整式的乘除提高练习

《整式的乘除》技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1．2005200440.25.2．(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。3．若23nx，则6nx.4．已知：2,3nmxx，求nmx23、nmx23的值。5．已知：am2，bn32，则nm1032=________。二、式子变形求值1．若10mn，24mn，则22mn.2．已知9ab，3ab，求223aabb的值.3．已知0132xx，求221xx的值。4．已知：212yxxx，则xyyx222=.5．24(21)(21)(21)的结果为.6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。7．若210,nn则3222008_______.nn8．已知099052xx，求1019985623xxx的值。9．已知0258622baba，则代数式baab的值是_______________。10．已知：0106222yyxx，则x_________，y_________。11．已知：20072008xa，20082008xb，20092008xc，求acbcabcba222的值。三、式子变形判断三角形的形状1．已知：a、b、c是三角形的三边，且满足0222acbcabcba，则该三角形的形状是_________________________.2．若三角形的三边长分别为a、b、c，满足03222bcbcaba，则这个三角形是___________________。3．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式222222bacabca，试判断△ABC的形状。四、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。2．计算：222221001199114113112113.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．4.计算：（1）2009×2007－20082（2）22007200820061（3）220072007200820065.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?五、“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx的值.2、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。3、已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值4、若123456786123456789M，123456787123456788N，试比较M与N的大小六、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:2222222222222)(4)(22bababaabbabababababababa）（）（）（）（1．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。2．已知6,4abab求ab与22ab的值。3.已知224,4abab求22ab与2()ab的值。课后练习1．已知2264xkxyy是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±162．设a、b、c为实数，，则x、y、z中，至少有一个值（）A．大于0B．等于0C．不大于0D．小于03．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－84．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）525.已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A、B的大小，则AB.6.已知2522yx，7yx，且yx，则yx7．已知3m=4，3m+2n=36，求2013n的值．8．已知3x=8，求3x+3．9．计算：（1）222(21)(3)(1)1xxx（2）(1)(1)(2)(3)xxxx（3）)32)(32(cbacba（4）24(1)(25)(25)xxx（5）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab（7）121212123242（8）129798991002222210.已知a2+b2﹣8a﹣10b+41=0，求5a﹣b2+25的值11．已知（2017﹣a）•（2015﹣a）=2016，求（2017﹣a）2+（2015﹣a）2的值．12.若x+y=a+b且x﹣y=a﹣b．试说明：x2+y2=a2+b2．13．代数式（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+1是一个完全平方式吗？请说明你的理由．14．已知x＋x1＝2，求x2＋21x，x4＋41x的值．15.已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．