简易方程《实际问题与方程-例2》

简易方程实际问题与方程例2少6千克40千克苹果香蕉苹果的重量的2倍x千克看图列方程：复习：1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。不得已流浪在外，被追逐处处难待，偶然能逃进门来，却又被一脚踢开。（打一体育运动）令无数人着迷的足球1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？（只列式不计算）列式:＿＿＿＿＿＿12×2-4一、创设情境激发兴趣已知条件：①白色皮20块②白色皮比黑色皮的2倍少4块。所求问题：黑色皮多少块？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）问题：从图中得到了哪些数学信息？二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2.像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画线段图来帮助思考。用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。二、合作交流探究新知4块20块黑色皮白色皮2x块x块线段示意图4块20块黑色皮白色皮2x块x块二、合作交流探究新知根据题意及线段图列等量关系式黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4黑色皮块数×2－4=白色皮块数解：设共有x块黑色皮。2x－4＝202x－4＋4＝20＋42x÷2＝24÷22x＝24x＝12黑色皮块数×2－白色皮块数＝4解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4二、合作交流探究新知（三）设未知数列方程并解方程1.仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？3.解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。①弄清题意，设未知量为x。刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？（四）总结提升①设②分析题意，找等量关系，并列出方程②找▲（关键）③解方程。③解④检验，作答。④验答从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285检验：方程左边=5x＋3=5╳285＋3=1425＋3=1428=方程右边所以：x＝285是所列方程的解。2、根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据_______________________________________，列方程：3x+12=72。根据_______________________________________，列方程：72-3x=12。面粉的吨数╳3＋12=大米的吨数(72吨)大米的吨数(72吨)－面粉的吨数╳3=122.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。4.蓝鲸的寿命大约是100年。比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命解：设海象的寿命大约是x年。3x－20=1003x－20＋20=100＋203x=1203x÷3=120÷3x=40方程左边=3x－20=3╳40－20=120－20=100=方程右边所以：x＝40是所列方程的解。检验：答:海象的寿命大约是40年。天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²)解：设天安门广场的面积是x万平方米。2x－16=722x－16＋16=72＋162x=882x÷2=88÷2x=44方程左边=2x－16=2╳44－16=88－16=722=方程右边所以：x＝44是所列方程的解。检验：答：天安门广场的面积是44万平方米。3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？四、总结质疑反思评价1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获?（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题，用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简，化难为易，化新知为旧知。（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。