为)(21AAavavAACCzDAANG1212ln)(2rrrrLAavLr2NAr1当扩散沿着下图所示的球面的径向进行时，其平均扩散面积为Aav＝4πr1r2r1、r2—球体的内外半径r2r12.2.5扩散系数及其测量根据斐克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般由实验测定，某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表所示dydCndydMDAAAA气－气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D气体在空气中的D（m2/s），25℃，p＝1atm氨－空气2.81×10－5苯蒸汽－空气0.84×10－5水蒸气－空气2.55×10－5甲苯蒸汽－空气0.88×10－5CO2－空气1.64×10－5乙醚蒸汽－空气0.93×10－5O2－空气2.05×10－5甲醇蒸汽－空气1.59×10－5H2－空气4.11×10－5乙醇蒸汽－空气1.19×10－5液相，20℃，稀溶液氨－水1.75×10－9氯化氢－水2.58×10－9CO2－水1.78×10－9氯化钠－水2.58×10－9O2－水1.81×10－9乙烯醇－水0.97×10－9H2－水5.19×10－9CO2－乙烯醇3.42×10－9气体在空气中的分子扩散系数D0（m2/s）表2-203/200()TPTDDP不同物质之间的分子扩散系数是通过实验来测定的。下表列举了在压强P0＝1.013×105Pa、温度T0＝273K时各种气体在空气中的扩散系数D0,在其他P、T状态下的扩散系数可用下式换算：气体D0×104气体D0×104H20.511SO20.103N20.132NH30.20O20.178H2O0.22CO20.138HCl0.13两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算式中T－热力学温度，K；P－总压强，Pa；μA、μB－气体A、B的分子量；VA、VB－气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积，m3/(kg·kmol)。422/31011)3/13/1(7.435BBVBVAPTD上式中的D的单位是“cm2/s”,它和动量扩散系数ν＝μ/ρ以及热扩散系数a＝λ/cpρ的单位相同，在计算质扩散通量或摩尔扩散通量时，D的单位