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五年级奥数第三讲长方形、正方形的周长王牌例题（1）•有5张同样大小的纸如下图a所示重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长6厘米【思路导航】•根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b所示），转化成一个大正方形，这一个大正方形的周长和原来的5个小正方形重叠后的图形的周长相等。6cm18cm18cm3×6=18（厘米）18×4=72（厘米）举一反三（1）•1、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。举一反三（1）•2、下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。•20厘米•9厘米•15厘米•50厘米举一反三（1）•3.有6块边长是1厘米的正方形如例题中所说的一样重叠着，求重叠后图形的周长王牌例题（2）•一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？B【思路导航】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米AC4cm4cm把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图所示）已知A、B、C总和是192平方厘米AB【思路导航】其中A、B的面积是C4cm4cm192－4×4=176（平方厘米)【思路导航】把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长ACBA4cm4cm176÷4=44（厘米）【思路导航】•而此长方形的长ACBA4cm4cm现在木板的宽现在木板的长现在木板周长的一半+就是这块木板剩下部分的周长的一半。现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）举一反三（2）•1、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的周长举一反三（2）•2、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？举一反三（2）3、有一个长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米，求划去绿化带的面积是多少平方米？王牌例题（3）•求下列图形的周长。（单位∶厘米）28102×2=4（厘米）8×2=16（厘米）10×2=20（厘米）4条纵向4条横向10×2＋8×2＋2×2=40（厘米）举一反三（3）•求下列图形的周长。（单位∶厘米）1124举一反三（3）•2、一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示的长方形，求所拼长方形的周长举一反三（3）•3、一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的周长。王牌例题（4）•如图所示，正方形分成甲、乙两部分，下面哪几句话是正确的？•①甲的周长比乙大•②甲、乙的周长相等•③甲的面积比乙大•④甲、乙面积相等【思路导航】•从图中可以直接看出甲比乙占的面积大，所以甲的面积比乙大，③是正确的•而甲、乙的周长都是由正方形的两条边长加上共同的曲线的长度。所以甲、乙的周长是相等的，②是正确的•答∶②、③正确举一反三（4）•1.在（）里填上“＞”“＜”或者“＝”•甲的周长（）乙的周长•甲的面积（）乙的面积举一反三（4）•2、下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。举一反三（4）•3、在一个长方形硬纸板的一角剪去一个正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？王牌例题（5）•如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周长【思路导航】•根据题意可知，最大长方形的宽是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE，所以，AB＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）•答∶最大长方形的周长是30厘米。举一反三（5）•1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位∶厘米）举一反三（5）•2、下图是一个零件的平面图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？举一反三（5）•3、有两个相同的长方体，长7厘米，宽3厘米，如下图所示重叠着，求重叠图形的周长