中职数学函数的表示方法

函数函数函数函数3.2函数的表示方法函数的定义是什么？设集合A是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数．记作：y=f(x)．其中x为自变量，y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．1.已知函数，则2()fxxx(2)___;()_____;(21)_____.ffafa2.函数的定义域为______________.1()1xfxx温故知新22aa2462aa{|11}xxx且((1,1])或(-,-1)列表：引例：请画出的图象。12xyx-2-10123y-3-11357描点：A(0,1)，B(1,3)连线：y0113xy=2x+1R，x：其定义域解描点法作函数图象的步骤：取值列表描点连线描点法作图就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如．优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数．例如：y=ax2+bx+c(a0)，就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如．优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如．优点：不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的利用．如银行利率表、列车时刻表等．解析法1,2,3,4,5xy=5x注：用解析法必须注明函数的定义域。列表法笔记本数x12345钱数y510152025y=x3xyO1221123123例1作函数y=x3的图象解：(1)取值列表(2)描点(3)连线……xy……-2-1.5-1-0.5-0.200.20.511.52-8-3.38-1-0.13-0.0100.010.1313.388思考：（1）求函数y=x3的定义域、值域；（2）函数值y随x的增大有怎样的变化？（3）f(a)与f(-a)相等吗？它们的值有怎样的关系？（4）这个函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？例2作函数的图象．21xy解：列表987654321O-3-2-1123xy思考：(1)函数的定义域、值域是什么？(2)函数值y随x的增大有怎样的变化？(3)f(a)与f(-a)相等吗？有怎样的关系？(4)函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？例3．画出函数的图象.||yx解：由绝对值的概念，我们有:,0,0xxyxx所以，函数的图象如下图所示||yx函数的图象-3-2-1O123321xy1.函数的三种表示方法．2.描点法作函数图象．（1）分析函数式特点；（2）取值列表；（3）描点；（4）连线．