圆周运动基本概念

这些物体的运动轨迹有什么特点？5.4圆周运动第五章曲线运动定义：在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？时钟弧长转角相同时间内通过的弧长相同时间内转过的角度探究描述快慢的物理量：线速度ν、角速度ω、周期Τ、转速n二、描述圆周运动快慢的的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。3、大小：4、单位：m/sv=ΔtΔs5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δs是弧长并非位移当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。∆s6.匀速圆周运动——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动速度方向时刻在变化率二、描述圆周运动快慢的的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：ω=ΔtΔθΔθ思考：角速度的单位是什么样的？Δθ采用弧度制角度制和弧度制2、弧度制：∆sABroθ1、角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.SR弧长半径练习：1800对应多少弧度？900对应多少弧度？3、角速度的单位:弧度/秒rad/s2说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。2==23602(r)RRad弧长运动一周弧度半径三、周期和频率1）周期（T）：匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。–单位：秒（s）2）频率（f）：单位时间内完成匀速圆周运动的圈数–单位：赫兹（Hz）或s-13）二者关系：T=1/f或T·f=14）转速（n）：单位时间内转过的圈数–单位：转/秒（r/s）——同频率二、描述圆周运动快慢的的物理量三、描述圆周运动各物理量的关系（1）线速度和角速度的关系vr（2）线速度与周期、频率的关系2rvT2rf（3）角速度与周期、频率的关系2T2f22rvTvwrwT理解讨论：1）r一定，v与ω成正比2）v一定，ω与r成反比3）ω一定，v与r成正比常见传动从动装置皮带传动齿轮传动cAB摩擦传动皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传动中轮子上各点A、B、C的线速度、角速度的关系如何？结论1.同一转轴上各点（A,C）角速度相同2.通过皮带传动、外切咬合轮缘、一辆车前后轮边缘的各点（A,B）线速度大小相等。CC皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传动中轮子上各点A、B、C的线速度、角速度的关系如何？例一：如图所示装置中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。1）.请在装置的A、B、C三个点中选择有关的两点，说明v=ωr之间三种变量关系。a.ω一定，v与r成正比b.v一定，ω与r成反比c.r一定，v与ω成正比2）.求出三点间线速度角速度的比值关系。O1O2CAB::2:2:1::1:2:1ABCABCvvvB、CA、BA、C自行车的大齿轮(C点)、小齿轮(B点)、后轮(C点)是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点速度“比较ABC1)B、C两点线速度相同，且小于A点线速度。2）A、B两点角速度相同，且大于C点角速度。例题二：已知地球半径为6400km，则地球自转过程中，赤道上物体的线速度是多少？角速度是多少？北纬60°上物体的线速度是多少？角速度是多少？ORRr解：621223.146.4104.6510/243600sRvmstt51223.147.2710/243600radsttsmtRtsv/1033.23600245.0104.614.3260cos2262srad/1027.75121.钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______若秒针长0．2m，则它的针尖的线速度是_______1:12:720/150ms2.一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度_______.12448πrd/s1、描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频率、转速,分别用符号v，ω，T，f、n表示。2、在匀速圆周运动中，角速度、周期、频率和转速均是不变的，线速度的大小不变、方向时刻改变。3、线速度、角速度和周期之间的关系wrvTwTrv22实例探究一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？【解析】水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0＝ωr.水滴在空中做平抛运动的时间为水滴做平抛运动的水平射程为如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为2thg02hxvtrtrg2222R=r1hxrg•线速度和角速度的关系∆sABroθvsrrtt思考与讨论：自行车的大齿轮(C点)、小齿轮(B点)、后轮(A点)是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？CBA